Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Динамика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.03.2016

Размер:

3.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 238 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

		r	r (q,t) r (q0,t),				-
		r	r (q,t) r (q0,t),			1, N .	-
F			{ r }		:
F	1,N		{ r }	1,N	:
			N

A(F , r ),

		1
q	.	q

q .

(F , r )

(F ,

)

,t)

, . .

(F ,

)

(F ,

)

(q0

,t) .

,t)

A Qj (q0,t) q .

Q	(q0,t)	A	.

j		q

	j ,	j			,
				1,n

		(q0
Q	j	(q0	,t)	j 1,n .
	j
				,		-
					q
q1,...,qn .
				.

q1,..., qn			s
			n
			b j qj	0 ,	1,s .			(1.9.16)
			j 1
			Qj					-
q j ,			q			qi , i	j ,	-
,	(1.9.16)				,		s
b j q 0,			. (		j			q j ,
b j q 0,		1,s	. (		j			q j ,
			Qj	).

- 71 -

			4º.			,
								{F },	F
				,			P .
									,	-
,					:					-
,					:
– q1		xO , q2	yO , q3	zO —
– q4							;
– q4		1, q5	2, q6	3 —			,
					.
					.
		.			,				,
					,				,
					,				,	-
	,							.
			.
								t
					r	rO	,
				: rO	xO i yO j zO k —				O	-
; i , j , k —							;	x i	y j	z k —
			P				; i , j , k	—		-
			; x , y	, z	—
(			).	Э
				Э			P
					V VO		,			(1.9.17)
VO				—				; —		-
VO	xO i yO		j zO k	—				; —		-
					.
						1 ,	2 , 3
					Э

e1 ,e2 ,e3 —

		e1	k,
—	k	k	(
	q1 xO , q2	yO , q3
(1.9.17)	(1.9.18)

1 e1		2 e2		3 e3 ,												(1.9.18)
															1 , 2 , 3 .	,
					k , k	,			k		k '		:
					k , k	,							:
										sin
	e		k ,		e			k			k '	,
	e		k ,		e							,
	3				2			sin
			).												,	-
	,			,			2	,						3
zO	,	q4	1	,	q5		2	,		q6				3

		3
V q1i q2 j q3k	,	q 3e .
		1

- 72 -

i ,

j ,

(1.9.5)

(F ,

1,6,

(F ,i ) ,

(F , j),

(F ,k ),

(F ,e1, ),

(F ,e2,

(F ,e3,

) ,

(

F ,i )

(R (e),i ),

(

F , j )

(R (e), j ),

(1.9.19)

(

F ,k ) (R (e),k ).

(1.9.19)

R (e) ,

R (e) —

Q4 , Q5 , Q6

(F ,ei , ), i 1,2,3,

(

,F ,ei )

(

F ,ei ) .

	Q4	(	F ,e1)
	Q5	(	F ,e2 )
	Q6	(	F ,e3)
,			,
,
M	O	F	F(e)

(e) ,

Me1

(e) ,

Me2

(e).

Me3

MO(e) .

(1.9.20)

- 73 -

	(1.9.20) Me(e) , i
	i
,	,
ei , i 1,2,3.	,
	Me(e)
	i
	(1.9.19)
	.
,	,
,
,
,	.
,

1,2,3,

(M (e),e ).
O i
(1.9.20)	Qj , i			,	-
(1.9.20)	Qj , i		1,6	,	-
		,			-
.	,				, ,
,	,
	,
					-
					-
.		,			-
	(	. §11,			.5º).

		§10.	.	.
				,		-
	,			.
	.					-
,				.		-
,				.
	1º.
§1	.6º			,
,			.	,		.
		1.	.
		1.		в	,
				в	,
			(	)		:
–	(	)	,	,		-
–			;	,	,
–				,	,
,		.	,	,		-
			,	,		-
.			,	.
.			§1,
	.		§1,			-
	.					-
				, . .
	,	,	,	.		-
.			,	.
.			,	.		.
		2.	,			.
		2.
		,		,		-
			,		,	-
			.

- 74 -

		,	-
,	N ,	N —	, -
	.		3N .
3.			.
3.	,
	,

U( x1, y1,z1,...,xN , yN ,zN ,t) U(r1, ...,rN ,t)

F ,

1, N

(x , y , z ) ,

U( x1, y1,z1,...,xN , yN ,zN ,t)

F x

, F y

F z

(1.10.1)

grad U .

U(r1, ...,rN ,t)

(1.10.1)

(1.10.2),

(

U(r1, ...,rN ,t)

, . .

2º.

(1.10.2).

d A

(F ,dr )

( grad U, dr )

dt .

(

dz )

(F ,dr )

(1.10.3),

d A

dU .

1. Э

(1.10.2)

	-
),	-

(1.10.3)

U dt . t

- 75 -

2.																										-
						t2
				A			dU			U	(r (2)			,...,r (2) )			U(r (1)			,...,r (1) ) ,
											1					N		1			N
						t1
r (1)	r (t1) ,			r (2) r (t 2 ),								.										A				-
r (1)	r (t1) ,			r (2) r (t 2 ),						1, N		.										A				-
	.
[t1, t2 ]																	.									,
						r (t1),									,				r (t 2 ) ,					,		-
						r (t1),							1, N		,				r (t 2 ) ,				1, N	,		-
:
													A	1			2 .
	1			—														t		t1 ,		2 —				-
			t	t2 ,
				1			(r	(1)	,...,r (1) )					,			2	(r (2),...,r				(2) ) ,
				1	1							N					2	1			N
r (i)			—																					ti , i	1,2 .
r (i)		1,N	—																					ti , i	1,2 .
3.				,					,		,
											,									2
											.
				r (1)										t1										r (1)		-
				r (1)	1,N									t1										r (1)	1,N	-
t2				,																						-
				,																.
																										.
	3º.
																					F ,					-
	,								.					,								,				-
																						:
									Fx ,							Fy ,					Fz .				(1.10.4)
						x			Fx ,							Fy ,					Fz .				(1.10.4)
						x									y				z
				(1.10.4)																		.				-
														(x, y, z,t )								.
Fx , Fy , Fz																		-				F(x, y, z,t ),				-
					,															.						-
	.				,																			t .		-
	.							Fx , Fy , Fz																t .
															t
								d					Fxdx Fydy Fzdz .
			d																			.
	(1.10.4),													(1.10.4)									dx ,		—	dy ,

- 76 -

— dz		.	dx,dy,dz	-
x, y, z ,		.
			,
			.
,	Fx , Fy , Fz		,	-
	d	Fxdx	Fydy Fzdz	(1.10.5)
(x, y, z),				-

,(x, y,z).

	,										(1.10.5)													. Э	,	-
																		(x, y, z)					,
		(1.10.5)
x, y, z, dx, dy, dz .					,
	d			dx			dy							dz		Fxdx			Fydy				Fzdz .
	d			dx			dy							dz		Fxdx			Fydy				Fzdz .
			x			y						z
,						dx, dy, dz ,
			Fx					, Fy								,	Fz				.
			Fx					, Fy							y	,	Fz				.
						x									y					z
												:
																			,							,
,												(1.10.5)											.			-
,												.
	,			F(x, y, z )								—														-
.	,				(1.10.5)												( .					2, §3, .3º,				1),
					(1.10.5)
,									,														:
						Fx ,									Fy ,					Fz ,
				x		Fx ,									Fy ,			z		Fz ,
				x								y						z								(1.10.6)
				F		Fy						F				F			F			Fy				(1.10.6)
				F		Fy						F				F			F			Fy
				x						,			x			z	,		z					.
				y			x			,			z			x	,		y			z		.
				y			x						z			x			y			z
	,
									F			F(x, y,z)
		(										),													(1.10.5)
	(1.10.6)																		.
(1.10.5),												.							.							-
(1.10.5),												.														-
		,										(1.10.5)														-
	.																									-
	, . .											(1.10.5)													t .	-
				t								(1.10.5)														-
,	(1.10.6)															.		(1.10.5) —							,	-
	x , y , z		t													.

- 77 -

4º.

(1.10.5).

4.1.

Oxyz

—

Oxy —

, Oz —

;

m ,

x , y , z

Oxyz ,

mg ,

g —

, g

gk .

.1.10.1

Fx , Fy , Fz

(

.1.10.1)

(F,i ) 0,

(F, j)

0, Fz

(F,k)

const

(1.10.4)

mg .

mgz

(z) .

mgz,

mgz .

4.2.

mm0

F(r)

mm0

d r

F :

d A (F,dr)

F(r)

(r,dr )

- 78 -

(r,dr) xdx y dy z dz 1 d(x2 y2 z2 ) 1 dr2 rdr ,

d A

F(r)dr .

F(r)dr

F(r)dr .

(1.10.7)

d A

dU ,

(1.10.7).

(1.10.7)

F(r)

mm0

fmm

fmm (

) .

0 r

(

U )

mm0

(1.10.8)

	,	,									-
	.		U
(1.10.8).
		4.3. Ц
								§3		( .
2,	1).		,					.			-
			,								-
	.		.								-
	.
	,									,	-
	.
	r —		F					.	r		-
.	r —							.			-
		F	F(r)		r		.
		F	F(r)				.
					r
	r	F						F
	O	P						O		P
	.1.10.2							.1.10.2
	1.10.2	: O –						; P —		,	-
	r		; F —					,		P .
F(r) 0,	F	P					(	.1.10.2 ).	F(r)	0,	-
F	P	(	.1.10.2				).				-
			d A								-
	dr	P :
	d A (F,dr)		F(r)(	r		,dr )		F(r)dr dU .
	d A (F,dr)		F(r)(			,dr )		F(r)dr dU .
	,			r
	,		U
	:
		- 79 -

F(r)dr ,

U .

(1.10.9)

4.3.1.

F F(r)

F(r)

mm0

(1.10.9),

U f

mm0

(1.10.8).

4.3.2.

(

.1.10.3)

c(r

.1.10.3

r OP —

; l —

; c —

(

); r

—

O ,

, r —

(

)

, F(r)

c(r

l).

(1.10.9),

F(r)dr

c(r l)2 ,

c(r l)2 .

(l)

4.3.3.

FeE ,

-80 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 238 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.11.20193.23 Mб1Дидактические игры для раннего возраста.docx
#
23.09.2019527.87 Кб3Дизайн документ игры.doc
#
19.11.20191.59 Mб5Дилигенский Г. Г. Северная Африка в IV-V веках.doc
#
02.11.2018913.41 Кб124ДИНАМИКА ЦЕННОСТНО-СМЫСЛОВОЙ СФЕРЫ ЛИЧНОСТИ В П....doc
#
21.03.2016560.82 Кб94Динамика. Лекции..docx
#
21.03.20163.35 Mб15Динамика.pdf
#
15.04.2015114.69 Кб9Дион Кассий кн. 53.doc
#
22.09.2019334.85 Кб19Дипак Чопра - Спонтанное осуществление желаний.doc
#
16.04.2015100.14 Кб8Диплом (Малышев Марк).docx
#
21.08.2019258.56 Кб2Диплом 080502.doc
#
11.08.20191.04 Mб37Диплом 260-0000100РЭ(Д-260-1).DOC