10.3 Анализ реальной колонны

Для ответа на вопрос: какова будет эффективность «реальной» колонны, нужно учесть, что теплота не может передаваться колонне без конечной разности температур. В «реальной» колонне теплота производится в ребойлере (кубе – испарителе) при температуре и подводится к основанию колонны (с температурой, рис. 47).

Рисунок 47 - Распределение температур в дистилляционной колонне

Наименьшее количество энергии, необходимое для разделения, задается уравнением (29). Разделение внутри колонны в соответствии с идеальными предпосылками происходить не может, поэтому реальный ввод теплоты должен быть больше минимального:

(31)

Общая термодинамическая эффективность колонны рассчитывается по уравнению:

(33)

Расчеты показывают, что основные источники потерь – движущие силы, связанные с температурами в холодильнике и ребойлере.

Теплота поступает при температуре(или). Это означает, что потенциальная работа, которая может быть совершена с помощью этой теплоты, составляет величину. Но теплота в колонну поступает при температуре(или), и, соответственно, полезная работа этого тепла будет ниже исходного. Она равна. Следовательно, величина энергетических потерь в процессе теплообмена в ребойлере определяется зависимостью:. Аналогично, количество энергии, соответствующее теплоте, покидающей колонну, составляет. Таким образом, величина энергетических потерь в колонне не будет равна разности значений энергии, поступающей в колонну и покидающей ее. На разделение расходуется теплота. В соответствии с уравнением (27), наименьшее количество энергии, необходимое для осуществления этого процесса, равно:

откуда следует, что величина энергетических потерь в колоне задается выражением:

В таблице 14 обобщены зависимости для расчета эффективности ребойлера, колонны и холодильника.

Если формулы таблицы 14 разделить на величину общего поступления эксергии: , можно вывести формулы для расчета эффективности колонны в нормализованном виде.

Таблица 14 - Формулы для определения величин эксергии в реальной колонне

Оценку термодинамической эффективности колонны можно выполнить иначе – на основании эксергического баланса ХТС. Поступление эксергии в систему происходит вместе с потоком питания () и теплотой ребойлера (). Выходными являются эксергия дистиллята (), кубового продукта () и эксергия потока теплоты от холодильника () (рис. 48).

В гипотетическом случае обратимого процесса поток эксергии, входящий в систему, равен потоку эксергии, ее покидающему. Но поскольку реальный процесс всегда имеет некоторую степень необратимости, определенное количество эксергии, как известно, потребляется (теряется) ().

Уравнение баланса эксергии будет иметь вид:

(34)

Поскольку не происходит никаких химических превращений, то нет необходимости включать химическую составляющую эксергии. Можно, далее, записать выражения для эксергии из расчета, что в систему входит 1 моль питающего потока.

Как и ранее, для обратимого, и необратимого (реального) процессов делается допущение, что смесь ведет себя как идеальная. Поэтому энтальпия смешения считается равной нулю, а энтропия смешения – соответствующей этой идеальной смеси. В компьютерных программах для расчета схем технологических процессов, подобных Aspen HYSYS, используя базы данных состава и свойств, можно легко получить значения энтальпии и энтропии потоков, входящих в технологический блок, также как и величин тепловой и охлаждающей нагрузок, а вслед за этим – вычислить эксергию потоков и определить эффективность ХТС.

Рисунок 48 - Основные потоки эксергии в процессе разделения бинарной смеси в дистилляционной колонне

Следует обратить внимание, что величины иотличаются для обратимого и необратимого процессов. В случае обратимого процесса при температуреимеется минимальное поступление теплоты, так как теплота передается обратимо без градиента температуры. Аналогичным образом теплота отдается при температуре. В случае реального процесса величина, так как теплота отдается при температуре.