Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Динамика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.03.2016

Размер:

3.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2311 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

	§1.			1-
	1º.				1-
	-							,	-
2,						4 (			-
,	,		FQ RQ ,		),	:
	mQWQ				Q
	mQWQ				Q	1,N ,			(2.1.1)
	fD (r1,...,rN ,t) 0,				D
	fD (r1,...,rN ,t) 0,				D	1,l ,			(2.1.2)
	N	&	&
	¦(aEQ ,VQ ) aE			0,	E		1,s .	.	(2.1.3)
	Q 1

—

; RQ

—

(

2 &

);

d rQ

,Q 1, N

—

(2.1.1)

, . .

FQ .

(2.1.2)

(2.1.3)

¦ D gradQ fD ¦PE aEQ ,

1,N .

(2.1.4)

(2.1.1).

mQWQ

¦ D gradQ fD

¦PE aEQ ,

fD (r1,...,rN ,t)

0 ,

¦(aEQ ,VQ ) aE 0,

Q 1

xQ , yQ , zQ , Q

(2.1.5),

(2.1.6), (2.1.7).

(2.1.5) – (2.1.7)

PQ ,

1, N

1,..., s ,

(2.1.4).

6, -

RQ ,

,FQ —

				-
				-
			(2.1.4)
				:

1,N ,			(2.1.5)

1,l ,			(2.1.6)

	1,s .		(2.1.7)
		,		PQ
	1, N	,		PQ
l s
		3N	l	s
		xQ , yQ , zQ ,
1,...,			l ,	s

- 101 -

	.	,					,													-
	.
	2º.										1-
	,						-										.		,	-
		,																	(
																		t0 ),
-																				-
,																				-
.		,									1-									-
		,	.								1-									-
			.
		(2.1.5)									.
				MW		F	B*		,										(2.1.8)
M —		-												[3N			3N].
[3	3]		:
							0	0					Q
						1	0	0
			mQ E mQ			0 1 0				,								.
			mQ E mQ			0 1 0				,					1, N			.
						0	0	1			, Q
mQ —		PQ														;
mQ —		PQ												1, N		;
W —		-				[3N		1],
F —		W1,...,WN , —										PQ ;
F —		-				[3N		1],
		FQ , Q			—						;
		FQ , Q		1, N	—						;
—		-					[(l		s)		1],
		1,...,	l , 1,...,			s ;
B —					[(l	s)	3N],
											.
					rQ	rQ (t) ,				Q
					rQ	rQ (t) ,				Q	1, N ,								(2.1.9)
	,		,								.						(2.1.6), (2.1.7)			-
	,	.	,														(2.1.6), (2.1.7)			-
		.															(2.1.9)		(
							t										(2.1.9)		(
(2.1.7)	—	,						(2.1.6) —									),		,	-
(2.1.9)	:																,			-
	:						&		&
							&		&
				BW		M(r1,...,			rN ,V1 ,...,VN ,t ),										(2.1.10)
-							[(l			s)	1]; V1,...,VN —									-
		.									:
		j									:

- 102 -

Mj MD

Mj Ml E

(2.1.8)

¦¦(gradP (gradQ fD ,VQ ),VP )			2¦(gradQ		wfD	,VQ )	w fD
¦¦(gradP (gradQ fD ,VQ ),VP )			2¦(gradQ			,VQ )	2	2
N N	&	&	N		wt	&	2
P 1 Q 1			Q	1	wt		wt
		D ,	D
	j	D ,	D	1,l;

¦¦(gradP (aEQ ,VQ ),VP )			¦(	a	EQ	,VQ )
N N	&	& &	N	a		&
P 1 Q 1			Q 1	wt
			l E,E
		j	l E,E			1,s.
,				(2.1.9),
		(2.1.8), (2.1.10).

W M 1(F B*J).

N	&	aE
¦( gradQ aE ,VQ )		aE
¦( gradQ aE ,VQ )		wt
Q	1	wt

(2.1.10).

BM 1B*J M BM 1F .

(2.1.11)

[(l s) (l s)].

GBM 1B*.

,	B		,					-
,	G —	.	,					-
(2.1.11)	G 1 ,
	J (BM 1B*) 1[M BM 1F].						(2.1.12)
	(2.1.12)		(2.1.8),					-
:								-
:	MW F B(BM 1B) 1[M BM 1F].
	MW F B(BM 1B) 1[M BM 1F].						(2.1.13)
	(2.1.13)						,	-
.	,		(2.1.13)				,	-
	—	.				(	5),
			-			(	5),
							,	-
			(2.1.13).					-
(2.1.12).	,	,						-
(2.1.12).	,	,				-
.	,						.	-
	,						.
§2.						-
	1º.
.	-	,						-
,	(2.1.1), (2.1.2), (2.1.3)	§1:
	mQWQ	FQ RQ ,	Q		,		(2.2.1)
	mQWQ	FQ RQ ,	Q	1, N	,		(2.2.1)

- 103 -

		fD (r1,...,rN ,t)				D
		fD (r1,...,rN ,t)			0 ,	D	1,l ,		(2.2.2)
		N	&	&
		¦(aEQ ,VQ ) aE 0,				E	1,s .		(2.2.3)
,		Q 1			—		,
,					—		,
(2.2.2), (2.2.3),								RQ	-
(2.2.1).
1.1.
(2.2.1)					,				-
.									-
.					.
					(2.2.1)	–	(2.2.3).
(2.2.2) – (2.2.3)					. Э		,		,
(2.2.2) – (2.2.3)					. Э				,
RQ , Q					–	(2.2.1).
		,					.		-
	1, N	,					.		-
,					(2.2.1).				-
t					.
					,				-
				.	,			(2.2.1) – (2.2.3)

–(2.2.1)

					.			.
	rQ (t) , Q				.
			—					,
		1, N	—					,
t J .					(2.2.1) — (2.2.3)			-
t .	(2.2.1)				RQ ,
	FQ			WQ	PQ			.
			RQ	mQWQ	FQ , Q		.
			RQ	mQWQ	FQ , Q	1,N	.	(2.2.4)
	RQ —				,			-

rQ PQ , Q 1, N , .

				N	&	&
			GcA ¦(RQ ,GrQ ) 0 .
				Q	1
¦(FQ			RQ			(2.2.4),
¦(FQ		mQWQ ,GrQ ) 0		{GrQ}Q 1, N G[ XG {G[ : BG[ 0}. (2.2.5)
N	&	&	&			&
			&			&
Q 1	,		XG			,
. .	,		XG			,
. .
				B		0 ,
—	-			[3N		1],
r1,..., rN						P1 ,...,PN ,
.	FQ		B			-

- 104 -

			J	{rQ (t)}Q
			J	{rQ (t)}Q	1,N
{VQ (t)}Q		.	(2.2.5)			t J ,	J —
{VQ (t)}Q	1, N	.	(2.2.5)			t J ,	J —
,							.
,			(2.2.5).				-
			,	,
			.				-
,				(2.2.5),			-
(2.2.5):				,			-
				,			-

–(2.2.1);

				-
	(	,	,	-
,	,			-
		t	J );
			,	-
	,	-		.
		(2.2.5)	. Э	-
			. Э	-
		(2.2.1)		-
	.	:		,
		:

		t ,
	,
t ,	,
RQ , Q	(2.2.1),

	1, N .
(5)	1.

1.2.

tJ .

, ,

(2.2.6),

(2.2.6)

		,		-
				-
(2.2.5)	».			-
(2.2.5)	».
(2.2.5)				-
		.
-
&	Q	(2.2.5).


rQ (t),		1,N ,	(2.2.6)
		,
t	J	(2.2.6)		-
,			,	-
		(2.2.5)	,	-
		(2.2.5)		»,
(2.2.5).
	(2.2.5)			-
		.

- 105 -

			&	&
Э	,		&	&	Q 1,N ,					-
Э	,	-	rQ	rQ (t),	Q 1,N ,					-
									(2.2.2) — (2.2.3).
								,		-
					(2.2.5),					-
(2.2.5)		t ,	1:			. Э
			1:
		(2.2.5).		.	,					-
				.	,					-
		(2.2.6)
			&	&
			&	&		Q 1,N
			rQ	rQ (t),		Q 1,N		,
			(2.2.5)		t J ,					-
	.
	J .	(2.2.6)	-							(2.2.5)
t	J .								t	t J
		(2.2.2) - (2.2.3)			.			,		(2.2.6)
				(2.2.1).
							t	J
			RQ mQWQ	FQ ,			Q
			RQ mQWQ	FQ ,			Q	1,N ,		(2.2.7)
	WQ		FQ					(2.2.6)

					&	&					&			&
&			&		&		dr				&				d2r
		rP	rP (t),		VP (t)			P		,		WP (t)				P	,	P 1,N .
		rP	rP (t),		VP (t)					,		WP (t)			dt	2	,	P 1,N .
							dt								dt
WP , P						t								rP ,						VP
		,														(2.2.5),
	1,N	,														(2.2.5),
														,								-
(2.2.2), (2.2.3),					,								RQ ,	G[ XG .								(2.2.7),
			¦(RQ ,GrQ ) 0					{GrQ}Q 1, N						G[ XG .								(2.2.8)
			N	&	&						&
					&						&
(2.2.7)			Q 1					,				(2.2.6) –										(2.2.5). -
								,				(2.2.6) –										(2.2.5). -
							FQ RQ ,										Q
					mQWQ
					mQWQ														1,N .			(2.2.9)
(2.2.9)					PQ ,Q											(2.2.1),					RQ
,												.
,									1,N			.
(2.2.8).					.
			:																(2.2.6),
(2.2.7),			(2.2.5),								(2.2.1);									RQ ,
(2.2.7),														.
														(2.2.6)								-
			,																(2.2.5),			,

- 106 -

.					(2.2.9),
.							,		-
	:						,		-
	(2.2.5),				(2.2.1).
					(2.2.5)		2:
					(2.2.5)
.	,				(2.2.7)			,	-
			.
1,	1		2				,		-
1,	,				,		,		-
	,				,
-	.
	1.								-
			(2.2.5).						-
			(2.2.5).			(2.2.5)
Н		(2.2.1), . .				(2.2.5)		.
Н	-	(2.2.1), . .						.
	.						(2.2.5)	1.
	.							1.
	.					,			-
	,				,	,	,		-
	,				,		,
					(2.2.5)				.
	.
	(2.2.5)
		.	,		1,		2		-
		.							-
,					,		(2.2.1)		.
	,				,				-
(2.2.5)	1		,					.	-
(2.2.5)			,					.
	,		(						-
			(2.2.5))						-
	.				.
	.					Н			-
	,					Н	-		-
							(2.2.5)
	.				.	,	,		-
					.	,	,		-
	:						(2.2.5)		-
	:
	&	&
	&	&	, VQ VQ0		Q 1,N ,
	rQ	rQ0	, VQ VQ0	,	Q 1,N ,	t t0 .
	,						1,		-
. Э	,								.
									.
Э					5 (				-
-	).		,						-

- 107 -

	(2.2.5)					.				,										,
З	.
З	1.																				-
	(5)																				-
	(5)					5													5.		-
						5						-									-
,						(2.2.5)													.		-
,												,							.		-
,												,
-
						5.
	1.3.
	(2.2.5)																		.	.	,
	1								—										.
				RQ , Q					—	,		(2.2.2), (2.2.3)									,
									,			,									-
							1, N		,			,									-
{ rQ}Q										.											-
{ rQ}Q		1,N								.											-
						&															-


	&								rQ (t),Q	1,N .
												,									-

			rQ (t),Q 1,N —
				t	J .	,					t	J
	(2.2.5).					,						:
																				(2.2.5).
Э						,															-
,						(2.2.4)													t	J .	-
,							rQ					(2.2.5)								,
	(2.2.5)													{ rQ}Q					XG .		XG
	(2.2.5)													{ rQ}Q				1,N	XG .		XG
								E3N		3N .
										,		:
					,	t J				(2.2.5),											-
					,							.
	,					(2.2.5)						-
									{rQ (t)}Q				,								PQ
									{rQ (t)}Q			1, N	,								PQ
																t J .					-
rQ , Q									t												-

		1, N .
	,				(2.2.5) (														t	J )
						&
						&						Q 1,N ,
									GrQ mQWQ FQ ,			Q 1,N ,
									mQWQ FQ				Q				.
									mQWQ FQ	0,			Q		1,N		.				(2.2.10)

- 108 -

	Э
&		drQ
VQ (t)
		dt

(2.2.10)

,					2 &			t	rQ (t) ,
&					2 &
WQ				d rQ		,	Q 1,N ,		,	-
WQ				2		,	Q 1,N ,		,	-
				dt
{rQ (t)}Q		,							(2.2.10).
{rQ (t)}Q	1, N	,							(2.2.10).
(2.2.10)									,	-
									,	-
								. Ч		.
,			1					,		-
,								.
			2º.					-
									.	-
					JQ		mQWQ .			(2.2.11)
JQ								.
3.

	JQ							PQ .
			(2.2.11)				(2.2.5).			-
¦(JQ		FQ ,GrQ )		0	:	G[ XG	{G[ : BG[	0}.	(2.2.12)
¦(JQ		FQ ,GrQ )		0	{GrQ}Q 1, N	G[ XG	{G[ : BG[	0}.	(2.2.12)
N	&	&	&		&
			&		&
Q 1					(2.2.12)	,	.
					(2.2.12)	,
	.1º,					.				1,
	.1º,				-	.
	2 (				-	).				-
					,					-
					,
							.
	2					-	.		,	-
						Н		,	,	-
						Н	-	,
Н							,			-
Н		-		.
	,					2 (	2 (	)		,
),							2 (		,	-
),								-	,

-	.	-
	2.	-
-	-
,		-
.
.		-
		-
,		-

- 109 -

			.					,
				Н			-	,					2.
													,		-
					(2.2.12),				,						-
					t0 ,								(2.2.12)
	,							5 (						).
	,		1
-		,	.1º,				,
			-			,	. .								-
.		,			2										-
-	. Э		,												-
	,								-						-
-	,	.	.
		.													-
															-
		,													,
			(						)				.	,	-
					,								,		-
.			-												-
.
	§3.
	1º.					(							)
													.	(	,
,	) —												.
	[t0, t1],												,
	[t0, t1],				&		&	Q


	&	Q			rQ		rQ0 ,		1,N .					(2.3.1)
	&		1,N , —
	rQ0 ,		1,N , —
	.	(2.3.1)						,	,						.
		(2.3.1)						,	,						.
(2.3.1)			,						t [t0, t1]
				VQ			WQ			Q		.
				VQ	0,		WQ	0,		Q	1,N	.
													(2.3.1)		-
t .		,			(2.3.1)										-
,			&		&
			&		&		VQ 0,		Q 1,N ,
				rQ	rQ0	,	VQ 0,		Q 1,N ,
												t	[t0, t1].
			.										,		-
			.										,
,													(2.3.1),		-
	,												.		-
	1.
	1 (		).										(2.3.1)		-
													(2.3.1)		-
									,						,

- 110 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2311 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.11.20193.23 Mб1Дидактические игры для раннего возраста.docx
#
23.09.2019527.87 Кб3Дизайн документ игры.doc
#
19.11.20191.59 Mб5Дилигенский Г. Г. Северная Африка в IV-V веках.doc
#
02.11.2018913.41 Кб124ДИНАМИКА ЦЕННОСТНО-СМЫСЛОВОЙ СФЕРЫ ЛИЧНОСТИ В П....doc
#
21.03.2016560.82 Кб94Динамика. Лекции..docx
#
21.03.20163.35 Mб15Динамика.pdf
#
15.04.2015114.69 Кб9Дион Кассий кн. 53.doc
#
22.09.2019334.85 Кб19Дипак Чопра - Спонтанное осуществление желаний.doc
#
16.04.2015100.14 Кб8Диплом (Малышев Марк).docx
#
21.08.2019258.56 Кб2Диплом 080502.doc
#
11.08.20191.04 Mб37Диплом 260-0000100РЭ(Д-260-1).DOC