Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Динамика

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
21.03.2016
Размер:
3.35 Mб
Скачать

1.e

2.mu

3.mu

,

mu

O , mu

OP OO

mu (F)

mu .

-

« u »,

 

.

«u », mu (MO (F),e) .

.

« u ».

O O — ,

MO (F) OP F ,

F

F ,

mu (e,OP ,F) ,

O P ,

OO

«u ».

2,

MO'(F) O P F .

 

«u »,

-

O .

3

mu (e,O P ,F).

e (

.1.7.3),

mu (e,OO O P ,F) (e,OO ,F) (e,O P ,F).

uF

P

O

e

O.1.7.3

,

e OO

.

-

:

mu mu .

4.

« u »

 

O

 

 

 

 

ex , ey , ez

e ; xp , yp , zp

 

P

-

 

F ; Fx , Fy , Fz

 

 

F .

 

 

 

 

 

ex , ey , ez

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mu

xp ,

yp ,

zp

.

 

 

(1.7.3)

 

 

Fx , Fy , Fz

 

 

 

 

 

«u »

 

 

O

 

 

 

 

xq , yq , zq

 

-

 

Q ,

 

 

,

 

 

ex ,

 

 

ey ,

ez

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mu

xp

xq ,

yp yq , zp

zq

.

(1.7.4)

 

 

Fx ,

 

 

Fy ,

Fz

 

 

- 61 -

 

(1.7.3)

(1.7.4)

 

 

 

 

mu

 

 

 

 

(e,rp ,F)

(e,rp rq ,F)

 

 

-

 

.

 

 

 

 

 

 

rp OP ,

rq OQ.

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

MO (F)

 

 

 

F

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

6.

F1 F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

mu (F1

F2 ) mu (F1) mu (F2 ).

 

 

 

F1

F2

 

 

 

 

 

 

 

F1 F2 ,

-

 

 

 

 

 

,

 

,

-

.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

-

 

 

0 ,

 

 

 

 

 

,

«u »

-

7.

 

mu

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

;

,

« u »

 

; )

F

 

 

 

:

)

; )

-

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

F

 

 

 

 

 

 

O (

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

F

 

Ox , Oy , Oz

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MO (F)

mx i my j mz k .

 

 

 

mx

F

 

 

 

 

Ox ; my

 

F -

 

Oy ; mz

 

 

 

 

F

Oz ; i , j , k

-

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

.

 

F

 

 

 

 

1,N

 

 

P

 

,

 

 

 

 

 

 

 

1, N .

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

:

NN

MO (r F ) MO (F ) .

11

r

-

P

F

O .

 

 

5.

« u »

-

 

 

 

 

F

 

:

 

- 62 -

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mu

 

 

mu (F ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MO

mu .

 

 

 

 

1.

mu

 

 

 

 

 

 

« u »

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«u »

mu (F )

 

 

 

 

F .

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

O (

« u »)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O (

« u »).

 

 

M

O

M (e)

 

M (i) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

m(e)

m(i) .

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

u

 

u

 

 

 

 

 

 

,

.

 

 

 

 

 

 

 

, -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MO (F1 F2)

 

MO (F1) MO (F2 ) ,

 

 

 

 

 

 

mu (F1

F2 )

mu (F1) mu (F2 )

 

 

 

 

4

5

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

M (i)

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

3 (

 

 

:

 

 

);

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

5

 

MO (F1

 

F2 ) (

. .2º)

6

 

 

 

mu (F1

F2 ) ( .

.3º)

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

-

,

 

 

 

 

 

 

 

,

.

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

O

M (e) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

§8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

,

P ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N ;

dr

(

)

 

 

 

 

 

 

P .

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

F

 

 

 

 

(

)

-

dr

- 63 -

 

d A

(F ,dr )

Fxdx

Fydy

Fzdz .

(1.8.1)

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

F ,

 

 

,

( -

 

 

 

1, N

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

N

 

 

 

 

 

 

d A

d A

(F ,dr ).

(1.8.2)

 

 

 

1

1

 

 

 

 

1.

1.

,

 

 

(1.8.1) (1.8.2)

-

d

.

 

2. Э

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d A d A(e) d A(i) ,

 

 

 

(1.8.3)

 

d A(e)

; d A(i)

 

;

 

 

 

N

 

 

 

N

 

F (e)

2.1.

rB rC

FCB(i)

FBC(i)

d A(e)

P .

3.

r r (t) , A(t),

A(t)

 

(F(e),dr ) ,

d A(i)

(F(i),dr ) ;

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

,

F (i)

 

,

 

 

,

 

 

 

 

.

1, N

 

 

 

 

 

t

t

N

t

N

 

 

d A

 

(F ,dr )

 

(F ,V ) dt ,

 

t0

t0

1

t0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

V

-

 

 

 

 

P .

 

 

 

 

 

 

2º.

 

 

 

 

 

 

 

 

( . .1.8.1) B

C

 

 

 

 

 

;

-

 

 

 

 

 

 

;

,

 

 

C

 

 

B ; FBC(i)

,

 

B

 

 

 

C .

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F(i)

F(i) .

 

 

 

(1.8.4)

 

 

 

 

BC

CB

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

FBC(i)

FCB(i) .

(

 

)

 

 

 

FBC(i) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F(i)

F(i) e ,

F(i)

F(i) e .

 

(1.8.5)

 

 

 

 

BC

BC

CB

BC

 

 

 

 

FBC(i)

 

.

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rC

rB BC

rB

BCe ,

 

 

(1.8.6)

- 64 -

BC

BC 0 ,

,

O

.1.8.1

FBC(i)

B C .

(1.8.6),

d BC

; de

.

t

B C , « » « »;

BC

e ; BC 0,

BC

 

e .

 

 

F (i)

 

CB

B

BC BC

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F (i)

 

 

 

 

 

 

 

 

BC

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.1.8.1

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

BC ,

 

BC .

 

 

 

 

 

 

BC 0.

 

F (i)

F (i)

 

 

 

 

 

 

BC

 

CB

 

 

 

 

 

 

 

 

drC

 

drB .

drC

-

drC drB

d(

BCe)

 

drB

d

BC e BC de ,

(1.8.7)

 

 

 

 

 

 

B

C

-

 

 

 

 

 

 

FBC(i)

FCB(i)

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2

1,

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(e,de) 0.

 

 

 

 

 

(1.8.8)

d A(i)

(F

(i),dr

) (F(i),dr ).

 

BC

BC C

 

 

CB

B

 

(1.8.4), (1.8.5),

-

(1.8.7),

 

d A (i)

F (i) (e,dr

) F (i) (e,dr

 

)

 

 

 

 

 

 

 

BC

BC

C

 

BC

B

 

 

 

 

 

 

 

 

F (i) (e,dr

)

F (i) (e,dr )

 

F (i) (e,d

BC

e)

F (i) (e,

BC

de).

BC

B

BC

B

 

BC

 

 

 

BC

 

,

 

 

 

 

 

(1.8.8),

 

 

 

 

 

 

 

 

d A(i)

F(i) d

BC

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BC

 

BC

 

 

 

 

 

 

- 65 -

 

 

,

 

 

B

C ,

-

 

 

 

 

 

,

 

-

 

P

P , , 1,N,

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

d A(i)

F(i)d .

 

(1.8.9)

 

 

,

1

 

 

 

,

 

 

 

.

 

 

 

.

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

2.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

.

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

-

 

 

 

 

 

 

. Э

,

d

0

 

 

 

,

(1.8.9),

-

 

d A(i) 0.

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

1.

(1.8.9)

.

 

 

,

 

3,

,

 

 

2.

,

 

.

 

 

3º. Э

,

d A d A(e)

(R (e),V )dt ( ,M

(e) )dt ,

 

 

 

O

O

R (e)

 

 

 

, MO(e)

 

O

 

 

 

 

, VO

dr

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

F (i)

F (e) (

 

 

,

).

F F(e)

F(i)

 

P .

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

dr V dt .

V

 

P

 

 

Э

,

 

 

 

 

 

V

 

VO

,

-

.

(1.8.9) -

.

d A

,

(1.8.10)

-

, — -

P .

,

,

,

.

- 66 -

-

 

P

 

 

 

-

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d A

F

 

dr

 

d A (F ,dr ).

,

 

dr

 

 

V ,

 

d A (F ,VO

)dt (F ,VO )dt (F , ,

)dt (F ,VO )dt (MO , )dt ,

 

MO

 

F

 

 

O .

 

P

,

 

 

:

 

 

d A

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d A

d A

(R ,VO )dt

( ,MO )dt .

(1.8.11)

 

 

 

R

MO

 

 

-

O :

R R (e) R (i) ,

M

O

M (e)

M (i) .

 

 

O

O

R (e) , R (i) , MO(e) , MO(i)

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

R (e)

F(e) ,

R (i)

 

 

F(i) ,

 

 

 

M (e)

M (e) ,

M (i)

M (i) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

O

O

O

R (i) 0, MO(i)

0.

, R R (e) , MO

 

MO(e) .

 

 

-

(1.8.11)

 

 

d A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d A d A(e)

(R (e),V ) dt ( ,M

(e) )dt ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

(1.8.10).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F ,

 

 

 

 

 

,

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

(F ,

r ),

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.1)

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

1,N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q .

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

r

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

n

r

qj ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N ,

 

 

(1.9.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j 1

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

n

r

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

(F ,

 

 

 

qj ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

j 1

qj

 

 

 

- 67 -

n

,

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

Qj

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

Qj

,

 

 

 

 

 

q j .

1.

Qj

,

2.

Qj

q , q , t :

 

 

 

 

Qj (q,q,t), j

V ,

 

 

 

 

1,N ,

 

 

 

,

 

1, N

 

j 1

N

n

 

r

 

(F ,

 

 

 

qj

)

 

 

 

1

 

j 1

 

qj

 

N

r

 

 

 

(F ,

 

) ,

 

 

 

 

1qj

(1.9.4),

.

n

 

 

 

 

 

Qj

 

qj .

(1.9.3)

j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

1,n .

(1.9.4)

 

 

 

 

,

-

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj Qj (q,q,t), j 1,n .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,n,

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

F F (r1, ,rN ,V1, ,VN ,t),

1,N,

 

(1.9.4).

 

 

 

r

V ,

*

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

t :

 

q (q1,...,qn )

 

 

 

 

 

 

 

 

q

(q1

,...,qn )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

r

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r r (q,t) ,

V

 

 

 

 

 

qj

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

1, N .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

j

1

 

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

V

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

(F ,

 

) ,

j

1,n .

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V ,

1, N ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, j

1,n .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q j

 

 

 

2º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aq

-

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

 

j

 

,

 

 

 

 

 

 

Aq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aq

 

 

 

 

Qj

qj ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 68 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.6)

 

 

(1.9.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

Aq .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.7)

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

F ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, N ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

r

,

1, N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

-

.

 

 

 

(1.9.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d A

 

 

 

F ,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

1, N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dr ,

1, N

 

 

 

 

§8, .1º.

 

 

 

 

 

d A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj

, j

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d A

 

 

 

(F ,dr ),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

r

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dr

 

V dt

 

 

 

 

dqj

 

 

 

 

 

 

dt

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

1 qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

N

 

 

n

 

r

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

d A

(F ,dr )

 

 

[(F ,

 

 

 

 

 

dqj

) (F ,

 

 

 

 

dt)].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

j 1

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

,

 

 

 

(1.9.4),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d A

 

 

 

 

Qj

 

 

dq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

N

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d A

 

Qjdqj

 

(F ,

 

 

)dt .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

1

 

 

1

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qj , j

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d Aq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d Aq

 

 

Qjdqj ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dqj

 

 

1,n ,

 

 

 

 

 

 

 

dq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

qj dt , j

 

 

 

 

 

 

 

, qj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qj .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.9)

 

(1.9.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

d A

d Aq

 

 

 

 

 

1

 

 

(1.9.10)

,

d A

F ,

 

 

,

 

1, N

 

Э

(F ,

r

)dt .

(1.9.10)

 

 

t

 

 

 

 

d Aq

 

 

 

.

 

 

 

:

- 69 -

d A d Aq .

(1.9.11)

.

 

(

 

 

 

( . §5,

.4º),

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

d A

(F ,dr )

 

 

 

1

 

 

 

,

 

 

 

(1.9.7).

 

 

 

 

 

d A

A

Aq .

 

,

 

 

 

q

,

r r (q) .

 

 

(1.9.8)

 

 

 

 

 

 

d A

d Aq .

 

(1.9.13) (1.9.14),

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

Aq

d Aq

d A

 

(1.9.7)

 

(1.9 11).

3º.

 

 

 

 

 

(1.9.4)

(1.9.5)

 

 

r r (q,t) , Qj

.

t

Qj . q ,

q

q0

,

q

j

i

i

 

 

q

(

q q0 ej q ; ej

j ,

)

.

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

dr ,

1, N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

-

A.

 

 

 

 

 

 

(1.9.12)

 

 

 

 

 

 

 

q

 

(1.9.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.13)

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

,

 

r

0

,

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.9.14)

 

 

.

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

(1.9.13);

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

A.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

-

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

1, N .

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

j .

 

 

 

 

q0

(q10,..., qn0 )*,

-

 

 

 

 

q

-

q0

 

q , i

j , i 1,...,n .

(1.9.15)

j

 

 

 

 

 

 

.

 

,

q -

q(1.9.15)),

[n 1],

-

.

- 70 -