Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Общая теория статистики (Учебное пособие) Грабовецкий .doc
Скачиваний:
77
Добавлен:
18.03.2016
Размер:
1.85 Mб
Скачать

Правила побудови групувань

Перш ніж побудувати групування необхідно скласти таблицю з двох колонок: в першу колонку записуються варіанти групувальної ознаки, а в другу – частоти (при необхідності додатково виділяють колонки для частки і кумулятивної частоти).

Для складання дискретного групування необхідно в першій колонці записати послідовно усі значення варіант по мірі їх зростання або зменшення, а вдругій колонці записати частоти, тобто скільки разів повторюється відповідне значення певної ознаки.

Приклад. За наведеними даними провести дискретне групування студентів групи за віком і зазначити, який вік є найбільш типовим:

21

20

21

23

24

23

24

24

20

25

22

24

23

21

25

20

24

25

21

20

20

22

25

23

22

20

21

23

22

20

У таблиці 3.1 за навединими даними показані результати групування, здійсненого згідно з зазначеним вище правилом. В графі 1 показаний вік студентів по мірі зростання; в графі 2 – кількість студентів певного віку; в графі 3 – частка кількості студентів кожного віку в загальній чисельності студентів.

Таблиця 3.1 - Групування студентів за віком

Варіанта

(вік студентів),

Частота

(кількість студентів),

Частка, 

1

2

3

20

21

22

23

24

25

7

5

4

5

5

4

23,3

16,7

13,3

16,7

16,7

13,3

Разом

30

100,0

Найбільш типовим віком студентів групи є 20 років, про що свідчать максимальні значення частоти і частки.

Для побудови інтервального групування необхідно:

а) визначити величину інтервалу і кількість груп за формулами 3.1, 3.2;

б) в першу групу (перший рядок) за нижню межу значення варіанти прийняти мінімальне число сукупності; додавши до останнього величину інтервалу, отримуємо верхню межу значення варіанти першої групи;

в) верхня межа значення варіанти першої групи стає нижньою межою значення варіанти другої групи; додавши до останнього величину інтервалу отримуємо верхню межу значення варіанти другої групи і аналогічно для інших груп;

г) визначити кількість одиниць сукупності, які входять в кожну групу;

д) в кожний ряд включати варіанти до верхньої межі значення; якщо є дані на рівні верхньої межі значення інтервалу, то вони включаються в наступну групу (рядок).

Розглянемо приклад складання інтервального групування.

Є такі дані про виробіток продукції в розрахунку на одного працівника за рік (тис. грн.):

7,5

5,4

7,4

6,0

6,7

9,5

8,6

5,8

5,1

6,4

6,2

6,8

5,5

8,1

5,6

6,8

9,3

6,2

8,8

7,5

Необхідно побудувати інтервальний варіаційний ряд з рівними інтервалами.

Виходячи з того, що в формулах 3.1 і 3.2 співпадають результати і чисельники, то однаковими повинні бути і знаменники,тобто:

k = 1 + 3,322lgn (3.3)

Звідси:

k = 1 + 3,322 lg 20 = 1 + 3,322 ∙ 1,3 = 5

Значення “i” приймається в тих же одиницях виміру, що і початкові дані.

У таблиці 3.2 наведене інтервальне групування даних з використанням зазначених вище етапами і правилами побудови.

Таблиця 3.2 - Групування працівників за річним виробітком продукції

Інтервал групування, тис. грн., х

Кількість працівників, f

Частка,

f’

Кумулятивна частота, f”

1

2

3

4

5,1 - 6,0

6,0 - 6,9

6,9 - 7,8

7,8 - 8,7

8,7 - 9,6

5

7

3

2

3

25,0

35,0

15,0

10,0

15,0

5

12

15

17

20

Разом

20

100

Кумулятивну частоту отримують шляхом послідовного накопичення частот.

Формально кумулятивні частоти можуть бути визначені за такими формулами:

(для і>1); . (3.4)

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.