Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Динамика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.03.2016

Размер:

3.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2312 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

					t [t0, t1],			. .						&	&
														&	&
		0,Q							t		[t0, t1]			rQ	rQ0,Q 1,N ,
VQ
VQ				1,N ,			0	{GrQ}Q 1, N			G[ XG	{G[ : BG[		0}.				(2.3.2)
		¦(FQ ,GrQ )					0	{GrQ}Q 1, N			G[ XG	{G[ : BG[		0}.				(2.3.2)
			N	&		&		&
						&		&
		Q 1
		.						.
			(2.3.1) —						.									-
(		2 §2)					0	{GrQ}Q 1, N		G[ XG		{G[ : BG[	0}.					(2.3.3)
¦(JQ FQ ,GrQ )							0	{GrQ}Q 1, N		G[ XG		{G[ : BG[	0}.					(2.3.3)
N	&	&		&				&
				&				&
Q 1
,		(2.3.1)									(2.3.2).		0, Q
							(2.3.1)				[t0, t1]	WQ					,	-
JQ , Q							(2.3.1)		t		[t0, t1]	WQ				1, N	,	-
											.		,
		1, N									.		,
						,												,
	,																	.
															(2.3.3)
(2.3.1),								.							,
									,						(2.3.1), . .
						,		(2.3.2).
						,												(2.3.1)
								,							,
,								(2.3.1)						(2.3.2).				-
						(2.3.1)												-
(2.3.3),								(2.3.3)										(2.3.2),
(2.3.1)												(2.3.2).						-
.
		.									(2.3.1)
									,		(2.3.1)			,	. .			-
(2.3.1)									,					,	. .			-
(2.3.1)								(2.3.2).
,			(2.3.1) —									.						-
,		,		(2.3.1)														(2.3.3).
Э																		-
(2.3.1)								(2.3.3).					.					-
		,									1,							-
		,						.										.
						.
												[t0, t1]
								,										-
													t	[t0, t1].
																		-
,																t		[t0, t1]
		(2.3.1)						,				.
								- 111 -

	(2.3.2)	.
(	).
	,		-
	,		.
	2º.
	,	.	-
		.	-
	.		-
	.

fD (r1,...,rN ,t)

0 ,

1,l ,

(2.3.4)

¦(aEQ (r1 ,...,rN ,t),VQ )

aE (r1 ,...,rN ,t)

1,s .

(2.3.5)

Q 1

[t0, t1].

—

(r1

,...,rN

, V1,..., VN

, t)

PQ , Q

1, N ,

(2.3.1)

[t0, t1]

{GrQ}Q 1,N G[ XG

(2.3.2),

¦(FQ (r10,...,rN 0,0,...,0,t),GrQ )

{G[ : BG[

0}.

(2.3.6)

Q 1

(2.3.6)

[t0 , t1].

B -

{rQ0 }Q

[t0 , t1],

{rQ0 }Q

1,N

VQ 0, Q

[t0, t1].

1,N

(2.3.6)

{rQ0 }Q

(2.3.1)

1,N

1 —

[t0, t1]

(2.3.4), (2.3.5).

(2.3.1)

[t0, t1]

drQ

0 , Q

1,N .

(2.3.1)

(2.3.4), (2.3.5)

{rQ0 }Q

[t0, t1]:

1,N

(r10,...,rN 0

,t)

1,l ,

(2.3.7)

(r10,...,rN 0

,t)

1,s .

(2.3.8)

(2.3.6), (2.3.7), (2.3.8)

- 112 -

									[t0, t1],								,							(2.3.1)
&	&	Q							[t0, t1],								,
														(2.3.6), (2.3.7), (2.3.8)

rQ	rQ0 ,		1,N ,																				t	[t0, t1].
						,													,						-
	1,										,													.	-
	,								rQ 0 , Q							,		(2.3.6),		(2.3.7),		(2.3.8)			,
	,								rQ 0 , Q				1, N			,		(2.3.6),		(2.3.7),		(2.3.8)			,
						&					&
						&					&				Q 1,N,				t [t0 , t1],
									rQ (t)			rQ0		,	Q 1,N,				t [t0 , t1],
						,														t		[t0, t1],
							rQ 0 , Q					,							VQ	0, Q			.
							rQ 0 , Q			1, N		,							VQ	0, Q	1, N		.
						.																			-
			-			.					(2.3.6),						(2.3.7),		(2.3.8)
					Q						(2.3.6),						(2.3.7),		(2.3.8)
rQ rQ0															[t0, t1],										-
rQ rQ0		const ,				1, N ,							t		[t0, t1],										-
				(2.3.1).
						,					1									,					-
	[t0, t1],																			,					-
	[t0, t1],																			,
		t [t0, t1].
		3º.
q ,	q , t .				q	(q1,..., qn )*					—											, q		(q1,..., qn )* —
		,																	, n —
		,	n		3N		l .
						1.
				,													q q0		const			t [t0, t1],			-
		(				)																			,
	q0														(							)			-
						.
						1					,														-
																	q						q
					t		[t0, t1].
				rQ0 , Q											q0										-
									,											.
								1, N	,											.				rQ , Q

																			q						1, N ,
						&					&					Q
						&					&
						,			rQ		rQ (q,t),						1,N .		rQ (q,t),			:		(2.3.9)
						,													rQ (q,t),			:

- 113 -

§ wxQ

§ wr1

wr1

wq1

... ,

wqn

wrQ

¨ wqj

¨ wyQ

D ¨

...

¸,

wqj

¨ wqj

¨ wrN

wrN

¨ wzQ

wqn

...

q ,

rangD

rQ (q,t), Q

1, N

VQ , Q

1, N

VQ ¦j 1 wqj

	·
	¸
	¸
	¸
	¸
	¸	Q 1,N, j 1,n .
	¸,	Q 1,N, j 1,n .
	¸
	¸
	¸
	¹

(2.3.10)

(2.3.4) -

(2.3.11)

			F	Dq			wt						:
							wt
							(q,t)	,					(2.3.12)
								,					(2.3.12)
	(q,t)			-						(Vx1 ,Vy1,Vz1 ,..., VxN ,VyN ,VzN )*,
(q,t) ( x1(q,t), y1(q,t),z1(q,t),..., xN (q,t), yN (q,t),zN (q,t))*,												xQ (q,t), yQ (q,t), zQ (q,t)
—		rQ (q,t), Q			.
—		rQ (q,t), Q		1, N	.							rQ , Q
							q					rQ , Q	1, N
(2.3.9)
			q	q(r1, ..., rN , t).									(2.3.13)
							q						-
(2.3.12)						D*			.
			q	(D * D) 1 D *(F						(q,t)	) .		(2.3.14)
			q	(D * D) 1 D *(F							) .		(2.3.14)
										wt
	.	(2.3.9), (2.3.12), (2.3.13), (2.3.14)											-
	.
1.	q q0	—
			[t0, t1],
		&		&
		&		&			Q 1,N ,
	F		rQ	rQ (q0 ,t),			Q 1,N ,
	F	(q0,t) .
		wt											-
													-
,	,				rQ (q0,t) ,							,	-
,	/ 0.

- 114 -

2.,

				&		&
				&		&		Q 1,N ,
				rQ (t)		rQ0	,	Q 1,N ,
				,
				q	q(r10,...,rN 0 ,t)								(2.3.15)
								1		(q,t)
	(2.3.16)			q	(D*D)				D*	wt	.		(2.3.16)
	(2.3.16)		q				D				(q,t)
	(2.3.15).													-
,				0										-
,			q /	0	q(r10 ,...,rN 0 ,t) /					const .
			1		2,				,	:			,
						,			,		,		,
	Э					,			,		,			.
	Э													-
,	,					.			,					-
,									.
	2.								,					-
									,					-
	,													-
	.				,									-
	.				,									-
	.													-
	.
	,													-
			,											-
[t0, t1].
		.	2
			2									q ,		-
		(2.3.4)										q ,		-
(2.3.9)				t	,	.					(2.3.13),		D	-
	t .				,
						(q,t)			0 .
	,					wt			0 .
						wt
		q 0 ,			(2.3.12)						0 .			,
0 ,	(2.3.14)	,	q	0 .
	,													-
		&	&						&	&
		&	&						&	&	Q 1,N .
		rQ0	rQ (q0 ),			q0	q(r10,...,rN 0 ),				Q 1,N .		(2.3.17)
	2	.
	4º.
	.2º													.
	(2.3.6). Э										,			-
														-

- 115 -

(2.3.16)

(2.3.15)

4.1.

. Э

¦ E

(2.3.5)

(2.3.9)

(2.3.11).

b j (q,t)qj b (q,t)

0, E

1,s

wrQ

bEj

(q,t) ¦(aEQ (r1(q,t), ..., rN

(q,t),t),

) ,

(2.3.18)

wqj

Q 1

& &

wrQ

bE (q,t) ¦(aEQ (r1(q,t), ,rN (q,t),t),

) aE (r1(q,t), ..., rN (q,t),t),

j 1,n ,

1,s .

Q 1

Bq (q,t) q b(q,t) 0 ,

§b11(q,t), ...,

b1n

(q,t)·

Bq (q,t)

...

¸ ,

(2.3.19)

(q,t), ...,

¨b

(q,t)¸

b(q,t)

(b1(q,t), ..., bs (q,t))*.

{ rQ}Q

1,N

GrQ

¦j 1

wqQj Gqj ,

1,N .

(2.3.20)

(

YG )

{ q :Bq (q,t) q 0},

Bq (q,t) —

(2.3.19),

(2.3.18).

4.2.

(2.3.9), (2.3.20)

(2.3.6),

- 116 -

¦N (FQ (r , ..., r ,0, ..., 0,t),

& & &

Q 10 N 0 1

n	&
¦j 1	wwqrQj	Gqj ) 0	Gq YG {Gq :Bq (q,t)Gq 0}.
		j	-
			j .

			&	Gqj ) 0	Gq YG .
¦¦(FQ , wrQ				Gqj ) 0	Gq YG .
n	N	&	wqj
j	1 Q 1		wqj

Qj (q,q,t ) —

wrQ qj

rQ ) Qj (q,q,t ) ,

¦(FQ ,

j 1,n ,

wqj

qj .

(0)

wrQ

¦(FQ (r10 ,...,rN 0

,0,...,0,t),

) ,

(2.3.21)

wqj

Q 1

(2.3.15)

, Q

1,N ,

rQ0

(2.3.21)

(2.3.6)

Gq YG

{Gq :Bq (q,t)Gq 0}.

¦Qj(0)Gqj 0

(2.3.22)

j 1

						(2.3.4), (2.3.5),
(2.3.1)	(2.3.7), (2.3.8):				D
	&	&
	&	&
	fD (r10 ,...,rN 0		,t)	0,			1,l ,		(2.3.7)
	&	&
	&	&			E 1,s .
(	aE (r10	,...,rN 0 ,t)		0,	E 1,s .			).	(2.3.8)
(								).
(2.3.22)									-
.		,						(2.3.1)
		,						(2.3.1)
									-
								Qj(0) , j 1,n ,	-
								YG
				qj ,	j	1,n ,		YG

t[t0, t1].

З1.

	(2.3.22)			Qj(0)			(2.3.21),
	FQ , Q			,			-
	FQ , Q		1, N	,			-
,	rQ —	(2.3.15)					-
	wqj
.
				Qj(0)			.
	,			Qj (q,q,t ) , j		, (	-
	,			Qj (q,q,t ) , j	1,n	, (	-

- 117 -

rQ VQ

t [t0, t1]

5º.

FQ , Q

1, N ,

& &

wrQ

¦(FQ (r1 ,..., rN , V1,..., VN , t),

)

wqj

Q 1

(2.3.9)

(2.3.11),

Qj (q,q,t )

(2.3.15)

(2.3.16),

rQ0 , Q

1,N

							—		.	YG
													En ,		-
									Bq	0. Э		,
							(2.3.22)					,			-
qj , j 1,n ,							(2.3.22)					,			-
	Gqj , j					, i
	Gqj , j			1,n		, i		j .
			,				,					.			-
												.
2.
&			&			Q			t [t0, t1],
&			&
		rQ	rQ0		,		1,N ,					(2.3.23)
			,						,		t		[t0, t1]
							(2.3.7)			Qj(0) ,				,	-
							(2.3.7)			Qj(0) ,	j		1,n	,	-

,		.
2
,		t
&	&
fD (r10	,...,rN 0	,t)

Qj(0)

				.	-
				(2.3.23),	-
[t0 ,t1 ]	&	&

0, Qj(0)				D 1,l , j 1,n ,
0, Qj(0)	(r10	,...,rN 0	,t) 0,	D 1,l , j 1,n ,	(2.3.24)
(2.3.21).

t [t0, t1].

(2.3.7).

( )

	.	&		&	, Q			—	(2.3.22)	(2.3.7)
		&		&
			rQ	rQ0		1,N ,
					&	&
		,			&	&		, Q 1,N ,		-
		,			rQ		rQ0	, Q 1,N ,		-
,		.							(2.3.22)
,	, Q								(2.3.24).
&
&		1,N , —							(2.3.7),	-
rQ0		1,N , —							(2.3.7),	-
.		,						,
(2.3.22),					.					-
					.

- 118 -

		(2.3.22)																(2.3.23)
q	( q1,..., qn )*.					,							(2.3.22)						Gqj			Qj(0), Gqi	0
i	1,..., j	1, j 1,...,n ,											(2.3.24).										.
						,											(2.3.23) —
		(2.3.24),																(2.3.22)						q ,
									.				2		.						.
									.				2								.
		,																			(2.3.24),			-
															Qj(0) ,					,			(2.3.21).
															Qj(0) ,		j		1,n	,			(2.3.21).
								,																-
			Q j		j		1,n	,																-
	q,q,t , . .										Qj (q,q,t ), j						,
	q,q,t , . .								Q j		Qj (q,q,t ), j					1,n	,
(2.3.21)					.																(2.3.24)
						&				&			&		&
						&				&			&		&
					Qj (q(r10,...,rN 0							,t),q(r10,...,rN 0,t),t )							0, j		1,n .
					q	q(r10,...,rN 0,t) ,								q	q(r10,...,rN 0,t) ,
									(2.3.15) - (2.3.16).															-
		(2.3.23)										,			.						,
		(2.3.23)													.
												.					(2.3.4)				—			,
		Q j												q,q,t .			,							.3º,
											q		,										(2.3.23)
																					q0
		.																			,			-
		(2.3.17)
		&			&										&		&
		&			&				Q 1,N ,						&		&
			rQ0		rQ (q0),				Q 1,N ,					q0	q(r10 ,...,rN 0 ) .
				t		[t0, t1]					Q							:
						VQ
						VQ			0,			1,N ,			q 0.
	&	&				(2.3.7)
						(2.3.24)																	:

	rQ0	rQ (q0 ),Q 1, N .																1
															t [t0, t1].
		Qj (0,q0,t )				0,			j	1,n,					t [t0, t1].								(2.3.25)
		2 (				. .3º),												,					2	-
																		,					2	-
						,																		-
					.																			-
		3.			.
		3.																						-
																								-
						q q0			q(r10 ,...,rN 0 )						t [t0, t1],

- 119 -

																		(2.3.23)								,
			,																			Qj (q,q,t )				-
(2.3.25).
З	2.		3				,																			-
			3				,																			-
(2.3.25)	q		q0							t	[t0, t1],															-
															q				q0					,
									t [t0, t1]									,					t	t		q0
					q							.								,
	,																							(2.3.23)		-
	.														q0									(2.3.23)		-
&	&
&	&		Q 1,N .
rQ 0	rQ (q0),		Q 1,N .
	,																									, . .
	,																	Q j , j 1,n ,							t	, . .

Q j Qj ( q,q), j 1,n ,																						q0
										Qj (0,q0 )					0,
										Qj (0,q0 )					0,				j	1,n ,
																				,					q 0 .
	6º.
																										-
	.																							.		-
rQ rQ (q) , Q			q								,															-
				,																		t .
		1,N		,					FQ , Q													t .
	,																							,
	,											1,N ,									VQ , Q			,
																										-
																								1, N ,		-
.
.					Q j ,		j 1,n ,
			.					rQ (q) , Q																		-
	FQ																.
	FQ													1, N			.
						(q,t)																			Q1 ,...,Qn
			.
											(q,t )
						Q j					(q,t )		,			j			1,n .					(2.3.26)
						Q j							,			j			1,n .					(2.3.26)
											wqj
	4.														.
	4.																									-
																				.				,		-
																				.				,
								(q,t )			0,
								(q,t )					j		1,n .									(2.3.27)
							wqj						j		1,n .									(2.3.27)
							wqj

- 120 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2312 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.11.20193.23 Mб1Дидактические игры для раннего возраста.docx
#
23.09.2019527.87 Кб3Дизайн документ игры.doc
#
19.11.20191.59 Mб5Дилигенский Г. Г. Северная Африка в IV-V веках.doc
#
02.11.2018913.41 Кб124ДИНАМИКА ЦЕННОСТНО-СМЫСЛОВОЙ СФЕРЫ ЛИЧНОСТИ В П....doc
#
21.03.2016560.82 Кб94Динамика. Лекции..docx
#
21.03.20163.35 Mб15Динамика.pdf
#
15.04.2015114.69 Кб9Дион Кассий кн. 53.doc
#
22.09.2019334.85 Кб19Дипак Чопра - Спонтанное осуществление желаний.doc
#
16.04.2015100.14 Кб8Диплом (Малышев Марк).docx
#
21.08.2019258.56 Кб2Диплом 080502.doc
#
11.08.20191.04 Mб37Диплом 260-0000100РЭ(Д-260-1).DOC