Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Динамика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.03.2016

Размер:

3.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 236 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

B					(1.5.10)					§5,			.3º.
	,				(1.6.3),												1,							-
		,										(1.6.1)												-
					qj						,													-
					qj	, j			1,n		,													-

x , y ,z	,		1, N .
						(1.6.3)
					D q			,															(1.6.5)
D —	,	(1.6.2).																						-
	,												q											-
													.
		,											(1.6.5)									D*	.	-
					D*D q					D* .
		rang D n,			n —																	D ,	n 3N ,
D*D					.			,
(D*D) 1,
					q	(D*D)				1 D* .													(1.6.6)
Э		,				q																		-
,						(1.6.5)				(1.6.6).
	.
		q
3N (l s)
					B	0 ,					D q					0.
2º.																q
	,										q													:
					f (r1,...,rN ,t)
					f (r1,...,rN ,t)							0 ,							1, l .				(1.6.7)
										qj ,					,								(1.6.3)	-
										qj ,		j		1,n	,								(1.6.3)	-
	r	:
					r		n		r		qj
							n		r			,				1, N .							(1.6.8)

							j 1	qj
							j 1	qj
	,													r ,				1, N		,				-
(1.6.4)		,			r				X .							,								1,
(1.6.4)		,			r	1,N			X .							,								1,
qj				,									,											-
qj	, j		1,n	,							r		,											-
					.										qj						,			.
					.										qj	, j			1,n		,			.
						,																l		-
(1.6.4). Э					(1.6.4)												,							-
					(1.6.7).							,					(1.6.8)						(1.6.4)	-
					q .
(1.6.4)		,						(1.6.8)														l		-
(1.6.4)

- 51 -

( grad f

)

[

( grad f ,

)] qj

1, l .

j 1

b j

1, l ,

1,n ,

(1.6.9)

b j

( grad f

(1.6.10)

f (r1(q,t),..., rN (q,t),t)			0,				1, l .
		qj , j			,
		qj , j		1,n	,
N	r
( grad f ,	r	) 0				1, l		j 1,n ,
( grad f ,		) 0				1, l		j 1,n ,

1qj

(1.6.9).
,			,
q ( q1 ,..., qn )*,						r ,			1, N		,	(1.6.8),
l		(1.6.4)					0 0.					-
			,				q					-
			.			(1.6.4)
		l				(1.6.4)
q ,		,									q	-
,			,									s
(1.6.4)					,
(1.6.4)	r	,		1, N	,		(1.6.8).
.
							.
(1.6.4)							,					-
(1.6.4)		l	,									-
.	,										q ,	-
	,										q ,	-
										,		(1.6.8). Э
					r	,		1, N		,		(1.6.8). Э
			.
1.
					q
							.
3º.		,										q
3.1.
(1.6.4)							.					-
(1.6.4)	l	s	.			.	s
						.

- 52 -

				,			l	(1.6.4)
q												-
q									r ,	1, N ,		-
	(1.6.8).					q						-
				,			s	.		,		-
l	,							.				-
.
2.												-
												-
							q			.
						(1.6.4),					q ,	-
(1.6.5).				s				(1.6.4)				-
:
n
	b	j qj	0 ,				1,s .			(1.6.11)
j	1
			b	j		q j			a
							:
		N		r
b	j	(a	,	r	),		1,s ,	j 1,n .		(1.6.12)
b	j	(a	,		),		1,s ,	j 1,n .		(1.6.12)
		1		qj
		,					(1.6.12)	,		(1.6.10).
(1.6.10)								r				-

								qj
								qj
.
		Bq							b j ,
		Bq					[s n]		b j ,	1,s , j 1,n ,
		(1.6.12),					(1.6.11)					-
				Bq q		0.				(1.6.13)
			3.2.						Bq
						Bq .
.
				rang Bq s .						(1.6.14)
,						Bq		.
		.
		Bq						.
	B			(1.6.4)								-
		(1.6.5)					q	1:
							D q .
		.3º, §5,					B	(1.6.4)				-
						B	Bl ,
							Bs

- 53 -

		Bl	Bs		—					[l 3N]						[s 3N],				.
						(1.5.11)		(1.5.12)		.3º, §5.
					(1.6.5)		(1.6.4)														-
q :
								BD q		0.										(1.6.15)
			BD			,			B ,
								BD	Bl	D
								BD		.
									Bs D
					,			b j ,				, j					,
					,			b j ,			1, l	, j		1,n			,		Bl D
b j ,			j		,													(1.6.10)		(1.6.12),	-
b j ,	1,s ,		j	1,n	,	Bs D												(1.6.10)		(1.6.12),	-
	.								(1.6.9)
						b j
						b j	0,			1,l , j 1,n .
			Bl D 0l ,			0l	—											[l n], Bs D			-
Bq		—								(1.6.13).									,
l						BD ,											l			(1.6.15)
	,				(1.6.15)				(1.6.13).									,			-
BD ,
							BD		0l			0l	,
							BD		Bs D		Bq		,
									Bs D		Bq
			,		rang BD			rang Bs D		rang Bq .										(1.6.14)	-
	,					,
							rang BD		s .											(1.6.16)
								(1.6.16)					.								-
													.
					.															,	-
,			«					»		.153										,	-
,			«					»		.153									[7].
																		BD			-
B				[(l s) 3N]					D								[3N n],
				rang B		rangD		3N	rang BD min{rang B, rangD}.											(1.6.17)
					(1.6.17)		,
					rang B		l	s ,	rang D				n		3N			l .
						(l s) (3N l) 3N					s		rang BD .							(1.6.18)
				rang BD rang Bs D ,					,												-
(1.6.17)						Bs D									Bs			D ,
					rang BD		rang Bs D min{rang Bs , rang D}.
					rang Bs		s ,	rang D n										s n
							rang BD		rang Bs D				s .
(1.6.16).						.									(1.6.18),						-
(1.6.16).						.

- 54 -

								.
	3.3.
		2.						,
								,
q	( q1, ... ,		qn )*					t ,
									Y .
					1,				.2º,			,
			Y			n -						En ,
q	En												.
	n —	.									.
		.									,	2
	(1.6.13),				,						,	2	-
	(1.6.13),				,							Y	-
	,										(1.6.13):
							Y	{ q :	Bq	q	0}.
											Y	(1.6.14),
	,				1.
		1.
												Y	-
				q
	(1.6.13),					n rang Bq			n	s	m –		-
	.											,
			qj								qj
				.					Y			q
	j		1,n	.					Y			q
						n –						.
		1,									Y ,	1	X
					.						(	. §5, .4º),	-
					.
		2.
							Y	X
		, . .											-
		, . .
							dimY		dim X		m.
											(	).
	4º.				(				)
												q
	4.1.								(		)
			r r (t) ,				, —				(	)	-
			r r (t) ,			1, N	, —				(	)	-
		.										,

- 55 -

qj (t) , j

1,n

. Э

q q(t), t J ,.

(q1,...,qn )*,

q(t)

(q1(t),...,qn (t))*.

(

)

q q(t)

J .

q :

dq(t)

q(t ) ,

(

)

(

)

t .

qdt ,

(dq1,...,dqn )*,

(q1,...,qn )*,

—

q j

1,n

q j

, j

1,n .

qdt ,

(

q1,..., qn )*,

(q1,...,qn )*,

—

q j

1,n

q j , j

1,n .

4.2.

1,N

(q1,...,qn )*

r (q,t) ,

1, N ,

(1.6.19)

q(t) —

P ,

(1.6.19)

- 56 -

V dt ,

(1.6.20)

—

r (q,t)

(1.6.20),

qj dt

dt .

(1.6.21)

qjdt

dqj ,

1,n ,

(1.6.22)

dqj —

qj .

(1.6.22)

(1.6.21),

dr :

dqj

dt .

(1.6.23)

1, N

{dr }

1,N

dqj , j

, dt

1,n

q q(t)

t .

4.3.

(

q )

f 0,

q ,

1, l ,

(1.6.19)

r (q) ,

1, N .

(1.6.23),

q(t)

dr ,

1, N

dqj

1, N ,

1 qj

Ddq,

(1.6.24)

d(dx1,dy1,dz1, ..., dxN ,dyN ,dzN )*.

	D	,	D*D —
[n n]	.	(1.6.24)
	dq	(DD) 1Dd .	(1.6.25)
		- 57 -

			,						(1.6.6)				.1º,	-
		q
				q (DD) 1D					,					(1.6.26)
	—												.
(1.6.26)				D								D		(1.6.24)
(1.6.25).
		q q(t).
					,									-
, . .													,	-
.									(			§5,	.4º),
				{r }										{dr }
				{r }		1,N								{dr }	1,N
,				,					,				d	.
,														-
(1.6.26)									d					q
			.	,										-
(1.6.25)			(1.6.26),								: dq	q .
					,									dq
,				.					.
,				.
.					,									-
	q ,				,									-
	q ,
													.
,												4º		-
		dq		{dr }			,			dq		q ,
		dq		{dr }		1,N	,			dq		q ,
							q	{ r }				q	q .
							q	{ r }	1,N			q	q .
§7.
				1º.
			F										,	P ,

1, N .
1.
								F1,...,FN ,						-
				,
								N
						R		F .						(1.7.1)
								1
														.
			1											.
1.			—						.

- 58 -

2.		R					F		-
		N		N				N
	Rx	F x ,		Ry	F y ,		Rz	F z .
		1		1				1
1.								:
								:
				N
			R(i)	F(i)		0.			(1.7.2)
				1
			,				3	(	-
			)
				F(i)	F(i) .
.		(1.7.1)				,
.				(1.7.2).
2º.
	F			P .					O .
		2.
		F				O
			MO (F)		r	F ,
r OP —		-		P					O
( .1.7.1).
		MO (F)	MO .
MO (F)							MO (F1) MO (F2)
									F2
				F					P
									F
								P1
O		d					O	P1
		. 1.7.1						. 1.7.2

1.7.11.7.2.

;

F ,

;

d (

.1.7.1)

O ,

MO (F)

F .

r , F

d —

( .1.7.1);

- 59 -

4. MO (F)			,						(
									F .
	,		P1	P2	—
( .1.7.2).		F1	—	F ,						P1 , F2 —
	P2 .		,				F1		F2	F	.
	P2 .		,				F1		F2	F	.
MO (Fi ) , i			1,2 —								O .
	MO (F1) OP1			F1 ,		MO (F2 ) OP2 F2 .
,	MO (F1) MO (F2).						OP2		OP1 P1P2
F2 ,
	MO (F2 ) (OP1			P1P2 ) F2		OP1 F2			P1P2 F2 .
			,	P1P2					F2 .
	F1	F2				,
		.
			OP1 F2		OP1 F MO (F1).
			MO (F2 ) MO (F1).
			,						.
								O	.
Э	,	.	F
		.
5.	F1	F2
,									,
			MO (F1	F2 )	MO (F1) MO (F2 ) .
			F1 F2			,					F1
						,			,
.									,
.
6.			MO (F)		0 ,				,
					,			F	0.
	3º.
.		« u »						e			O —
.
	3.
		F
			F ,						-
,			(	,						O ).

) F

F , -

P1P2 -

F2 , -

- 60 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 236 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.11.20193.23 Mб1Дидактические игры для раннего возраста.docx
#
23.09.2019527.87 Кб3Дизайн документ игры.doc
#
19.11.20191.59 Mб5Дилигенский Г. Г. Северная Африка в IV-V веках.doc
#
02.11.2018913.41 Кб124ДИНАМИКА ЦЕННОСТНО-СМЫСЛОВОЙ СФЕРЫ ЛИЧНОСТИ В П....doc
#
21.03.2016560.82 Кб94Динамика. Лекции..docx
#
21.03.20163.35 Mб15Динамика.pdf
#
15.04.2015114.69 Кб8Дион Кассий кн. 53.doc
#
22.09.2019334.85 Кб19Дипак Чопра - Спонтанное осуществление желаний.doc
#
16.04.2015100.14 Кб8Диплом (Малышев Марк).docx
#
21.08.2019258.56 Кб2Диплом 080502.doc
#
11.08.20191.04 Mб37Диплом 260-0000100РЭ(Д-260-1).DOC