Динамика

,

.

,

,

(

)

.

R2

,

R2

,

F ,

-

.

-

-

,

,

.

,

-

5.2.

,

,

-

,

.

(

)

,

,

6,

-

.

-

,

-

.

-

,

.

-

§12.

1º.

1.1.

f (r1,...,rN ,t)

0 .

(1.12.1)

:

.

-

R

N ,

R

—

,

P

r ,

,

,

1, N

t :

N

grad f

f

i

f

j

f

k ,

1, N ,

x

y

z

i , j , k —

,

—

.

grad

f

t

r ,

1, N .

(1.12.1)

t

t

r

P ,

1,..., 1,

1,...,N ,

r

P

,

-

,

-

P .

N

—

-

r

P .

,

(1.12.1)

R ,

P ,

,

-

P

t .

1.2.

f

(r1,...,rN ,t)

0 ,

1,l ,

R

,

-

P ,

R

1N1 ...

l Nl

,

N

grad

f

f

i

f

j

f

k ,

1,l .

x

z

y

f

,

f

,

f

x

y

z

r ,

,

t

t .

1, N

,

N

f

0,

(1.12.2)

f (r1,...,rN ,t),

-

x , y , z

P ,

—

t

-

x , y , z

P ,

1,...,

1,

1,...,N ,

.

-

R

(1.12.2),

P

r ,

R

N .

1.3.

–

:

.

f (r1,...,rN ,t) 0 ,

1,l ,

(1.12.3)

N

(a

,V )

a

0 ,

1,s .

(1.12.4)

1

(1.12.3), (1.12.4)

:

(1.12.3)

.

N

f

( grad

f

, V )

0

,

1, l ,

(1.12.5)

1

t

. Э

-

.

3 (

,

—

.

).

O .

.

,

O

.

:

rO

0.

rO —

-

O

. Э

.

R

. R —

,

O

.

O

:

rO

0.

A

R

O -

:

,

rO 0,

A 0.

,

—

.

4 (

).

.

-

,

A

B

.

( .

.1.12.1).

x

N

N

r

z

z

A

B

.1.12.1

y

Oxyz ,

Oz —

,

Ox

Oy

—

.

( .

.1.12.1).

B .

-

,

A —

.

A

A

-

:

f (x , y )

x2

y2

const .

(1.12.10)

r

x i

y

j z k

—

-

,

(1.12.10)

-

x

x y

y

0,

(1.12.11)

(r (r ,k)k, r )

0.

Э

,

r

N

x i

y

j .

N

—

-

.

: