Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Динамика

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
21.03.2016
Размер:
3.35 Mб
Скачать

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O ,

 

 

 

 

 

rQ ;

 

 

 

,

2)

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

O ,

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O ,

 

е

 

е

е а

е

е

ы.

 

 

 

 

а

 

1.

 

2

§1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N .

N

 

 

,

(3.2.1)

 

 

 

.

1

(3.2.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

4O

[E rQ2 rQ rQ*]dm .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.2.2)

 

dm

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

(r) ,

 

 

 

 

 

dm

(r)d ,

 

 

 

 

d

 

 

 

(1.4.7), (1.4.8), (1.4.9) §4

1

 

-

,

 

 

,

 

 

 

 

 

.

-

(3.2.2),

 

,

 

,

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) ,

 

 

 

 

:

 

P

 

(3

 

 

 

 

 

-

1)

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Oxyz ;

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

P

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

-

 

P ;

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

 

 

;

3)

 

 

 

 

P

 

 

 

-

 

 

 

Ox y z

 

 

 

O

 

P

 

 

 

 

P

A*PA,

 

 

 

(3.2.3)

A

 

 

 

Ox y z

 

Oxyz ,

 

 

 

P

 

P ,

 

 

 

 

Ox y z .

 

 

 

 

2 .

 

 

а

а

 

O

 

 

1.

,

O

 

 

 

 

.

 

,

 

 

 

,

O

 

 

 

3

 

2.

 

 

 

PQ

 

 

xQ , yQ , zQ

 

 

Oxyz

 

xQ , yQ , zQ

 

Ox y z .

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

rQ (xQ , yQ , zQ )*

rQ (xQ , yQ , zQ )*.

 

 

- 141 -

(3.2.5)

,

2.

3.

A

 

 

 

Ox y z

Oxyz .

-

 

 

 

rQ

ArQ .

(3.2.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A* A A A* E,

rQ2 rQ 2 ,

 

 

 

 

 

 

 

4O

Q mQ[A A*rQ 2 (ArQ rQ * A*)]

A Q

mQ[E rQ 2 rQ rQ *]A* A4O A*.

 

 

O

A* O A.

 

 

 

 

(3.2.4)

 

4O

Q mQ[E rQ 2 rQ rQ *].

 

 

(3.2.5)

 

(3.2.1) (3.2.5),

,

 

 

.

 

 

 

 

 

 

,

(3.2.1)

rQ

 

 

 

PQ , Q

 

 

 

,

 

-

 

 

 

1, N

 

xQ , yQ ,

zQ

Oxyz ,

(3.2.5)

rQ , Q

 

 

 

 

 

 

1, N

 

 

,

 

 

 

xQ , yQ , zQ ,

Ox y z .

 

 

,

(3.2.1)

 

 

O

 

 

 

 

 

Oxyz ,

 

O

 

 

Ox y z .

(3.2.4)

(3.2.3),

-

,

(3.2.3)

P

,O

).

O

(

 

(3.2.1)).

 

 

 

 

Oxyz

 

O

 

 

 

¨

 

Jxy

Jxz

 

 

4O

§

Jx

 

 

¨¨

Jxy

Jy

Jyz .

 

 

 

©

Jxz

Jyz

Jz

Jx

¦mQ ( yQ2

zQ2 ) ,

Jy

¦mQ ( xQ2 zQ2 ), Jz

 

Q

 

 

 

Q

 

O

P

O .

2 ( -

,

:

 

 

(3.2.6)

¦mQ ( xQ2

yQ2 ) .

(3.2.7)

Q

 

 

,

J x , J y , J z

 

x , y , z .

J x , J y , J z

 

 

.

 

 

Э

Jxy , Jyz , Jxz

O ,

 

 

 

.

Jx y

¦mQ xQ yQ ,

Jy z

¦mQ yQ zQ ,

 

Q

 

Q

4.

Jl

 

 

:

 

 

 

xQ , yQ , zQ :

Jxz

¦mQ xQ zQ .

 

Q

, ,

e

-

,

(3.2.8)

Oxyz

- 142 -

Jl

JxD2 Jy E2 Jz J2 2JxyDE 2Jyz EJ 2JxzDJ .

 

 

 

(3.1.8) §1

e

-

O

.

 

 

5.

O

,

-

 

 

§

 

 

 

 

¨

x

t 0

, . .

B (x, y,z)4O ¨ y

 

 

¨

 

 

 

а а

© z

 

 

.

 

 

(x, y,z)*.

BU2U04OU0 JUU2 , JU

 

(3.1.8) §1,

 

,

B 0

,

 

.

6.

x , y , z .

0,

U04O U0 .

J U

O

0,

,,

Jx Jy

Jx Jy Jz ,

Jx Jz Jy ,

 

.

PQ ,

¦mQ ( yQ2 zQ2 ) ¦mQ ( xQ2 zQ2 )

Q Q

U0

 

U

 

,

 

U

 

 

x2 y2 z2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 .

B

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

Jy

Jz Jx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J x

J y

¦mQ ( xQ2

yQ2 ) 2¦mQ zQ2 .

 

 

Q

 

 

 

 

Q

 

 

,

Q mQ ( xQ2 yQ2 ) Jz ,

 

 

 

Jx Jy

,

.

Jx Jy Jz

Q

 

.

,

1, N

 

 

 

Oxy .

.

 

7.

,

 

 

 

Oxyz ,

 

 

а

2.

 

 

 

1

 

 

 

(3.2.6),

 

 

 

(3.2.7)

Jz 2 Q mQ zQ2 t Jz .

 

,

zQ 0

,

 

 

-

O

.

O

 

 

J x , J y , J z -

- 143 -

 

Jx

 

³³³

G J(x, y,z)(y2 z2 )dx dy dz,

 

 

Jy

 

³³³

G J(x, y,z)(x2 z2 )dx dy dz,

 

 

Jz

 

³³³

G J(x, y,z)(x2 y2 )dx dy dz,

 

 

 

 

,

 

 

(3.2.8),

 

 

 

 

Jxy

³³³ G

J(x, y,z) xy dx dy dz,

 

 

 

Jyz

³³³ G

J(x, y,z) yz dx dy dz,

 

 

 

Jxz

³³³ G J(x, y,z) xz dx dy dz.

,

 

(3.2.9)

(3.2.10)

G

 

 

 

 

 

Oxyz

 

,

(x, y,z)

 

 

 

 

(x, y,z).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.2.9)

(3.2.10)

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§3.

 

 

 

 

 

 

 

1º. Ф

а

 

 

 

а

 

а

 

 

 

Oxyz

O x y z

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

( .

 

.3.3.1)

Q

Q

Q

Q

,

 

 

r

OP ,

rc

OcP

PQ

O rO

O

. 3.3.1

rQ ,rQ rOc

rQ rOc rQ .

(

(3.2.9)

(3.2.10)

-

P

-

-

-

а

rOc Oc.

(3.3.1)

Oxyz

O x y z ):

 

 

 

 

 

 

 

xQ xOc

xQ ,

yQ

yOc yQ ,

zQ zOc

zQ .

 

xQ , yQ , zQ

 

PQ

 

Oxyz ; xOc ,

yOc , zOc

 

O

O x y z

 

Oxyz ;

xQ , yQ , zQ

PQ

-

O x y z .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

O

 

 

 

4O

Q mQ[E rQ2 rQ rQ*],

 

 

(3.3.2)

- 144 -

4Oc Q mQ[E rQ 2 rQ rQ *].

 

 

 

 

 

 

¨

 

 

Jxy

 

Jxz

 

 

 

 

 

 

 

§

Jx

 

 

 

 

 

 

 

 

4O

¨

Jxy

 

 

 

 

Jyz ,

4Oc

 

 

 

 

 

¨

Jy

 

 

 

 

 

 

 

 

©

Jxz

Jyz

 

 

Jz

 

 

Jx

¦

Q

 

Q

Q

 

c

¦

 

Q

 

Q

Q

Jxy

Q

m

( y2

z2 ),

 

Jx

 

Q

m

( yc2

zc2 ),

 

¦

Q

Q

Q

 

 

c

¦

 

Q

Q

Q

 

Jy

Q

m

 

( x2

z2 ),

 

Jy

Q

m

 

(xc2

zc2 ),

Jyz

 

¦

Q

Q

Q

 

 

c

¦

 

Q

Q

Q

 

Jz

Q

m

 

( x2

y2 ),

 

Jz

 

Q

m

 

( xc2

yc2 ),

Jxz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Oc .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

(3.3.3)

:

§

Jxc

Jxcyc

Jxczc

¨

Jxcyc

 

Jyczc ,

¨

 

¨

Jyc

©

Jxczc

Jyczc

Jzc

¦mQ xQ yQ ,

Jxcyc

Q

 

¦mQ yQ zQ ,

Jyczc

Q

 

¦mQ xQ zQ ,

Jxczc

Q

 

¦

m xc yc

,

Q Q Q

 

Q

m yc zc

 

¦

,

Q Q Q

 

Q

m xc zc .

¦

Q Q Q

 

Q

 

 

(3.3.1) (3.3.2),

-

4O

¦mQ[E (rOc rQc)2 (rOc rQc)(rOc rQc)*]

 

 

 

 

 

Q

rOcrOc ] ¦mQ[2E (rOcrQc) rQcrOc rOcrQc*] ¦mQ[E rQc2

 

 

¦mQ[E rO2c

rQcrQc*].

Q

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.3.3)

 

 

rCc

 

1

¦mQrQc ,

rC

 

 

 

 

 

 

M

 

 

O x y z , M

 

 

 

 

 

Q 1

,

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4O

M[ErO2c rOcrOc ] 2M[E rOcrCc

1

(rCc rOc

rOcrCc*)] 4Oc .

 

(3.3.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

(3.3.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

.

 

 

 

 

§

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yO2c zO2c ,

xOc yOc ,

xOc zOc

 

 

 

 

[ErO2c rOcrOc ]

 

¨

xOc yOc ,

xO2c zO2c ,

2

2

 

 

 

 

 

¨

 

 

 

M

M

¨

yOc zOc .

 

 

 

 

 

 

©

xOc zOc ,

yOc zOc ,

xOc yOc

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

-

O x y z .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.3.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

2M[E rOcrCc 1 (rCc rOc rOcrCc*)] 2

xC , yC , zC

 

¨

2(yC yOc zC zOc ),

 

§

M

¨

 

c

 

c

 

c

 

 

c

©

 

(xC yO

yC xO ),

 

c

z

c

z

c

x

c

),

 

¨

 

(x

O

C

 

 

 

 

C

 

 

O

 

(xC yOc yC xOc ),

(xC zOc zC xOc )

 

c

c

c

c

 

c

c

c

c

2(xC xO

zC zO ),

 

(yC zO

zC yO ) .

 

c

c

c

c

 

c

c

c

c

 

(yC zO

zC xO ), 2(xC xO

yC yO )

CO x y z .

- 145 -

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.3.4)

 

 

 

 

 

,

O

,

. .

O

 

 

 

 

 

.

 

 

 

rOc

rC OC ,

 

rC

 

0,

 

 

(3.3.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

4O

M [ErC2 rC rC ] 4 .

 

 

 

 

 

 

За

а .

 

 

 

 

 

 

(3.3.5)

 

(3.3.5)

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

(3.3.4)

 

 

 

 

 

 

Oxyz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O x y z .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

Oxyz

O x y z

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O ,

C ,

Oc

 

rOc ,rC

rC

 

 

-

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

-

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

(3.3.4), (3.3.5),

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O x y z

Oxyz .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

а

 

 

 

 

 

 

(

.

 

 

.3.3.2)

l

 

 

 

 

 

 

O ,

l1

 

 

 

 

C

 

,

 

 

l

l1

 

 

 

 

 

, e

 

 

 

 

l (

l1 ),

rC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O .

 

 

 

 

-

-

 

 

.

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 (

 

 

 

 

-

 

 

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

l

= J

C

+ Md2 .

 

 

 

 

 

 

(3.3.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(l )

 

 

(l1 )

 

 

e

 

 

Jl

 

 

 

 

 

O ,

 

l ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JC

 

 

 

 

 

 

 

l1 ,

e

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dC

 

 

 

 

C

 

l ,

 

O

 

 

dC

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 3.3.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а а

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e* 4O e ,

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

(3.1.8)

§1)

Jl

,

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

(3.3.5),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jl

e*[M (ErC2 rC rC ) 4C ]e

M[rC2 (e*rC )(rC e)] e*4C e .

 

(3.3.7)

 

 

 

,

 

 

 

 

 

M[rC2 (rC ,e)2]

 

 

e*4C e

 

 

 

 

 

 

M[rC2 (e*rC )(rC e)]

MdC2 ,

JC .

 

(3.3.8)

 

 

 

 

 

 

 

(3.3.8),

 

 

 

 

(3.3.7)

 

 

 

 

 

.

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.3.6).

 

 

 

 

 

 

 

 

l1

l2

 

 

 

 

,

 

 

 

O1

O2 ,

 

-

,

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( .

.3.3.3).

 

 

3.3.3

- 146 -

 

C

.

 

(

 

 

l1

l2 ).

 

 

 

2.

(l1 )

 

(l2 )

 

dC1

dC 2

C

ee

O1

O2

. 3.3.3

 

а а

.

§4. а

O

,

1)

2)

1.

;

 

.

,

,

Jl1

Jl2 M(dC21 dC22) ,

 

Jl1

 

 

 

l1 ,

 

 

 

 

 

O1 ,

Jl2

 

 

 

l2 ,

 

 

 

 

 

O2 ,

dC1

 

 

C

l1 ,

dC 2

 

 

C

l2 ,

M

 

 

.

 

1

 

 

 

Jl2 MdC22 J .

 

Jl1 MdC21 J ,

 

 

 

,

 

 

 

.

 

Э

 

 

 

а

.

 

 

 

 

 

1º.

а

 

 

 

 

 

 

 

 

, ,

 

 

 

 

 

:

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

;

 

 

 

.

 

 

O

 

 

 

Oxyz ,

 

 

 

O

 

Ox ,Oy ,Oz

 

 

,

 

 

 

.

 

§ Jx

0

:

0

 

4O

¨

 

 

 

 

¨

 

 

 

 

¨ 0

J y

 

0 ,

 

 

© 0

0

Jz

 

J x , J y , J z

.

Е

O

C ,

 

 

,

 

 

J x , J y , J z

A , B ,C ,

 

.

-

-

-

-

,

-

- 147 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O ,

 

. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

det(

 

 

 

O

 

 

E)

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, . .

 

 

 

В

 

,

 

 

М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

.

 

 

 

В .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z ,

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

В

 

y (

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

)

A

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2º. Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

Oxyz )

 

 

 

 

 

.

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jl

 

 

 

l

 

e (

, ,

 

)*.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jl

JxD2 Jy E2 JzJ2 2JxyDE 2Jyz EJ 2JxzDJ .

 

 

 

 

Jl

 

 

 

 

 

 

 

 

§ x

 

 

 

 

 

 

§D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¨

 

1

 

¨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¨ y

 

 

 

 

 

 

¨ E .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¨

 

 

 

 

 

 

 

¨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© z

 

 

 

 

 

l

©J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x , y , z

 

U

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

O

 

 

 

e

 

 

 

 

 

1

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

,

 

 

 

 

 

e :

 

 

 

 

 

 

 

 

Jx x2 Jy y2 Jz z2 2Jxy xy 2Jyz yz 2Jxz xz 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

~ ~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

Jx y

Jy z

Jx z

0 .

 

 

 

 

O x y z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~~

~~

~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~2

 

~2

 

 

~2

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ax

By

Cz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

,

 

 

 

1

 

,

 

 

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

B

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

- 148 -

4)

 

 

 

 

(

 

 

,

 

 

);

-

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

,

,

 

 

 

 

 

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

5.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 1

 

.

.

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

1:

 

 

 

 

 

 

Jx , J y

 

 

 

3.5.1

 

 

 

 

 

М

 

x,

y.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2a

2b.

:

 

 

 

 

 

 

,

-

O

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2b

 

 

 

Jx J

r2dS .

 

 

(3.5.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

, –

 

 

x

2a

 

 

 

, r

 

 

 

 

x, dS

 

-

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.3.5.1

 

 

 

 

J

 

M

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

4ab

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

ё

 

y,

. . r

y .

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

,

Jx

M

2³a2³b y2dxdy

4ab

 

 

0

0

dS dx dy .

,(3.5.1)

Jx

M

 

³³ y2dxdy .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4ab

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

M

2a

¬

 

 

 

2b

M § y

3

 

2a

4Ma

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

©

 

 

 

0

 

 

 

 

 

³

ǻ y x

 

0 dy

 

¨

 

 

 

 

.

 

4ab

2a

3

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

Jy

M

 

³³ x2dxdy ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4ab

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4Mb2

 

 

Jy

 

.

 

3

 

2:

М

 

 

R

 

z,

-

.

- 149 -

:

 

(3.2.9),

Jz

 

J z

³³ J(x2

y2 )dxdy.

,,

Jz

I -

I

G

(3.5.2)

 

 

,

 

const.

(3.5.2)

J

(x2(r,M) y2(r,M))

 

I

 

drdM.

 

 

 

 

 

G

 

 

 

x rcos

, y rsin

 

wx

wy

 

 

 

 

cosM

sinM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wr

wr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wx

wy

 

rsinM

r cosM

 

 

r.

 

wM

wM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J SM .

R2

 

 

(3.5.4) (3.5.5),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M 2SR

3

 

 

MR2

 

 

 

 

 

 

S

 

0 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jz

 

R2

³ ³r drdM

2 .

 

 

 

 

Да

5.2.

 

а

а

 

а

а

 

а

«

ы

а а 3»

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

?

?

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

 

 

 

?

 

 

 

 

 

 

 

9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z -

(3.5.2)

r,

(3.5.3)

:

(3.5.4)

:

(3.5.5)

(3.5.3):

?

?

?

- 150 -