Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Динамика

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
21.03.2016
Размер:
3.35 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

~

e

 

 

P , E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

E k

e

r ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, F(r)

k

ee

.

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

~

 

 

 

r2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U(r)

 

k

 

ee

 

 

 

 

k

ee

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(r) 0

 

r

.

 

 

 

5º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~(q,t) .

 

 

t

J

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj , j

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

 

 

 

 

 

 

,

 

j 1,n ,

 

 

 

 

 

(1.10.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

~(q,t) ,

G

 

 

 

 

 

 

-

 

 

~(q,t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj , j

 

 

,

 

 

 

 

 

(1.10.10),

 

 

 

 

 

 

 

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t ,

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F ,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(r1, ...,rN ,t) ,

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q (q1,...,qn )

 

 

 

 

 

 

 

Qj , j

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

(r1, ...,rN ,t)

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

~(q,t)

(r (q,t), ...,r

(q,t),t) ,

(1.10.11)

 

 

 

 

 

1

N

 

 

 

 

r (q,t),

 

 

 

,

 

 

 

 

-

1, N

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r (q,t) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N .

(1.10.12)

 

.

 

 

 

 

 

 

 

q (q1,...,qn )

(1.10.12),

r(q,t)

.

- 81 -

 

~

 

(1.10.11),

 

 

 

 

 

 

(r1, ...,rN ,t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

 

 

 

Qj ,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

j

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

(1.10.10).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

 

 

 

 

 

 

 

 

F .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q j

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, j

1,n

(1.10.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj ,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

grad

(r1, ...,rN ,t).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.10.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

 

 

(F ,

 

 

) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r (q,t),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

-

1, N

 

(1.10.12).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.10.13),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

 

(grad

,

) ,

 

 

 

j

 

1,n .

 

 

 

 

 

 

 

(1.10.14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~(q,t) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

(1.10.11).

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( grad

 

(r ,...,r

 

,t),

 

 

) ,

 

j

1,n .

 

 

 

(1.10.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

1

 

 

N

 

 

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.10.15)

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.10.14),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

j

1,n .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

(r1, ...,rN )

(

 

 

 

 

 

 

 

 

t ).

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q ,

 

 

 

 

 

 

 

 

r (q,t),

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N

 

 

 

 

 

t

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.10.12)

 

 

r r (q) ,

 

 

 

 

,

 

 

 

~

 

 

 

 

 

~(q)

-

1, N .

 

 

 

 

 

 

 

(r1(q), ...,rN (q))

 

 

 

 

 

 

t .

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 82 -

 

§11.

 

 

 

 

 

 

. А

 

 

 

 

 

 

1º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lz

 

 

 

 

 

 

 

 

n

-

z

 

[n 1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bz

0.

 

 

 

 

(1.11.1)

 

B

 

 

 

 

, j

 

 

 

 

 

[k n],

 

bi j

 

, i

1,k

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.1)

B

 

 

 

, 0

k n .

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X {x :Bx 0, x Lz}.

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lz .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rang B

k ,

 

 

 

(1.11.2)

 

 

 

 

 

 

 

n -

 

 

 

 

Lz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

B*

x ,

 

 

 

(1.11.3)

x

 

 

(1.11.1),

(

1, ...,

k )*

 

-

[k

1].

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

z

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

1.

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.2),

 

-

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BB*

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

,

-

 

«

 

 

»,

2, §6,

.1º,

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

1.

 

z

1

.

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.1),

 

 

Lz .

 

 

 

 

(1.11.3)

,

x

 

 

 

 

 

 

 

 

k .

x — -

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,...,

k

 

 

x :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B*

 

x

z ,

 

 

 

(1.11.4)

 

 

 

 

 

 

 

Bx

0 .

 

 

 

 

(1.11.5)

 

 

 

 

B

 

 

 

(

 

)

,

z

 

 

 

Lz ,

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

( , x).

-

 

,

 

 

 

 

(1.11.4), (1.11.5)

 

 

 

 

,

 

 

 

 

(1.11.4)

 

 

B

 

 

-

(1.11.5),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(BB*)

Bz .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BB*

,

 

 

:

- 83 -

(1.11.7),

.

z

1.2.

Lz

B , . .

( 1, ..., k )* z2

z1 z2

.

1.

(1.11.9), (1.11.10)

1

.

 

(BB*) 1 Bz .

 

 

 

(1.11.6)

(1.11.6)

 

(1.11.4),

x :

 

x

z B*(BB*) 1 Bz .

 

(1.11.7)

 

 

 

 

,

x ,

-

 

 

(1.11.5).

 

 

(1.11.6), (1.11.7)

(1.11.4), (1.11.5)

,

 

 

 

.

 

Lz ,

-

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

z

 

-

 

 

 

 

z1

z2 :

 

 

z

z1

z2 .

 

 

(1.11.8)

 

z1

 

 

 

 

-

 

z1

B*

,

 

 

(1.11.9)

 

 

z1

 

 

.

 

(1.11.8)

 

 

 

X

-

 

Bz2

0 .

 

 

 

(1.11.10)

z

(1.11.8)

 

 

,

-

 

 

 

z

B

 

-

z

 

 

z1

z2

 

(1.11.8),

 

.

 

 

 

 

 

-

2º.

 

 

,

 

z0 Lz .

 

 

 

:

 

 

 

z0 ,

 

 

 

(1.11.1)?

 

.

 

 

,

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

z0

 

 

 

(1.11.1),

,

 

 

 

:

z0

z1

B* .

 

(1.11.11)

1.

 

 

 

 

 

 

 

z0 ,

 

z 0x 0

x

X {x : Bx

0, x Lz },

(1.11.12)

,

 

 

 

(1.11.11).

 

 

- 84 -

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

z0

 

 

 

 

 

(1.11.8)

-

(1.11.11). Э

,

 

 

 

x

 

 

 

z0

 

.

 

 

,

 

 

,

 

 

z0

 

 

-

 

(1.11.1),

. . z0

 

 

 

 

(1.11.12).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z0

 

 

 

-

 

(1.11.11)

 

 

 

 

 

(1.11.12).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.12):

 

 

 

 

z 0x

(B* )*x

 

*B x .

 

 

(1.11.13)

 

,

x

 

 

 

 

 

(1.11.1),

 

-

 

 

 

 

 

*B x

0

 

 

 

 

x

X

.

 

 

(1.11.13)

,

z0

 

-

 

(1.11.1).

 

 

 

 

.

 

 

 

 

.

 

 

 

z0

 

 

 

 

 

-

(1.11.1), . .

x

 

X

 

 

 

(1.11.12).

 

,

z0

(1.11.11).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.8)

z0 :

 

 

 

 

 

 

 

z0

z01

z02 .

 

 

(1.11.14)

 

z01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B ,

. . z01

 

(1.11.11),

 

z02

X .

 

 

 

,

,

 

 

(1.11.14)

 

z02 0.

 

 

 

 

 

 

 

z0

 

 

 

(1.11.12),

,

 

(1.11.12)

 

z0

 

 

 

(1.11.14),

 

:

 

 

 

 

z01 x

z02 x

0

 

x

X .

 

 

 

 

z01

 

 

(1.11.11)

z01

B* .

 

 

 

 

 

*B x

z02 x

0

 

x

X .

 

 

 

 

 

, .

.

B x

0

 

 

x X .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

z0

 

 

 

 

(1.11.12)

 

 

 

 

 

z 0x 0

 

x X {x : Bx 0, x Lz },

 

 

 

 

 

z02

 

 

 

 

(1.11.14)

 

 

(1.11.15):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z02 x

0

 

x

X .

 

 

(1.11.15)

 

 

 

 

 

(1.11.14)

z0

z02

 

 

X ,

(1.11.15)

 

 

 

x

X , ,

 

 

(1.11.15) x z02 ,

 

 

z02 z02

0.

 

,

z02

0.

-

,

 

 

 

,

.

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

,

 

 

z1

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.1).

 

 

 

 

 

- 85 -

 

 

 

 

 

 

,

 

(1.11.8)

z

Lz

 

 

z1 z2 .

 

,

 

Lz

 

,

 

B ,

 

 

 

,

 

-

B .

3º.

3.1.

f (r1 , . . . ,rN ,t)

0,

1, l,

N

 

 

 

 

(a ,V ) a

0,

1,s.

1

 

 

 

 

:

N

1

N

( grad f , r ) 0,

1,l,

(1.11.16)

(a , r ) 0,

1,s,

1

:

B0 .

B

(1.11.16)

r

 

:

 

1,N

grad1 f1, , gradN f1

 

 

 

 

r1

 

grad

1 fl , , gradN fl

 

 

,

.

(1.11.17)

B

 

 

a11, ,

a1N

 

rN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

as1,

Ba

-

-

a (a x ,a y ,a z ), grad f

,

B

t

,

1, l ,

,

1,s ,

,

asN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

grad

f

 

 

1, l ,

1, N

 

[1 3],

 

 

 

 

 

 

 

r

 

-

[3

1],

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

,

f

,

f

, r ( x ,

y , z )*.

(1.11.18)

 

y

 

x

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

3N].

 

 

 

.

 

[(l

s)

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

R

R

-

- 86 -

,

,

P .

R

,

P . :

 

 

 

 

 

 

 

l

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

R

R .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

R x , R y , R z

 

 

 

 

 

R

Ox , Oy , Oz

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

[3

1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

(R x ,R y ,R z )*.

 

 

 

(1.11.19)

 

 

 

 

R

 

-

,

 

 

 

 

R x ,R y ,R z

-

R ,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R (R1x , R1y , R1z , , RNx, RNy , RNz )*.

 

 

 

 

 

 

 

 

RN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R ,

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N ,

 

 

,

 

-

 

R

 

 

 

 

 

 

.

Э

,

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

[3N

1].

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

3N -

 

-

 

E3N .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

R

 

1

 

,

.1º

.2º,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

.1º,

 

3N ( . . n

3N ). Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

z

R

z

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B ,

 

 

.1º,

 

 

 

B ,

-

 

 

 

 

(1.11.17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

0.

 

 

 

(1.11.20)

 

 

 

 

rang B

l

s , . .

 

 

 

 

 

 

B ,

-

 

 

 

 

1 (

 

 

 

 

 

 

z ).

 

 

 

 

 

 

:

1

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

R1

R2 ,

 

 

 

(1.11.21)

R2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

BR2

0 ,

R1

,

 

 

 

 

R1

B* .

 

 

 

[(l s) 1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

B

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

(BB*) 1 BR .

 

 

 

(1.11.22)

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

R

(1.11.21)

.

- 87 -

2.

 

 

(1.11.21)

R1

-

, R2

 

.

3.3.

,

.

1. R

R1

R2

RR1 R2 .

2.

 

 

 

R1

 

R2

 

,

 

 

 

B *.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X .

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

R1

B* ,

 

:

 

R*

*B

0

 

 

X { : B

0}.

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X .

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

R1

i , i

1, l

s ,

 

 

B * (

 

 

 

)

 

R

-

(1.11.22)

(BB*) 1 BR .

4.

 

R2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

-

 

B .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BR2

0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, R2

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

,

 

 

R2 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

~ , ~ X { : B

0},

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

-

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

,

R2

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(1.11.20).

-

A

A R* ~

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R*R

 

 

 

R

 

 

 

 

2

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

R2

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

- 88 -

 

 

 

 

4º.

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

(R ,

r )

R*

0

 

X

{ : B

0}.

(1.11.23)

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

B* ,

 

 

 

 

 

(1.11.24)

1,...,

 

l s

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

(BB*) 1 BR ,

 

 

 

 

 

 

R

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

E3N .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

R

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.20).

1

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

. .2º),

z0

 

 

 

R , x -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

(1.11.24),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

grad f

a

,

1, N ,

 

(1.11.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

1,..., l ,

1,..., s

 

 

 

,

 

 

 

 

 

-

R ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N ,

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

P ,

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R R x i R y j R z k ,

 

 

 

 

 

grad f

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 89 -

 

grad

f

 

f

i

 

f

j

 

 

f

k ,

a

a x i

a y j a

z k ,

 

 

x

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

i , j , k

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2.

 

(1.11.24)

-

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

i

, i

 

1, l

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1 , . . . , l

 

 

l ,

 

l 1

 

1 , . . . , l s

s ;

 

2)

(1.11.24)

 

 

 

B *

 

 

 

(1.11.17),

 

a

grad

f

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.18);

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B *

 

,

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

, j , k (

 

 

 

 

 

);

4)

 

 

 

 

 

(1.11.24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

R ,

 

 

 

 

 

 

(1.11.19),

 

 

 

 

 

 

R R x i R y j R x k ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.25).

 

 

 

 

.

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.11.24)

 

,

 

 

-

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

R1 , . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

.

2.2

 

(1.11.24)

(1.11.23)

-

 

(1.11.25).

 

 

5º. А

 

.

 

 

 

5.1. А

 

 

А

6 (

 

.

 

 

).

-

 

 

 

 

 

,

 

 

-

.

 

,

 

-

 

 

 

 

-

,

 

,

 

-

 

 

,

c

-

 

 

 

.

 

 

6,

,

.

 

 

 

 

.

 

 

 

. Э

,

 

 

2

 

.

 

 

 

- 90 -