Динамика
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
~ |
|
e — |
|
|
P , E — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
E k |
e |
r , |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r3 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
— |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, F(r) |
k |
ee |
. |
|
|
|
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
~ |
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
U(r) |
|
k |
|
ee |
|
|
|
|
k |
ee |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
, |
(r) 0 |
|
r |
. |
|
|
|
|||||||||||||
5º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~(q,t) . |
|
|
t |
J |
|
- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Qj , j |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
1,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Qj |
|
|
|
|
|
|
, |
|
j 1,n , |
|
|
|
|
|
(1.10.10) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
G |
|
|
|
|
~(q,t) , |
G |
|
|
|
|
|
|
- |
||||||||||||||
|
|
~(q,t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
, |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Qj , j |
|
|
, |
|
|
|
|
|
(1.10.10), |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
1,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t , |
|
|
|
|
|
|
- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
F , |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(r1, ...,rN ,t) , |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q (q1,...,qn ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Qj , j |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
1,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–~
(r1, ...,rN ,t) |
|
|
|
|
|
|
: |
|||
|
|
|
~(q,t) |
(r (q,t), ...,r |
(q,t),t) , |
(1.10.11) |
||||
|
|
|
|
|
1 |
N |
|
|
|
|
r (q,t), |
|
|
— |
|
, |
|
|
|
|
- |
1, N |
|
|
|
|
|
|||||
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
r (q,t) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, N . |
(1.10.12) |
|||||
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
q (q1,...,qn )
(1.10.12),
r(q,t) —
.
- 81 -
|
~ |
|
(1.10.11), |
|
|
|
|
|
|
(r1, ...,rN ,t) |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
. |
, |
|
|
|
|
|
|
|
Qj , |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
||||||
|
|
|
j |
1,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
~ |
(1.10.10). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qj |
|
|
|
|
|
|
|
|
F . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q j |
|
|
|
|
|
, |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, j |
1,n |
||||||||
(1.10.11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qj , |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
1,n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
, . . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
grad |
(r1, ...,rN ,t). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.10.13) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Qj |
|
|
(F , |
|
|
) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
qj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
r (q,t), |
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|||||
1, N |
|
(1.10.12). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
(1.10.13), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qj |
|
(grad |
, |
) , |
|
|
|
j |
|
1,n . |
|
|
|
|
|
|
|
(1.10.14) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
qj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~(q,t) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
||||
(1.10.11). |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
( grad |
|
(r ,...,r |
|
,t), |
|
|
) , |
|
j |
1,n . |
|
|
|
(1.10.15) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
qj |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
N |
|
|
|
|
|
qj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(1.10.15) |
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.10.14), |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Qj |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
j |
1,n . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
qj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
t , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(r1, ...,rN ) |
( |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
t ). |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q , |
|
|
|
|
|
|
|
|
r (q,t), |
|
|
|
|
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, N |
||||||||||
|
|
|
|
|
t |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.10.12) |
|
|
||||||||
r r (q) , |
|
|
|
|
, |
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
~(q) |
- |
|||||||||||||||||||||
1, N . |
|
|
|
|
|
|
|
(r1(q), ...,rN (q)) |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
t . |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, ~ — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 82 -
|
§11. |
|
|
|
|
|
|
. А |
|
|
|
|
|
|||
|
1º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lz |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
- |
z |
||
|
[n 1] — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Bz |
0. |
|
|
|
|
(1.11.1) |
|||
|
B |
|
|
|
|
, j |
|
— |
|
|
|
|
[k n], |
|||
|
bi j |
|
, i |
1,k |
1,n |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
(1.11.1) |
B |
|
|
|
, 0 |
k n . |
- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
X {x :Bx 0, x Lz}. |
|
|
- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lz . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rang B |
k , |
|
|
|
(1.11.2) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
n - |
|
|
|
|
Lz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
B* |
x , |
|
|
|
(1.11.3) |
|||
x |
— |
|
|
(1.11.1), |
( |
1, ..., |
k )* — |
|
- |
|||||||
[k |
1]. |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
1. |
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.11.2), |
|
- |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
BB* |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
, |
- |
|
« |
|
|
», |
2, §6, |
.1º, |
|
|
|
|
- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
1. |
|
z — |
1 |
. |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(1.11.1), |
|
|
Lz . |
|
|
|
|
(1.11.3) |
, |
x — |
|||||
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
k . |
x — - |
||||||
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,..., |
k |
|
|
|
x : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B* |
|
x |
z , |
|
|
|
(1.11.4) |
||
|
|
|
|
|
|
|
Bx |
0 . |
|
|
|
|
(1.11.5) |
|||
|
|
|
|
B — |
|
|
|
( |
|
) |
, |
z — |
|
|
||
|
Lz , |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
( , x). |
- |
||
|
, |
|
|
|
|
(1.11.4), (1.11.5) |
|
|
|
|||||||
|
, |
|
|
|
|
(1.11.4) |
|
|
B |
|
|
- |
||||
(1.11.5), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(BB*) |
Bz . |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BB* |
, |
|
|
: |
- 83 -
(1.11.7),
.
z —
1.2.
Lz
B , . .
( 1, ..., k )* — z2
z1 z2
.
1.
(1.11.9), (1.11.10)
1
.
|
(BB*) 1 Bz . |
|
|
|
(1.11.6) |
|
(1.11.6) |
|
(1.11.4), |
x : |
|
||
x |
z B*(BB*) 1 Bz . |
|
(1.11.7) |
|||
|
|
|
|
, |
x , |
- |
|
|
(1.11.5). |
|
|
||
(1.11.6), (1.11.7) |
(1.11.4), (1.11.5) |
, |
||||
|
|
|
. |
|
Lz , |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
z |
|
- |
|
|
|
|
z1 |
z2 : |
|
|
z |
z1 |
z2 . |
|
|
(1.11.8) |
|
z1 |
|
|
|
|
- |
|
z1 |
B* |
, |
|
|
(1.11.9) |
|
|
z1 |
|
|
. |
|
(1.11.8) |
|
|
|
X |
- |
|
|
Bz2 |
0 . |
|
|
|
(1.11.10) |
z |
(1.11.8) |
|
|
, |
- |
|
|
|
|
z |
B |
|
- |
z |
|
|
z1 |
z2 |
|
(1.11.8), |
|
. |
|
|
|
|
|
-
2º. |
|
|
, |
|
z0 Lz . |
|
|
|
: |
— |
|
|
|
z0 , |
|
|
|
(1.11.1)? |
|
. |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
z0 |
|
|
|
(1.11.1), |
, |
|
|
|
: |
z0 |
z1 |
B* . |
|
(1.11.11) |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
z0 , |
|
z 0x 0 |
x |
X {x : Bx |
0, x Lz }, |
(1.11.12) |
, |
|
|
|
(1.11.11). |
|
|
- 84 - |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
z0 |
|
|
|
|
|
(1.11.8) |
- |
|
(1.11.11). Э |
, |
|
|
|
x |
|
|
|
z0 |
|
. |
|
|
, |
|
|
, |
|
|
z0 |
|
|
- |
|
(1.11.1), |
. . z0 |
|
|
|
|
(1.11.12). |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
z0 |
|
|
|
- |
|
(1.11.11) |
|
|
|
|
|
(1.11.12). |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.11.12): |
|
|
|
|
|
z 0x |
(B* )*x |
|
*B x . |
|
|
(1.11.13) |
|||
|
, |
x — |
|
|
|
|
|
(1.11.1), |
|
- |
|
|
|
|
|
|
*B x |
0 |
|
|
|
|
|
x |
X |
. |
|
|
(1.11.13) |
, |
z0 |
|
- |
||
|
(1.11.1). |
|
|
|
|
. |
|
|
|
||
|
. |
|
|
|
z0 |
|
|
|
|
|
- |
(1.11.1), . . |
x |
|
X |
|
|
|
(1.11.12). |
|
, |
||
z0 |
(1.11.11). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.11.8) |
z0 : |
|
|
|
||
|
|
|
|
z0 |
z01 |
z02 . |
|
|
(1.11.14) |
||
|
z01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B , |
. . z01 |
|
(1.11.11), |
|
z02 |
X . |
|
|
|
, |
||
, |
|
|
(1.11.14) |
|
z02 0. |
|
|
|
|
||
|
|
|
z0 |
|
|
|
(1.11.12), |
, |
|
||
(1.11.12) |
|
z0 |
|
|
|
(1.11.14), |
|
: |
|
|
|
|
|
z01 x |
z02 x |
0 |
|
x |
X . |
|
|
|
|
|
z01 |
|
|
(1.11.11) |
z01 |
B* . |
|
|
|
||
|
|
*B x |
z02 x |
0 |
|
x |
X . |
|
|
|
|
|
|
, . |
. |
B x |
0 |
|
|
x X . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
|
z0 |
|
|
|
|
(1.11.12) |
|
|
|
|
|
|
z 0x 0 |
|
x X {x : Bx 0, x Lz }, |
|
|
||||||
|
|
|
z02 |
|
|
|
|
(1.11.14) |
|
||
|
(1.11.15): |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z02 x |
0 |
|
x |
X . |
|
|
(1.11.15) |
||
|
|
|
|
|
(1.11.14) |
z0 |
z02 |
|
|||
|
X , |
(1.11.15) |
|
|
|
x |
X , , |
|
|
||
(1.11.15) x z02 , |
|
|
z02 z02 |
0. |
|
, |
z02 |
0. |
- |
||
, |
|
|
|
, |
. |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
z1 |
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
(1.11.1). |
|
|
|
|
|
|
- 85 - |
|
|
|
|
|
|
, |
|
(1.11.8) |
z |
Lz |
|
|
z1 z2 . |
|
, |
|
Lz |
|
, |
|
— |
B , |
— |
|
|
|
, |
|
- |
B .
3º.
3.1.
f (r1 , . . . ,rN ,t) |
0, |
1, l, |
||
N |
|
|
|
|
(a ,V ) a |
0, |
1,s. |
||
1 |
|
|
|
|
:
N
1
N
( grad f , r ) 0, |
1,l, |
(1.11.16)
(a , r ) 0, |
1,s, |
1
:
B0 .
B |
(1.11.16) |
|
r |
|
: |
|
1,N |
grad1 f1, , gradN f1
|
|
|
|
r1 |
|
|
grad |
1 fl , , gradN fl |
|
|
|||
, |
. |
(1.11.17) |
||||
B |
|
|
||||
a11, , |
a1N |
|
rN |
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
as1,
Ba
-
-
a (a x ,a y ,a z ), grad f
,
B
t
, |
1, l , |
, |
1,s , |
, |
asN |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
||
grad |
f |
|
|
1, l , |
1, N |
|
||||||
[1 3], |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
- |
||
[3 |
1], |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
, |
f |
, |
f |
, r ( x , |
y , z )*. |
(1.11.18) |
|||||
|
y |
|
||||||||||
x |
|
z |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
3N]. |
|
|
|
. |
|
||||
[(l |
s) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
R |
R |
- |
- 86 -
, |
, |
P .
R — |
, |
P . :
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
R |
R . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
R x , R y , R z — |
|
|
|
|
|
R |
Ox , Oy , Oz |
|||||
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
[3 |
1] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
(R x ,R y ,R z )*. |
|
|
|
(1.11.19) |
||
|
|
|
|
R — |
|
- |
, |
|
|
|
|
R x ,R y ,R z |
- |
|
R , |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, N |
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R (R1x , R1y , R1z , , RNx, RNy , RNz )*. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
RN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R , |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, N , |
|
||||
|
, |
|
- |
|
R — |
|
|
|
|
|
|
. |
||
Э |
, |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
[3N |
1]. |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
3N - |
|
- |
||
|
E3N . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
3.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
R |
|
1 |
|
, |
.1º |
.2º, |
- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||
.1º, |
|
3N ( . . n |
3N ). Э |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
- |
z |
R |
||||||||
z |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B , |
|
|
.1º, |
|
|
|
B , |
- |
|
|
|
|
|
(1.11.17) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
0. |
|
|
|
(1.11.20) |
|
|
|
|
|
rang B |
l |
s , . . |
|
|
|
|
|
|
B , |
- |
|
|
|
|
1 ( |
|
|
|
|
|
|
z ). |
|
|
|
|
|
|
|
: |
1 |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
R1 |
R2 , |
|
|
|
(1.11.21) |
|
R2 |
— |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
BR2 |
0 , |
||
R1 — |
, |
|
|
|
|
R1 |
B* . |
|
|
|
[(l s) 1] |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
B |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(BB*) 1 BR . |
|
|
|
(1.11.22) |
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
R |
(1.11.21) |
.
- 87 -
2. |
|
|
(1.11.21) |
R1 |
- |
, R2 — |
|
. |
3.3.
,
.
1. R
R1 |
R2 |
RR1 R2 .
2. |
|
|
|
R1 |
|
R2 |
|
|
, |
|
|
|
B *. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X . |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
R1 |
B* , |
|
: |
|
|
R* |
*B |
0 |
|
|
X { : B |
0}. |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X . |
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
i , i |
1, l |
s , |
|
|
||||
B * ( |
|
|
|
) |
|
R |
- |
(1.11.22)
(BB*) 1 BR .
4. |
|
R2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
- |
|
|
B . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BR2 |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
, |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
, |
|
|
R2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|||
~ , ~ X { : B |
0}, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
- |
|
, |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
, |
R2 |
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(1.11.20). |
- |
A |
A R* ~ |
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
R*R |
|
|
|
R |
|
|
|
|
2 |
|
0. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
R2 |
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||
, |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
- 88 -
|
|
|
|
4º. |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
3. |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
(R , |
r ) |
R* |
0 |
|
X |
{ : B |
0}. |
(1.11.23) |
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
(1.11.23) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
B* , |
|
|
|
|
|
(1.11.24) |
1,..., |
|
l s |
— |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|||
(BB*) 1 BR , |
|
|
|
|
|
|
R |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
E3N . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
, |
R |
- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.11.20). |
1 |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
. .2º), |
z0 |
|
|
|
R , x - |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
||
(1.11.24), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
, |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1, N , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
grad f |
a |
, |
1, N , |
|
(1.11.25) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1,..., l , |
1,..., s |
— |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
- |
|||||
R , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, N , |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
, |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
P , |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, N , |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R R x i R y j R z k , |
|
|
|
|
|
|||
grad f |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 89 -
|
grad |
f |
|
f |
i |
|
f |
j |
|
|
f |
k , |
a |
a x i |
a y j a |
z k , |
||||
|
|
x |
|
y |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i , j , k — |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2. |
|
(1.11.24) |
- |
|||
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
i |
, i |
|
1, l |
s |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
1 , . . . , l |
|
|
l , |
|
l 1 |
|
1 , . . . , l s |
s ; |
|
||||||
2) |
(1.11.24) |
|
|
|
B * |
|
|
|
(1.11.17), |
|
||||||||||
a |
grad |
f |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.11.18); |
|
|
|
|
|
|
||
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B * |
|
, |
|
|
|
- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
, j , k ( |
|
|
|
|
|
); |
|
4) |
|
|
|
|
|
(1.11.24) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
R |
|
|
|
R , |
|
|
|
|
|
|
(1.11.19), |
||||||
|
|
|
|
|
|
R R x i R y j R x k , |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1, N , |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.11.25). |
|
|
|
|
. |
|
|||||
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.11.24) |
|
, |
|
|
- |
|||
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
R1 , . . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
. |
2.2
|
— |
(1.11.24) |
(1.11.23) |
- |
|
(1.11.25). |
|
||
|
5º. А |
|
. |
|
|
|
5.1. А |
|
|
А |
6 ( |
|
. |
|
|
). |
- |
||
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
- |
. |
|
, |
|
- |
|
|
|
|
- |
, |
|
, |
|
- |
|
|
, |
c |
- |
|
|
|
. |
|
|
6, |
, |
. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
. Э |
, |
|
|
2 |
|
. |
|
|
|
- 90 - |
|
|