Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Общая теория статистики (Учебное пособие) Грабовецкий .doc
Скачиваний:
80
Добавлен:
18.03.2016
Размер:
1.85 Mб
Скачать

8.2 Середні індекси

В практиці індексних розрахунків бувають випадки, коли відсутні абсолютні значення індексовних ознак і показників-сумірників, а є тільки їх відносні величини, які показують зміну зазначених показників у звітному періоді в порівнянні з базисним (або планом), тобто індивідуальні індекси.

В таких випадках загальну зміну індексовної ознаки визначають як середню із індивідуальних індексів, і такий індекс має назву середнього індексу.

Перетворення агрегатного індексу в середній із індивідуальних індексів проводиться так:

- в чисельнику або в знаменнику агрегатного індексу індексовний показник замінюється його виразом через відповідний індивідуальний індекс. Якщо таку заміну зробити в чисельнику, то агрегатний індекс перетвориться в середньоарифметичний зважений, якщо ж у знаменнику, то у середньогармонійний зважений.

Як правило, середньоарифметичний зважений індекс використовується тоді, коли індексовна величина кількісна, а середньогармонійний зважений індекс – коли індексовна величина якісна.

Агрегатні індекси перетворюються в середні таким чином

Агрегатний індекс фізичного обсягу

так як , то.

Якщо підставити q1= іq· q0 в агрегатну форму, то одержимо середній індекс кількісного показника – фізичного обсягу

. ( 8.9 )

Агрегатний індекс ціни

. (8.10)

Звідси середній індекс якісного показника - ціни буде мати такий вигляд:

(8.10)

Середній індекс фізичного обсягу – це середня арифметична, а середній індекс ціни – середня гармонійна.

Розрахунки середніх індексів проілюструємо на основі даних таблиці 8.4.

Таблиця 8.4 - Обсяг товарообігу

Продукція

Товарообіг, тис.грн

Індивідуальні індекси

базисний

період

звітний

період

фізичного

обсягу

цін

q 0 р0

q1р1

іq

ір

Молоко

1500

2025

1,5

0,9

Масло

1450

1740

1,2

1,0

Яйця

390

936

3,0

0,8

Необхідно визначити загальні індекси фізичного обсягу, ціни і товарообігу. Перевірити взаємозв”язок індексів.

Оскільки в умові задачі відсутні абсолютні значення проданих товарів і цін на них, то для розв’язання задачі необхідно скористатись середніми індексами.

Обчислимо індекс фізичного обсягу:

, або 154,5%,

тобто товарообіг у звітному періоді виріс в порівнянні з базисним за рахунок зміни фізичного обсягу на 54,5%.

Індекс ціни дорівнює :

, або 91,1%.

Значення індексу цін свідчить, що товарообіг у звітному періоді в порівнянні з базисним зменшився за рахунок зниження ціни на 8,9%.

Загальний індекс товарообігу становить:

або 140,7%

Товарообіг, таким чином, виріс за досліджуваний період на 40,7%.

Взаємозв”язок індексів:

I = Іq · Ір = 1,545 · 0,911 = 1,407,

що свідчить про вірність розрахунків.

Якщо в умові задачі подані не індивідуальні індекси, а зміна індексовного показника у звітному періоді в порівнянні з базисним (темп приросту), то для обчислення індивідуального індексу необхідно до 100 додати величину зміни, якщо вона додатна, або від 100 відняти, якщо вона від’ємна, а потім для зручності розрахунків перевести значення індивідуальних індексів, оцінених в процентах, в коефіцієнти шляхом ділення на 100.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.