Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2ЧАСТЬлабЭлектромагнетизм.doc
Скачиваний:
64
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
8.88 Mб
Скачать

Методика измерений

Для получения симметричной петли гистерезиса в исследуемую электрическую цепь подается постоянная составляющая напряжения, величину которой можно изменять с помощью ручки плавной регулировки напряжения «12 В – 120 В», расположенной на передней панели источника питания ИП.

На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение Uус эталонного конденсатора

, (2.13)

Так как С1иС2соединены последовательно, то они имеют одинаковый зарядqна обкладках. Величина этого заряда может быть выражена через электрическое смещениеDполя в исследуемом конденсатореС1:

,

откуда

, (2.14)

где σ – поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора С1;S– площадь обкладок конденсатораС1,S=3 см2.

С учетом (2.14) напряжение

, (2.15)

На горизонтально отклоняющие пластины подается напряжение Uх, снимаемое с сопротивленияR2:

, (2.16)

Это напряжение, как видим, составляет часть полного напряжения U, подаваемого на делитель напряженияR1,R2, а значит, и на емкостный делительС1иС2. ЕмкостиС1иС2подобраны таким образом, чтоС1<<С2.С2=0.047 мкФ. Поэтому с достаточной степенью точности (~) можно считать, что практически все напряжениеU, снимаемое с потенциометраR3, на емкостном делителе приложено к сегнетоэлектрическому конденсаторуС1. Действительно, так как>> 1, то . Тогда, полагая электрическое поле внутри конденсатораС1однородным, имеем:

, (2.17)

где Е– напряженность электрического поля в пластине сегнетоэлектрика;h– толщина пластины сегнетоэлектрика,h=0.2 см.

С учетом (2.17) напряжение Uхможно представить в виде

. (2.18)

Таким образом, в данной электрической схеме на вертикально и горизонтально отклоняющиеся пластины осциллографа одновременно подаются периодически изменяющиеся напряжения, пропорциональные, соответственно, электрическому смещению Dи напряженности поляЕв исследуемом сегнетоэлектрике, в результате чего на экране осциллографа получается петля гистерезиса (см. рис. 2.3).

Выражения (2.15), (2.17) и (2.18) позволяют найти смещение Dи напряженностьЕэлектрического поля в сегнетоэлектрике, если предварительно определены величиныUy,UxиU. НапряжениеUопределяется по показанию вольтметраPV. НапряженияUyиUхизмеряются с помощью осциллографа и рассчитываются по формулам:

, (2.19)

, (2.20)

где у,х– отклонение электронного луча на экране осциллографа по осямУиХсоответственно;ky,kx– коэффициенты отклонения каналовУиХосциллографа. kx=0.3 В/дел.

Учитывая (2.19) и (2.20), из выражений (2.15) и (2.18) получим:

, (2.21)

, (2.22)

Кроме того, из выражения (2.17) следует:

, (2.23)

где U– эффективное значение напряжения, измеряемое вольтметромPV.

Для напряженности поля получили две формулы. Формула (2.22) используется для определения текущего, а формула (2.23) – для определения амплитудного значения напряженности поля в сегнетоэлектрике.

Применим полученные соотношения для нахождения тангенса угла диэлектрических потерь в сегнетоэлектрике и исследования зависимости .

Подставляя в (2.12) выражения (2.21) и (2.22), имеем

, (2.24)

где Sп– площадь петли гистерезиса в координатахх,у;х0,у0– координаты вершины петли гистерезиса.

Для измерения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика εиспользуем тот факт, что основная кривая поляризации (криваяОАВна рис. 2.3) является геометрическим местом точек вершин циклов переполяризации, полученных при различных максимальных значенияхЕ0напряженности поля в образце. Для каждой ее точки можем записать соотношение (2.5) в виде:, гдеD0,Е0– координаты вершин циклов переполяризации. Тогда, определив с помощью формул (2.21) и (2.23) значенияD0иЕ0вершин нескольких циклов, можно из (2.5) найти значенияεпри различных значенияхЕ0согласно выражению:

, (2.25)

и изучить зависимость .