Идеальные элементы цепей

Чтобы описать динамическое состояние реальной цепи необходимо в каждой ветви установить связь между напряжением и током, которая может быть довольно сложной. Для упрощения описания в теории электрических цепей вводится понятие идеальных элементов цепи. Связь между напряжением и током на них вводятся формально на основании законов электромагнетизма.

Пассивные двухполюсники

Пассивными называются элементы цепи, которые не содержат источников энергии и не могут увеличивать энергию сигнала, действующего в цепи. Ниже приведём определения элементов для случая, когда они являются постоянными линейными.

Резистивность – идеальный элемент, в котором энергия электромагнитного поля преобразуется в теплоту и другие виды энергии. Условное графическое обозначение резистивности приведено на рис. 2.3а. Приложенное к резистивности напряжение и ток через нее связаны линейной зависимостью:

или . (2.1)

Коэффициенты R и G, характеризующие резистивность, называют сопротивлением и проводимостью и измеряют в омах (Ом) и сименсах (См) соответственно.

Емкость – идеальный элемент, способный запасать энергию в виде электрического поля. Условное графическое обозначение емкости приведено на рис. 2.3б. Напряжение на зажимах емкости и ток, протекающий через нее, связаны соотношением

или . (2.2)

Коэффициент С называют емкостью и измеряют в фарадах (Ф).

Индуктивность – идеализированный элемент, обладающий свойством накапливать энергию в виде магнитного поля. Условное графическое обозначение индуктивности приведено на рис. 2.3в. Ток в индуктивности с напряжением на ее зажимах связаны соотношением:

или . (2.3)

Коэффициент L называют индуктивностью и измеряют в генри (Гн).

а) б) в)

Рис.2.3. Условное графическое обозначение

а) резистивности, б) емкости, в) индуктивности

Не следует путать идеальные элементы цепей – резистивности, емкости, индуктивности с реальными элементами устройств – резисторами, конденсаторами, катушками индуктивности, имеющими такие же условные графические обозначения на принципиальных схемах!

При теоретическом анализе реальная цепь, представленная своей принципиальной схемой – соединением реальных элементов заменяется идеализированной цепью – моделью исходной цепи, составленной из идеальных элементов. Свойства модели приближенно, с той или иной степенью точности, определяют свойства исходной цепи. В электрической схеме модели реальные элементы представляются своими схемами замещения. Их выбор диктуется целями исследования. Чем точнее модель должна описывать свойства исходной цепи в данных условиях, тем большее количество факторов следует учитывать при выборе схемы замещения каждого реального элемента. Примеры схем замещения некоторых реальных элементов приведены в таблице 2.1.

Активные двухполюсники

Реальные цепи содержат один или несколько источников энергии. За счет расхода энергии этих источников создаются напряжения и токи в цепи. Отвлекаясь от физики их действия, в теории электрических цепей вводят понятие двух видов активных двухполюсников – источника напряжения и источника тока.

Источник напряжения (ИН) – идеальный активный элемент, который независимо от свойств внешней цепи на зажимах создает заданное напряжение . Из этого соотношения следует, что внутреннее сопротивление ИНR_ВН = 0. Условное графическое обозначение ИН приведено на рис. 2.4а.

Источник тока (ИТ) – идеальный активный двухполюсник, создающий в любой подключенной цепи заданный ток . Из этого следует, что внутреннее сопротивление ИТR_ВН ∞. Условное графическое обозначение ИТ приведено на рис. 2.4б.

а) б)

Рис.2.4. Условное графическое обозначение

а) – источник напряжения; б) – источник тока

Источники напряжения и тока могут быть как независимыми, так и управляемыми напряжением или током, которые действуют в других участках цепи.

Таблица 2.1

Примеры схем замещения некоторых реальных элементов в виде сочетания нескольких идеальных элементов

Реальный элемент цепи	Условное обозначение на принципиальных схемах	Вариант схемы замещения
Резистор
Конденсатор
Катушка индуктивности