Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Динамика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.03.2016

Размер:

3.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2313 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

		,
	3.	,							(2.3.25)
(2.3.27),		(2.3.26)					,
(2.3.27),									q0 .
		,					,		q0
	(2.3.27)								(q,t).
4	.
	4	,				q		q0
	[t0, t1],								t :
			(q,t )
			wqj	q q	0,	j	1,n ,
				0
t	[t0, t1].
	,		t , . .						,
			t , . .

(q).

Q j

,			4,		q q0		-
	(q)
	wqj	q q	0, j	1,n.		(2.3.28)
		q q	0, j	1,n.		(2.3.28)
		0
Э				5.
5.							-
							-
			(q),			q q0	-
(2.3.28).						(2.3.28)
				,			-
			q(t) 0			t .
7º.

	.
	6.
	,
1)	t [t0, t1]

R (e) —

VO (t ) —

				.	O –	-
			:		,	-
			:
R (e)	0,	M (e)	0	,		(2.3.29)
		O
		, MO(e) —				;
		&		t [t0, t1],	,
VO (t )	0,	Z (t )		0 ,		(2.3.30)

O , (t ) —

- 121 -

—

xO , yO ,zO

;	1 , 2 , 3 —		(	,	Э	)
	.
	§9	1,
					R (e)
					MO(e) ,
	O .
	,	3		2	( .	.5),
						,
1)		t	[t0, t1]
2)	t [t0, t1]
	Q1	0, Q2	0, Q3	0,
	Q4	0, Q5	0, Q6	0 .

,(2.3.31), (2.3.32)

. .		(2.3.31), (2.3.32)
	,		(2.3.29),
(2.3.31), (2.3.32)		t [t0, t1].
	,	VO (t ) 0	(t ) 0
t	[t0, t1] (		.	).
t	[t0, t1] (			).
		t [t0, t1],	VO (t ) 0	(t) 0
	t	[t0, t1]		(2.3.30).
2,			(2.3.31), (2.3.32)		t
(	),		(2.3.29).

З3.

,		,
,
6					.
–	,	R (e) MO(e)
	.
§4.		.
	1.
				N
		T	1	¦Q 1 mQVQ2 .
		T	2	¦Q 1 mQVQ2 .
mQ —	, VQ —			PQ	.
		- 122 -

	.
	-
	-
	-
	-
	;
	(2.3.31)
	(2.3.32)
	(2.3.29),
(2.3.29).
(2.3.30),
,
t ,	,
,	-
[t0, t1],	,
.

(2.4.1)

			—				.	VQ —
,	T —	,						;	VQ VrQ —
	.	,	T Tr —						-
	.
		T						q	-
q .
q1,...,qn ,		:							-
q1,...,qn ,		:
		rQ	rQ (q,t),			&			(2.4.2)
				&		&
				wrQ		wrQ
		&	n			wt
		VQ	¦j 1	wqj	qj	wt	,	Q 1, N .	(2.4.3)
	(2.4.3)	(2.4.1),
			T T2		T1	T0 ,

wrQ

q* A(q,t)q

¦Q 1 mQ (¦j 1

wqj

qj )

A1* (q,t)q ¦mQ

¦(

rQ q j ,

j 1

wq j

1 N

wrQ

T0 (q,t)

Q¦1 mQ (

)

	q (q1, , qn )*,			q (q1, , qn )*,
A(q,t) —				aJs (q,t) , J,s					,
A(q,t) —	[n n]			aJs (q,t) , J,s				1,n	,
	aJs			&	&
	aJs	(q,t) ¦mQ ( wrQ			, wrQ ) ;
			N	wqJ wqs
		Q 1		wqJ wqs
A1(q,t)—	-	[n 1]	&	&	aP (q,t) ,
		N	&	&
	aP (q,t)	¦mQ	( wrQ	, wrQ ), P		1, n	.
		Q 1	wqP	wt

A(q,t)

A(q,t) D*(q,t)MD(q,t) ,

D(q,t)

M —

E —

¨§	w[	,...,	w[	¸·	,	w[
© wq1			wqn ¹			wqj

¨§	&	¸·
¨§	wr1	¸·
¨ wqj ¸
¨	&	¸	,
¨	&	¸		j 1,n .
¨		¸		j 1,n .
¨¨	wrN	¸¸
¨¨		¸¸
© wqj ¹

[3N 3N]:

Mdiag{m1E, m2E, ..., mN E},

[3 3].

- 123 -

T2 (q,q,t) —

T1(q,q,t) —

T0 (q,t) —	,
	1.
,
:
	.
	q ,
	rQ	0, ,
		0, ,
	wt
		aJP (q)
aJP	t ,
	2.

q ;

q		t				q ;
aP (q,t)
						q ;
			,
		T T	1	q* A(q)q .
		T T		q* A(q)q .
		2	2
	–				,
&		&
&		&	Q 1,N .
	rQ	rQ (q),	Q 1,N .
		, T1	0, T0		0,
		&	&			J, P
1 ¦mQ ( wrQ			, wrQ ),			J, P
	N	wqJ	wqP
2	Q 1	wqJ	wqP
rQ		rQ
wqJ		wqP				t . Ч
						t . Ч

aJs (q,t)

;

1, n ,

(

t ,q q 0

t , q , q 0

t , q , q , q 0

q* A(q,t)q

T2 (

,t ) 0 .

¦mQ (¦ rQ qj )2 , mQ 0,

1, N

2 Q 1

1 wqj

¦j 1

wwqrQj

(q,t ,q 0) 0,

1,N

				:
			D(q,t) q	0 .
q .						,		-
q .					q	,		-
t ,				n .				-
t ,	q			n .				-
,			D(q,t)	(q,t)			n .	.
.							0, . .
q		t		det A(q,t)			0, . .	q,t
A(q,t) —			.

- 124 -

A(q,t)

q S(q,t)q ,

S(q,t) —

T2 (q,q,t)

T2 1(q,t)q1 ...

. (2.4.4)

~2 n (q,t)qn

		.			:
1	~	* S *(q,t)A(q,t)S(q,t)				~
	q					q .
2	q					q .
2
q	0
	0, i			,	q, t .
i	0, i		1,n	,	q, t .

(2.4.4)

		3i 1
		n
det (S *(q,t)A(q,t)S(q,t))			i	0 ,	det(S *(q,t)A(q,t)S(q,t))					det A(q,t) ,
n
det A(q,t) 3i 1	i 0 . Ч						.
							,		det A 0	q, t .
§5.
1º.
								.		-
								.
q (q1, , qn )*	q (q1, , qn )*
	:						Q
	rQ	rQ (q,t) ,
	rQ	rQ (q,t) ,		&				1, N ,		(2.5.1)
			&	&
			wrQ	wrQ
	&	n	wqj	qj wt			Q
	VQ	¦j 1	wqj	qj wt		,	Q	1, N .		(2.5.2)

	,		D .
q t	D	n
			rang D n.
	rQ (q,t)
				:
		n		bE 0 ,
		¦bE j qj		bE 0 ,
		j 1
	bE j
	rQ (q,t),				aEQ
			&		&
		N	&		wrQ
	bE j	¦(aEQ ,			wqj	),
		Q 1			wqj

			q				(2.5.2),
	[3N			n].			,
			, . .
							(2.5.3)
	(2.5.1)						-
q t .
	E		,				(2.5.4)
	E	1, s	,				(2.5.4)
	q j						bE
	:				aE		-
	:				&
	N				&
bE	N		&		wrQ
			&		wrQ
	aE ¦(aEQ ,				wt	) .
	Q 1				wt

- 125 -

		q j , j	1,n	,
(2.5.4)	Bq .	[s n].		q	t
	,
	rang Bq	s .			(2.5.5)
					-
		(2.5.4)			-

¦bE j Gqj 0 , E

1, s ,

(2.5.6)

j 1

q 0,

(2.5.7)

q ( q1 ,..., qn ) .

{ rQ}Q

1,N

wrQ

Gqj ,

Q 1, N ,

GrQ

¦j 1

wqj

(2.5.8)

D q ,

(2.5.9)

{ rQ}Q

—

[3N 1],

1, N

r1 ,...,

rN .

i ,i

(

1,...,

3N )*.

1,3N

q ,

(2.5.6), . .

{ q:Bq q

0}.

(2.5.10)

m —

(2.5.5),

—

(2.5.4)

, j

q j

1,n

. Э

¦(FQ mQWQ ,GrQ ) 0

n .

G[ XG {G[ :BG[

{GrQ}Q 1, N

0}.

(2.5.11)

Q 1

(2.5.11)

rQ , Q

(2.5.8),

1, N

(2.5.9)

(2.5.6) (

— (2.5.7)).

l 1,..., l

- 126 -

		(2.5.8)				(2.5.11)
	N	&	n	&		&	n	&	Gqj )] 0
	¦[(FQ ,¦ wrQ				Gqj ) (mQWQ ,¦ wrQ				Gqj )] 0
	Q 1		j 1	wqj			j 1	wqj
		YG							(2.5.10),
—		,	YG			n -
—	.		j ,
			j ,
,
j .	,		,			&
						&
				N	&	wrQ ) Qj ,
				¦(FQ ,		wrQ ) Qj ,			j 1,n ,
				Q 1		wqj

Gq YG .

, -

Qj —		,
Qj —		,		q j , j 1,n .
			&	:
n	N	&	&	Gq YG {Gq:BqGq 0}.
n	N	&
¦[Qj	¦(mQWQ , wrQ )] Gqj 0				(2.5.12)
j 1	Q 1		wqj

(2.5.12)

2º.

( )

					&
	¦(mQWQ , wrQ ) .
	N		&		wqj
	Q 1				wqj
&	rQ	d		&	rQ
	rQ	d			rQ
(WQ , wqj )		dt	(VQ , wqj			)
	«				»,

				(2.5.13)
&	d	rQ
(VQ ,		wqj	) .
(VQ ,	dt	wqj	) .
			( .	-
.2, §6,		.2º):

& wVQ

(mQVQ , wqj )

wVQ

wrQ

d wrQ

wqj

(2.5.13).

¦mQ (WQ , wrQ ) ¦mQ [ d (VQ , wVQ ) (VQ , wVQ )].

wqj

Q 1

wVQ

VQ2

wqj

(mQ

(mQVQ , wqj )

wqj

(mQ

¦Q 1 mQVQ .

w T

¦mQ (WQ ,

wrQ )

¦[

( mQ

)

w ( mQ

)]

w T ,

j 1,n.

dt wq j

wq j

dt wq j

wq j

- 127 -

¦[

T Qj ]Gqj

j 1 dt wqj

wqj

(2.5.14)

{Gqj}j

YG {{Gqj}j

: ¦bE j

Gqj

0, E

1, s

1, n

j 1

¦bE j qj bE

0 ,

1, s

(2.5.15)

j 1

(2.5.14), (2.5.15)

	.
	.
	§6.
	1º.
2		d wT wT Qj )Gqj
¦(		d wT wT Qj )Gqj
n			wqj	wqj
j 1		dt	wqj	wqj

(2.5.12),

0q YG .

(2.6.1)

Gqj , j

En .

1,n

Gqj , j

(2.6.1)

1,n

, j

1,n .

(2.6.2)

dt wqj

wqj

(2.6.2)

–

;

–

n , . .

;

–

(2.6.2)

–

rQ (q,t),

1,N ,

(2.6.3)

;

–

(2.6.3)

t ,

wrQ

¦j 1

wqj

qj wt ,

Q 1,N ;

(2.6.4)

–

- 128 -

T1 ¦N mQVQ2 ;

2 Q 1

–

(2.6.4)

T(q,q,t);

(2.6.5)

–

wqj

wqj ,

wqj

(2.6.5);

–

Qj ,

, wVQ ),

¦(FQ

j 1,n ;

Q 1

wqj

–

(2.6.2).

(2.6.2)

qj , j

1,n

2º.

T0 ,

(2.6.6)

q* A(q,t)q,

T A*

(q,t)q,

T T

(q,t) .

2 2

Ti	grad T (	Ti	, ,	Ti )*,	Ti	grad T (	Ti	, ,	Ti )*,
wq		wq1			wq		wq1
	q i			wqn		q i			wqn

grad T

(

T , ,

T )*,

grad T

(

T , ,

wqn

wq1

wqn

wq1

wq .

(2.6.6),

	T	A(q,t)q A1(q,t).
	wq	A(q,t)q A1(q,t).
	wq

i0,1,2 ,

)*.

wT wqj

j, j

1,n

gradq T

q wA1 q wT0 ,

j 1,n .

wqj

(2.6.2)

(Aq A1)

A(q,t)q

dA1

(2.6.7)

- 129 -

n wA

dA1

n wA1

¦j 1 wqj

(2.6.7),

Aq F(q,q,t),

dt wq

wA )q ¦ wA1 qj A1 .

F(q,q,t)

(¦ wA qj

j 1

wqj

j 1 wqj

(2.6.2)

Aq F(q,q,t)

Q ,

(Q1,...,Qn )*.

Aq Q F(q,q,t)

A(q,t) —

(Q F(q,q,t)

q t ( .

q A

) .

(2.6.2)

3º.

(q,t).

wqj

1,n .

(2.6.2)

wqj

j 1,n .

L(q,q,t) T

L0 ,

L T (q,q,t)

q* A(q,t)q,

L T

(q,q,t)

A*(q,t)q

, L T (q,t)

L(q,q,t) ,

(2.6.9),

(2.6.8)

1,n .

dt wqj

wqj

(2.6.10)

§4),

(2.6.8)

(2.6.9)

3(q,t) .

(2.6.10)

t ,

- 130 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2313 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.11.20193.23 Mб1Дидактические игры для раннего возраста.docx
#
23.09.2019527.87 Кб3Дизайн документ игры.doc
#
19.11.20191.59 Mб5Дилигенский Г. Г. Северная Африка в IV-V веках.doc
#
02.11.2018913.41 Кб124ДИНАМИКА ЦЕННОСТНО-СМЫСЛОВОЙ СФЕРЫ ЛИЧНОСТИ В П....doc
#
21.03.2016560.82 Кб94Динамика. Лекции..docx
#
21.03.20163.35 Mб15Динамика.pdf
#
15.04.2015114.69 Кб9Дион Кассий кн. 53.doc
#
22.09.2019334.85 Кб19Дипак Чопра - Спонтанное осуществление желаний.doc
#
16.04.2015100.14 Кб8Диплом (Малышев Марк).docx
#
21.08.2019258.56 Кб2Диплом 080502.doc
#
11.08.20191.04 Mб37Диплом 260-0000100РЭ(Д-260-1).DOC