Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Динамика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.03.2016

Размер:

3.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 2314 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

L T2	3(q,t)	1		q* A(q)q 3(q,t) T2 (q,q) 3(q,t) .
L T2	3(q,t)			q* A(q)q 3(q,t) T2 (q,q) 3(q,t) .
	2						,
	t .						,
	t .
t :					q* A(q)q 3(q) T2 (q,q) 3(q) .
L L(q,q)			1
L L(q,q)
	2
§7.
	—						,
( . (2.5.4)	§5)
	n
	¦bE j (q,t)qj					bE (q,t) 0,	E	1,s	,
	j 1

Bq (q,t)q b(q,t) 0,

¦n d wT j 1 (dt wqj

( 1 ,..., s )* —

(2.7.3),

Z j

bE j (q,t)

, E

, j

1,s

1,n

wT Qj )Gqj

(

. (2.5.14) §5)

Gq YG {Gq:BqGq 0}.

wqj

1], Z

(Z1,...,Zn )*,

d T

T Qj ,

Z j

j 1,n .

dt wqj

wqj

(2.7.2)

Z*Gq 0

Gq YG .

Z , z q

(1.11.1)—

q ,

Bq*P ,

(2.7.5)

Z ,

Z j , j

1,n

Z j

¦PEbE j ,

j 1,n .

wqj

(2.7.1)

(2.7.2)

(2.7.3)

.2º, §11,

(2.7.4)

(2.7.4),

(2.7.5)

- 131 -

			d wT wT				Qj	¦PEbE j ,		j 1,n;
		°			wqj	wqj		s
								E 1
				dt				E 1				(2.7.6)
		®		n								(2.7.6)
		°		j 1
		°		j 1
		¯		¦bE jqj bE 0,						E 1,s.
		°		¦bE jqj bE 0,						E 1,s.
		(2.7.6)
.
			n						q1 ,...,qn	s
	1 ,..., s , . . n s						.
							(2.7.6)		n	s .	,	-
,							2s		,		m —
			; m n	s .
		,
.		,									(2.7.6),	n
			q1 ,...,qn .
§8.
				8.1.
											1	-
		,							.		1	-
				1-			.		2		3
				2-				.		.	3	-
				2-				.				-
		§ 1 (		1), § 3 (				2)	§ 6 (	3)		.
		1:		2-								4.
		1:							1-			-
									m 1,			-
M1(x1, y1)			M2 (x2, y2 )						m 1,			-
		l						.				-

			1					2
		f1		x2			x1 y2
		f1	2	x2			x1 y2
	:	f2		x2			x1	y2	y1
	:
(2.1.3).						,
							,
Oy:
		Fx		Fx		2	0,
1						2
,
		f1		(x2				x1),
		wx1		(x2				x1),
		wx1
		f1			(y2			y1),
		wy1			(y2			y1),
		wy1
		ax	ax		2			(y2	y1),
1					2

y1 2		l2			0,
x2		x1		y2		y1	0.	(2.8.1)
			1-				,	-
				(2.1.2)			:
							:	.
Fy	Fy		2			g.		(2.8.2)
1			2
							(2.1.5):
	f1
	wx2			x2		x1,
				x2		x1,
	f1
	wy2			y2		y1,		(2.8.3)
	ay			ay	2	x2	x1.
	1				2

- 132 -

(2.8.2)

(2.8.3)

(2.1.5),

y1 ,

x1 ,

y2 y1 ,

(2.8.4)

x1 .

(2.8.1)

(2.8.4)

x1, x2, y1, y2,

, .

(

Oxy,

F1, F2, ,Fn .

x	,

.2.8.1

(2.3.2),

,	:
	n	&		n		&
		&	&	¦mA		&
			&			(Fk )GM
	¦Fk Grk					(Fk )GM
	k 1			k	1	&
	F1, F2, ,Fn					&
	F1, F2, ,Fn					rk
x	y:		&
	Fk Fkxi Fky j,		&		xki	yk j,
	Fk Fkxi Fky j,		rk		xki	yk j,

. ,

0. (2.8.5)

k 1,n ,

(2.8.5)

¦ Fkx Gxk FkyGyk

¦mA

(Fk )GM

(Fk )GM 0.

¦FkxGxk ¦FkyGyk ¦mA

xA,

xA ,

yA ,

GM ¦mA (Fk ) 0.

GxA ¦Fkx GyA ¦Fky

k 1

xA , yA ,

–

, . .

- 133 -

¦Fkx

0, ¦Fky

¦mA (Fk ) 0 .

k 1

Oxy

x l sin

l cos .

t ,

V 2 x2 y2

Ml 2 cos2 M

Ml 2 sin2 M l 2M2 .

mV 2

ml2M2.

(2.8.6)

QM .

¦(FQ , wVQ ),

j 1,n .

Q 1

wqj

Qj qj

Gqj

mg y

mglsin

mglsin .

(2.8.7)

(2.8.6)

(2.8.7),

ml2M

mglsinM M

sinM

- 134 -

	8.2.		«	2»
1.		1-	.	.
2.	Ч		?	.
3.	Ч		?
4.	Ч	-	.	?
5.	Ч			?
6.				.
7.	,		?
	,		?	.
8.				.
9.	Ч			?
10.				.
11.		2-		-
		.		?
12.				?

- 135 -

			а а 3.					а
	§1. Ц	а	а
		1º. Ц			а		а
Ц	1.
Ц									C ,
								O	-
rC	OC
						N
			rC		1	¦Q 1 mQrQ .			(3.1.1)
			rC		M	¦Q 1 mQrQ .			(3.1.1)
З	rQ OPQ —		-				PQ		-
O , mQ —			N						, N —
O , mQ —			PQ , ¦mQ M —						, N —
			Q	1

а1.

		1							,			-
—		.
		(3.1.1)			M	Q	mQrQ			dm
						Q
rdm ,		.					,	dm —	,			-
		,					r .					-
									Oxyz			-
	(x, y, z)					P ,			r			-
(x, y, z) ,		dm					dm	(x, y,z)dxdydz .
dx dy dz —						.		(3.1.1)
		rC		1	³³³ G rJ(x, y,z)dxdy dz ,
		rC		M	³³³ G rJ(x, y,z)dxdy dz ,
M	J(x, y, z)dx dy dz ,		r xi y j z k ;				i , j , k	—
G
Oxyz .						G		.
						rC	,					-
							.
						.
1.	(3.1.1)											-
,							PQ .
		O .					C , rC	—				-
	O : rC	OC .
rQc OcPQ .			(		O )			PQ	PQ , Q
											,	-
										1, N	,	-
		O				,						C .

- 136 -

O ,	,				1,									C .	:			C			-
O ,					1,										:
													N
						OcCc				rCc		1	¦mQrQc .						(3.1.2)
						OcCc				rCc	'	M	¦mQrQc .						(3.1.2)
	,												Q	1
, . .	,								C		C						O		O (		-
, . .	OcC ),											C							O (		-
rCc	OcC ),						OcC rCc					rCc'		OcCc .
							OcC rCc					rCc'		OcCc .
	,				C —				,												-
O					(3.1.1).							,				,					-
						OC rC					OOc OcC				rOc rCc .		OcPQ , Q		(3.1.3)
	,															OOc				,	-
	,															OOc			1, N	,	-
							Q			Q	OOc			Q	c Q
						OP			r		OOc			OcP	rO	rc .			(3.1.4)
	(3.1.4)										(3.1.1)
rC :
							N
	OC rC					1	¦mQ ( rOc rQc)
	OC rC					M	¦mQ ( rOc rQc)
							Q 1											.
			N							N								.
			N							N
		1	¦mQ rOc					1		¦mQ rQc				rOc	rCcc	OOc OcCc
		M	¦mQ rOc					M		¦mQ rQc				rOc	rCcc	OOc OcCc
			Q	1						Q	1					(3.1.2).					-
	(3.1.3),												,			(3.1.2).					-
	(3.1.3),												,		rC	rC ' .
,	,				.										C ,
,	,														C ,				(3.1.1),
																					-
,																		PQ			-
.																-		rC	C (
	),																.
																	.

2.	Oxyz —
,	(3.1.1),
			N
	xC	1	¦Q 1 mQ xQ ,
		M
3.	O x y z	—
	O x y z
Oxyz , xC , yC , zC		—

								:
							N
		yC		1		¦Q 1 mQ yQ ,
		yC		M		¦Q 1 mQ yQ ,
	Oxyz ,		xOc , yOc , zOc
¨§ xC			¨§ xOc						¨§	xC
¨	z	C	¨	z	Oc				¨	z	c
¨	z		¨	z				A	¨	z
©	y		©	y				A	©	yC
©		C	©		Oc				©		c
											C

				-
			N
zC		1	¦Q 1 mQ zQ .
zC		M	¦Q 1 mQ zQ .
	O , A —			-
—			O	-
	O x y z .			-
,

- 137 -

¦Q 1

Q Q

¦Q 1

Q Q

m x

m y

O x y z ,

(3.1.2),

xQ , yQ , zQ

O x y z

C ,

rCc { 0 { M1 ¦mQrQc

{ 0

Q 1

2º. М

2.1.

l ,

( .

.3.1.1).

—

	. 3.1.1
	2.
М	PQ			l
		JlQ mQdQ2 .
М	3.
М
Jl ,	Jl	¦mQdQ2		¦ JlQ .
	Jl	¦mQdQ2		¦ JlQ .
		N		N
		Q 1		Q 1
В	4.
В	Ul

			Jl
			M
(3.1.6)	,

c	1	N	c
zC		¦Q 1	Q Q
	M	¦Q 1	Q Q
			m z .

. -

O ; rQ OPQ	—	-
	O , Q
	O , Q	1, N
.3.1.1:
PQ	l ,
	l ,
rQ	e .

JlQ , -

(3.1.5)

(3.1.6)

l .

- 138 -

( . . 3.1.1), dQ | rQ | sinDQ

,dQ2

а2.

PQ mQ

					N
MUl2 ,		Ul		1	¦mQdQ2 .
MUl2 ,		Ul		M	¦mQdQ2 .
					Q	1
rQ2 (rQ ,e)2		,			, dQ2 rQ2 (rQ ,e)2 .
	(rQ ,e)2 ) .		(3.1.5),
N
¦mQ (rQ2							(3.1.7)
Q 1
			,				,
			,				mQ
						,	-
		dm ,					-

rQ .

. ,

1 -

			Q
,		,	-
	.	1	N ,
	.
2.2.	а	а
1.		—	: Jl 0 , l 0 .
Jl 0 , l 0,		,

2.-

					,
—				.	,
—	l	,	Jl	const .	,
.
2.3. За	а	а а		щ	а
	Jl				-
e ,	(3.1.7).			Oxyz .
	l			Oxyz .
( xQ , yQ ,zQ ) —	.	, ,	,	—	-
e	.
	(3.1.7).				.

- 139 -

¨§ xQ

rQ2 (xQ , yQ ,zQ )¨ yQ

rQ2 (rQ ,e)

	§ xQ	§D
rQ	¨	¨
rQ	¨ yQ ,	e ¨ E .
	¨ z	¨J
	© Q	©

				§D
rQ rQ ,	(rQ			¨	DxQ EyQ JzQ .
		,e) (xQ , yQ ,zQ )¨ E rQ e e*rQ
		(3.1.7),		©¨J
	mQ[rQ rQ			mQ[rQ rQ (e*rQ )(rQ e)].
Q		(rQ e)2 ]	Q

r r	(e*r )(r e)	-
Q Q	Q Q

rQ rQ	(eEe) rQ rQ e(E rQ rQ )e,					(erQ )(rQ e) erQ rQ e e*(rQ rQ )e .
E							.
			mQ [eE rQ rQ e erQ rQ e ] e*				Jl
	Jl	Q	mQ [eE rQ rQ e erQ rQ e ] e*				mQ [E rQ2 rQ rQ ] e ,
		Q				Q
				Jl	e*4Oe ,				(3.1.8)
				4O	Q mQ[E rQ2 rrQ*].
					O .
1.	O					e , . .			l .
2.					O			,	-
,				rQ .		,		O	-
,							rQ .
3.					Jl			(3.1.8)	,
	O			e					,
l			O .
4.			Jl
e .									-
O .
			§2.					а
	1 .				а		а	а	а
М	1.
М	O ,		4O	Q mQ[E rQ2 rQ rQ*]
			4O	Q mQ[E rQ2 rQ rQ*]					(3.2.1)
					:

- 140 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 2314 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.11.20193.23 Mб1Дидактические игры для раннего возраста.docx
#
23.09.2019527.87 Кб3Дизайн документ игры.doc
#
19.11.20191.59 Mб5Дилигенский Г. Г. Северная Африка в IV-V веках.doc
#
02.11.2018913.41 Кб124ДИНАМИКА ЦЕННОСТНО-СМЫСЛОВОЙ СФЕРЫ ЛИЧНОСТИ В П....doc
#
21.03.2016560.82 Кб94Динамика. Лекции..docx
#
21.03.20163.35 Mб15Динамика.pdf
#
15.04.2015114.69 Кб9Дион Кассий кн. 53.doc
#
22.09.2019334.85 Кб19Дипак Чопра - Спонтанное осуществление желаний.doc
#
16.04.2015100.14 Кб8Диплом (Малышев Марк).docx
#
21.08.2019258.56 Кб2Диплом 080502.doc
#
11.08.20191.04 Mб37Диплом 260-0000100РЭ(Д-260-1).DOC