Ushkac_Mehanika

са дорівнює 2 кг м2. Знайти кутове прискорення колеса та гальмівний момент.

36.Маховикувиглядісуцільногодискамасою15 кгтарадіусом0,3 м, обертаючисьпригальмуваннірівносповільнено, зачасt = 1 хвзменшив

частоту свого обертання з n0 = 240 об/хв до n1 = 120 об/хв. Визначити кутове прискорення маховика та момент сил гальмування.

37.Суцільнийдискрадіусом10 смімасою20 кгрозкрутилитак, що частота його обертання стала 120 об/хв. Після цього диск, обертаючись за інерцією, зупинився через 3 хв. Знайти момент сил тертя в осі диска.

38.Махове колесо, яке має момент інерції 245 кг м2, обертається роблячи20 об/с. Через1 хвпіслятого, якнаколесоприпинивдіятиобертальний момент, воно зупинилося. Знайти момент сил тертя.

39.Маховик, момент інерції якого 63,6 кг м2, обертається з постійноюкутовоюшвидкістю31,4 рад/с. Знайтигальмівниймомент, піддією якого маховик зупиниться через 20 с.

40.Вал масою 100 кг та радіусом 5 см обертався із частотою 8 с–1. Доциліндричноїповерхнівалупритиснулигальмівнуколодкуізсилою40 Н. Черезякийчасвалзупиниться, якщокоефіцієнттертяколодкизповерхнею валу 0,1?

41.Вал масою 60 кг та радіусом 4 см обертався із частотою 10 с–1. Доциліндричноїповерхнівалупритиснулигальмівнуколодкуізсилою40 Н, піддієюякої вал зупинився через 10 с. Визначити коефіцієнт тертя.

42.Вал масою 100 кг та радіусом 10 см обертається із частотою 8 с–1.

Зякоюсилоюдоциліндричноїповерхнівалутребапритиснутигальмівну колодку, щоб вал зупинився через 10 с. Коефіцієнт тертя колодки з поверхнею валу 0,1. Тертям в осі валу знехтувати.

43.Частота обертання маховика, момент інерції якого 120 кг м2, складає240 об/хв. Післяприпиненнядіїнаньогообертальногомоменту маховикпіддієюсилтертявпідшипникахзупинивсязачас3,14 хв. Вважаючи тертя в підшипниках постійним, визначити момент сил тертя.

44.Однорідний диск радіусом 0,2 мімасою 5 кг обертається навко-

ло осі, яка проходить через його центр. Залежність кутової швидкості обертання від часу задається рівнянням ω = A + Bt, де В = 8 рад/с2. Знайтивеличинудотичноїсили, прикладеноїдоободадиска. Тертямзневажити.

45.Однорідний диск радіусом 0,2 мімасою 5 кг обертається навколо осі, яка проходить через його центр. Рівняння його обертання має

вигляд ϕ = А + Bt2, де В = 8 рад/с2. Знайти величину дотичної сили, прикладеної до обода диска. Тертям зневажити.

46.Одноріднийдискрадіусом0,2 мімасою5 кгобертаєтьсянавколо осі, яка проходить через його центр. Залежність від часу величини дотичноїсили, прикладеноїдойогообода, маєвиглядF = А+ Bt, деA = 50 Н;

В= –10 Н/с. Знайти залежність кутової швидкості диска від часу, якщо в момент t = 0 диск покоївся. Тертям зневажити.

47.Куля масою 10 кг і радіусом 20 см обертається навколо осі, яка проходитьчерезїїцентр. Рівнянняобертаннякулімаєвиглядϕ = А+ Bt2+ + Ct3, деВ = 4 рад/с2; С = –1 рад/с3. Знайти закон зміни моменту сил, що діє на кулю. Визначити момент сил М у момент часу t = 2 с.

48*. Наодноріднийсуцільнийциліндричнийвалрадіусом5 смімасою10 кгнамотанолегкунитку, докінцяякоїприкріпленовантажмасою 1 кг. Визначити залежність S(t), відповідно до якої рухається вантаж.

49*. На однорідний суцільний циліндричний вал радіусом 10 см та

масою 5 кг намотано легку нитку, до кінця якої прикріплено вантаж масою 2 кг. Визначити залежність ϕ(t), відповідно до якої обертається вал.

50*. На барабан радіусом 20 см, момент інерції якого 0,1 кг м2, намотано шнур, до якого прив'язано вантаж масою 0,5 кг. Знайти натяг нитки. Тертям зневажити.

51*. На барабан масою 9 кг намотано шнур, до кінця якого прив'я- зано вантаж масою 2 кг. Знайти прискорення вантажу. Барабан вважати однорідним циліндром. Тертям знехтувати.

52*. На барабан радіусом 0,5 м намотано шнур, до кінця якого при- в'язано вантаж масою 10 кг. Знайти момент інерції барабана, якщо відомо, що вантаж опускається з прискоренням 2,04 м/с2.

53*. На барабан радіусом 30 см, момент інерції якого 0,2 кг м2, намотаношнур, доякогоприв'язановантажмасою0,5 кг. Допочаткуобертаннябарабана висотавантажунадпідлогоюскладала 1 м. Знайтикінетичну енергію вантажу в момент удару об підлогу. Тертям зневажити.

54*. Тілозістануспокоюприводитьсявобертаннянавкологоризонтальної осі за допомогою вантажу, який з'єднано зі шнуром, заздалегідь намотанимнавісь. Визначитимоментінерціїтіла, якщовантажмасою2 кг протягом 12 с опускається на відстань 1 м, а радіус осі дорівнює 8 мм. Силою тертя зневажити.

55*. Наодноріднийсуцільнийциліндричнийвалрадіусом50 смнамотанолегкунитку, докінцяякоїприкріпленовантажмасою6,4 кг. Ван-

таж, розмотуючи нитку, заставляє вал обертатися з кутовим прискоренням 4 с–2. Знайти момент інерції вала.

56*. На однорідний суцільний циліндричний вал радіусом 5 см та масою10 кгнамотанолегкунитку, докінцяякоїприкріпленовантажмасою 1 кг. Визначити кутову швидкість вала через 1 с після початку руху.

57*. По ободу шківа, насадженого на спільну з маховим колесом вісь, намотанонитку, докінцяякоїпідвішенийвантажмасою1 кг. Наяку відстань повинен опуститися вантаж, щоб колесо зі шківом одержало швидкість, якавідповідаєчастоті60 об/хв? Моментінерціїколесазішківом 0,42 кг м2, радіус шківа 10 см.

58*. Наодноріднийсуцільнийциліндричнийвалрадіусом5 смімасою10 кгнамотанолегкунитку, докінцяякоїприкріпленовантажмасою 1 кг. Визначити тангенціальне танормальнеприскоренняточок, якізнаходяться на поверхні вала, через 1 с після початку руху.

59*. На барабан радіусом 20 см, момент інерції якого 0,1 кг м2, намотаношнур, доякогоприв'язановантажмасою0,5 кг. Допочаткуобертання барабана висота вантажу над підлогою складала 1 м. Через який час вантаж опуститься до підлоги? Тертям знехтувати.

60*. Через рухомий блок масою 160 г перекинуто невагому нитку, докінцівякоїпідвішенівантажімасами200 та300 г. Зневажаючитертям восіблока, визначитиприскореннявантажівтасилинатягуниткизобох боків блока. Блок вважати тонким обручем.

61*. Через рухомий блок у вигляді однорідної суцільної кулі масою 0,2 кгперекинутоневагомунитку, докінцівякоїприкріпленовантажімасами 0,35 та 0,55 кг. Зневажаючи тертям в осі блока, визначити прискорення вантажів та відношення Т2 /Т1 сил натягу нитки.

62*. Черезрухомийблокувиглядіоднорідногосуцільногоциліндра масою0,2 кгперекинутоневагомунитку, докінцівякоїприкріпленівантажі масами 0,35 та 0,55 кг. Зневажаючи тертям в осі блока, визначити прискореннявантажівтасили, зякимидієнанихнитка.

63*. Дві гирі масами 2 та 1 кг з'єднані ниткою й перекинуті через блокрадіусом10 смізмоментомінерції0,01 кг м2. Знайтиприскорення, з яким рухатимуться гирі, та сили натягу нитки з обох боків блока.

64*. Блокмасою1 кгукріпленийнакінцістолу, гирірівноїмасиm1 = = m2 = 1 кгз'єднаніниткоюйперекинутічерезблок(рис. 1.29). Коефіцієнт тертя гирі, об стіл дорівнює 0,1. Знайти прискорення, з яким рухаються

84 Розділ1. МЕХАНІКА

гирі, та сили натягу нитки. Блок вважати однорідним диском. Тертям ублоцізневажити.

66*. Тіло масою m1 = 0,5 кг, з'єднане невагомою ниткою за допомогою блока (у вигляді суцільної кулі) з тілом масою m2 = 1 кг, ковзає по поверхнігоризонтальногостолу(див. рис. 1.29). Масаблокаскладає0,5 кг, коефіцієнттертятілаобповерхнюстолудорівнює0,2. Визначитиприскорення, зякимрухатимутьсятіла, тасилинатягуниткипообидвісторони від блока.

Енергія обертального руху. Закони збереження

67.Куля діаметром 6 см котиться без ковзання по горизонтальній площині, роблячи 4 об/с. Маса кулі 0,25 кг. Знайти кінетичну енергію кулі.

68.Диск масою 2 кг котиться без ковзання по горизонтальній площинізішвидкістю 4 м/с. Знайтикінетичну енергіюдиска.

69.Повнакінетичнаенергіядиска, якийкотитьсяпогоризонтальній поверхні, дорівнює24 Дж. Визначитикінетичнуенергіюпоступального та обертального рухів диска.

70.Куля котиться по горизонтальній площині. Яку частину складає енергіяпоступальногорухувідзагальноїкінетичноїенергії?

71.Знайтивідноснупохибку(увідсотках) приобчисленнікінетичної енергіїкулі, якакотиться, невраховуючиенергіюобертаннякулі.

72.Визначитикінетичнуенергіюпорожнистогосталевогоциліндра довжиною400 мм, якийобертаєтьсянатокарськомуверстаті. Внутрішній тазовнішнійрадіусициліндрадорівнюютьвідповідно30 і50 мм, частота обертання 1200 об/хв.

73.Куля масою 1 кг котилася без ковзання, вдарилася об стіну та відкотиласявіднеї. Швидкістькулідоударуобстінудорівнювала10 м/с,

апісля удару – 8 м/с. Знайти кількість тепла, яке виділилося при ударі.

74.Порожнистийтонкостіннийциліндрмасою0,5 кг, якийкотиться

без ковзання, вдаряється об стіну та відкочується від неї. Швидкість циліндрадоударуобстінускладала1,4 м/с, апіслянього– 1 м/с. Визначитикількістьтепла, якевиділилосяприударі.

75.Куля масою 10 г летить зі швидкістю 800 м/с, обертаючись навколо продольної осі із частотою 3000 об/с. Вважаючи кулю циліндром діаметром8 мм, визначитиїїповнукінетичнуенергію.

76.Знайтикінетичнуенергіювелосипедиста, якийїдезішвидкістю 9 км/год. Масавелосипедистаразомзвелосипедомдорівнює78 кг, причому на масу коліс припадає 3 кг. Колеса велосипеда вважати обручами.

77.Куля та суцільний циліндр однакової маси, виготовлені з одного

йтого ж матеріалу, котяться без ковзання з однаковою швидкістю. Визначити, ускількиразівкінетичнаенергіякуліменшазакінетичнуенергіюсуцільногоциліндра.

78.Диск та обруч однакової маси котяться без ковзання з однаковоюлінійноюшвидкістю. Кінетичнаенергіяобруча40 Дж. Знайтикінетичну енергію диска.

79.Маховеколесопочинаєобертатисязпостійнимкутовимприско-

ренням ε = 0,5 рад/с2 і через час t1 = 15 c після початку руху набуває моментімпульсу73,5 кг м2/с. Знайтикінетичнуенергіюколесачерезt2 = 20 с після початку обертання.

80.Диск та куля однакової маси і радіуса обертаються маючи однакову кінетичну енергію. У скільки разів момент імпульсу диска більше, ніжукулі?

81.Диск та обруч однакової маси і радіуса обертаються маючи однаковукінетичнуенергію. Ускількиразівмоментімпульсуобручабільше, ніж у диска?

82.Кінетичнаенергіявала, якийобертаєтьсязпостійноюшвидкістю, щовідповідаєчастоті5 об/с, дорівнює60 Дж. Знайтимоментімпульсувала.

83.Моментімпульсу вала, якийобертаєтьсязпостійноюшвидкістю, щовідповідаєчастоті5 об/с, дорівнює20 кг м2/с. Знайтикінетичнуенергію вала.

84.Кінетичнаенергіявала, якийобертаєтьсязпостійноюшвидкістю, дорівнює50 Дж, амоментімпульсу10 кг м2/с. Знайтимоментінерціївала.

85.Кінетична енергія вала, який обертається з постійною швидкістю, дорівнює50 Дж, амоментімпульсу10 кг м2/с. Знайтичастотуобертання вала.

86.Доободаоднорідногосуцільногодискамасою10 кг, насаджено-

го на вісь, приклали постійну дотичну силу 30 Н. Визначити кінетичну енергію диска через 4 с після початку дії сили.

87.Дотичнодокулімасою5 кг, щоможевільнообертатися, приклали постійну дотичну силу 19,6 Н. Яку кінетичну енергію матиме куля через 5 с після початку дії сили?

88.Маховик, момент інерції якого дорівнює 40 кг м2, почав обертатися рівноприскорено зі стану спокою під дією моменту сили 20 Н м. Обертання тривало протягом 10 с. Визначити кінетичну енергію, яку набувмаховик.

89.Мідна куля радіусом 10 см обертається зі швидкістю, яка відповідаєчастоті2 об/с, навколоосі, щопроходитьчерезїїцентр. Якуроботу потрібноздійснити, щобзбільшитикутовушвидкістьобертаннякулівдвічі?

90.Диск масою 1 кг та діаметром 60 см обертається навколо осі, яка проходитьчерезцентрперпендикулярнойогоплощині, роблячи20 об/с. Якуроботутребаздійснити, щобзупинитидиск?

91.Вентилятор обертається із частотою 600 об/хв. Після вимкненнявінпочавобертатисярівносповільненноі, зробивши50 обертів, зупинився. Робота сил гальмування дорівнює 31,4 Дж. Визначити момент силгальмуванняімоментінерціївентилятора.

92.Кінетична енергія маховика, який обертається, дорівнює 1 кДж. Під дією постійного гальмівного моменту маховик почав обертатися рівносповільненоі, зробивши80 обертів, зупинився. Визначитимомент силигальмування.

93.Маховикувиглядісуцільногодискамасою15 кгірадіусом30 см, обертаючисьпригальмуваннірівносповільнено, зменшивчастотусвого обертання із 240 до 120 об/хв. Визначити роботу гальмування.

94.Колесо, обертаючисьрівносповільненнопригальмуванні, змен-

шилочастотуобертанняіз300 до180 об/хв. Моментінерціїколесадорівнює 2 кг м2. Знайти роботу сил гальмування.

95.Вентилятор обертається зі швидкістю, що відповідає частоті 900 об/хв. Післявимиканнявентилятор, обертаючисьрівносповільнено, зробивдозупинки75 обертів. Роботасилгальмуваннядорівнює44,4 Дж. Знайти момент інерції вентилятора та момент сил гальмування.

96.Маховик обертаєтьсязпостійноюшвидкістю, щовідповідає ча-

стоті 10 об/с. Його кінетична енергія дорівнює 7,85 кДж. За який час обертальний момент М = 50 Н м, прикладений до цього маховика, збільшить його кутову швидкість у два рази?

97.Маховик починає обертатися зі стану спокою з постійним кутовимприскоренням0,4 рад/с2. Визначитикінетичнуенергіюмаховикачерез

25 с після початку руху, якщо через 10 с після початку руху момент імпульсу маховика складав 60 кг м2/с.

98.Диск котиться протягом 3 с і зупиняється, пройшовши відстань 10 м. Визначити коефіцієнт тертя кочення, якщо радіус диска дорівнює

0,1 м.

99.Диск котиться протягом 3 с і зупиняється, пройшовши відстань 10 м. Визначити роботу сил тертя, якщо радіус диска дорівнює 0,1 м.

100.Валдвигунаобертаєтьсяізчастотою1500 хв–1. Визначитиобертальний момент, якщо двигун розвиває потужність 500 Вт.

101.Куляскочуєтьсяпоплощинідовжиною7 м, нахиленійпідкутом 30° догоризонту. Визначитишвидкістькулінаприкінціпохилоїплощини. Тертям зневажити.

102.Знайти лінійну швидкість руху центра мас кулі, яка скочується безковзаннязпохилоїплощини. Висотапохилоїплощини0,5 м, початковашвидкістьдорівнюєнулю.

103.Знайтилінійнушвидкістьрухуцентрамасдиска, якийскочуєтьсябезковзаннязпохилоїплощини. Висотапохилоїплощини0,5 м, початковашвидкістьдорівнюєнулю.

104.Знайти лінійну швидкість руху центра мас обруча, який скочуєтьсябезковзаннязпохилоїплощини. Висотапохилоїплощини0,5 м, початковашвидкістьдорівнюєнулю.

105.Знайти лінійну швидкість руху центра мас кулі, яка скочується безковзаннязпохилоїплощинидовжиною2 м, нахиленоїпідкутом30°. Початкова швидкість дорівнює нулю.

106.Знайтилінійнушвидкістьрухуцентрамасдиска, якийскочується без ковзання з похилої площини довжиною 2 м, нахиленої під кутом 30°. Початкова швидкість дорівнює нулю.

107.Знайти лінійну швидкість руху центра мас обруча, який скочується без ковзання з похилої площини довжиною 2 м, нахиленої під кутом 30°. Початкова швидкість дорівнює нулю.

108.Знайти лінійне прискорення руху центра мас диска, який скочуєтьсябезковзаннязпохилоїплощини. Кутнахилуплощинискладає30°.

109.Знайтилінійнеприскореннярухуцентрамаскулі, якаскочуєтьсябезковзаннязпохилоїплощини. Кутнахилуплощинискладає30°.

110.Знайти лінійне прискорення руху центра мас обруча, який скочуєтьсябезковзаннязпохилоїплощини. Кутнахилуплощинискладає30°.

111.Зпохилоїплощини, щоскладаєкут30° догоризонту, скочується без ковзання кулька. Зневажаючи тертям, визначити час руху кульки по похилійплощині, якщовідомо, щоїїцентрмасприскочуваннізнизивсяна

30 см.

112.З похилої площини скочується безковзання суцільний циліндр та візок, поставлений на легкі колеса. Маси циліндра й візка однакові. Яке з тіл скотиться швидше та у скільки разів?

113.Данодвациліндри: алюмінієвий(суцільний) тасвинцевий(порожнистий), однакових радіусів 6 см і однакових мас 0,5 кг. Який із циліндрівшвидшескотитьсязпохилоїплощинивисотою0,5 м? Розрахуватишвидкостіциліндрів.

114.Колесо радіусом 30 см та масою 3 кг скочується по похилій площинідовжиною5 мтакутомнахилуα = 25°. Визначитимоментінерції колеса, якщойогошвидкістьнаприкінцірухускладала4,6 м/с.

115.Скільки часу скочуватиметься без ковзання обруч із похилої площини довжиною 2 м та висотою 10 см?

116.Скільки часу скочуватиметься без ковзання суцільна куля з похилої площинидовжиною 2 мтависотою 10 см?

117.Порожнистий тонкостінний циліндр котиться вздовж горизонтальної ділянки дороги зі швидкістю 1,5 м/с. Визначити шлях, який він пройде вгору за рахунок кінетичної енергії, якщо ухил дорівнює 5 м на кожні100 мшляху.

118.Хлопчик котить обруч по горизонтальній дорозі зі швидкістю 7,2 км/год. На яку відстань може вкотитися обруч на гірку за рахунок йогокінетичноїенергії? Ухилгіркидорівнює10 мнакожні100 мшляху.

119.Тонкий обруч масою 5 кг і радіусом 60 смкотиться погоризонтальній площині зі швидкістю 1 м/с. На яку висоту може за інерцією вкотитисяцейобручвгорупопохилійплощинібезурахуваннясилтертя?

120.Куля масою 20 кг і радіусом 10 см котиться по горизонтальній площинізішвидкістю0,5 м/с. Наякувисотуможезаінерцієювкотитися цякулявгорупопохилійплощинібезурахуваннясилтертя?

121.Суцільний циліндр масою 20 кг і радіусом 10 см котиться по горизонтальній площині зі швидкістю 0,5 м/с. На яку висоту може за інерцієювкотитисяцейциліндрвгорупопохилійплощинібезурахування сил тертя?

122.Кулятасуцільнийциліндр, рухаючисьізоднаковоюшвидкістю, вкочуютьсянагорупопохилійплощині. Якезтілпідніметьсявище? Знайти відношеннявисотпідйому.

123.Порожнистий та суцільний циліндри, рухаючись із однаковою швидкістю, вкочуютьсянагорупопохилійплощині. Якезтілпідніметься вище? Знайтивідношеннявисотпідйому.

124.Однорідна куля радіусом 20 см скочується без ковзання з вершини сфери радіусом 50 см. Визначити вертикальне положення точки відривукулівідповерхнісфери(відносновершинисфери). Тертямзнехтувати.

125*. Стрижень довжиною 1 м, підвішений на горизонтальній осі, якапроходитьчерезйоговерхнійкінець, відхиляютьнакут45° ізвертикального положення (положення рівноваги) і відпускають. Яку кутову швидкістьбудематистриженьумоментпроходженняположеннярівноваги? Тертям знехтувати.

126*. Стрижень довжиною 1 м, підвішений на горизонтальній осі, якапроходитьчерезйоговерхнійкінець, відхиляютьнакут60° ізвертикального положення (положення рівноваги) і відпускають. Яку лінійну швидкість буде мати нижній кінець стрижня в момент проходження положення рівноваги? Тертям знехтувати.

127*. Стрижень довжиною 1 м, підвішений на горизонтальній осі, якапроходитьчерезйоговерхнійкінець, виводятьзвертикальногоположення (положення рівноваги) таким чином, що його початкова кутова швидкістьскладає15 рад/с. Наякиймаксимальнийкутвідхилитьсястриженьвідположеннярівноваги?

128*. На який кут треба відхилити однорідний стрижень, підвішенийнагоризонтальнійосі, якапроходитьчерезверхнійкінецьстрижня, щобприпроходженнінимположеннярівновагивінмавкутовушвидкість 10 рад/с? Довжина стрижня 1 м.

129*. На який кут треба відхилити однорідний стрижень, підвішенийнагоризонтальнійосі, якапроходитьчерезйоговерхнійкінець, щоб нижній кінець стрижня при проходженні ним положення рівноваги мав швидкість 5 м/с? Довжина стрижня 1 м.

130*. Одноріднийстрижень, довжинаякого85 см, підвішенийнагоризонтальнійосі, щопроходитьчерезверхніййогокінець. Якунайменшу швидкість треба надати нижньому кінцю стрижня, щоб він зробив повнийобертнавколоосі?

131*. Телеграфнийстовпвисотою5 мпідпилюютьуоснови. Зякою швидкістю впаде на землю верхній кінець стовпа? Стовп вважати тонким та однорідним.

132*. Олівець, поставлений вертикально, падає на стіл. Яку кутову талінійнушвидкостіматимутьнаприкінціпадіннясерединаолівцяіверхній йогокінець? Довжинаолівця15 см.

133*. Зякоїнайменшоївисотиповиненз'їхативелосипедист, щобза інерцією (без тертя) проїхати доріжку, яка має форму "мертвої петлі" радіусом3 м, іневідірватисявіднеїуверхнійточці"петлі"? Масавелосипедиста разом з велосипедом 75 кг, причому на масу коліс припадає 3 кг. Колеса вважати обручами.

134*. Маховик обертається за законом, що виражається рівнянням ϕ = А+ Bt + Ct3, деА= 2 рад; В= 16 рад/с; С= – 2 рад/с3. Моментінерції маховика дорівнює 50 кг м2. Визначити середню потужність, яка розвиваєтьсясилами, діючиминамаховикприйогообертаннідозупинки. Знайти закони, згідно з якими змінюються обертальний момент та потужність. Чому дорівнює потужність у момент часу t = 3 с?

135*. Платформа, що має форму диска, може обертатися навколо вертикальної осі. На краю платформи стоїть людина масою 60 кг. На який кут повернеться платформа, якщо людина піде вздовж краю платформи і, обійшовши його, повернеться у вихідну точку на платформі? Маса платформи дорівнює 240 кг. Людину вважати матеріальною точкою.

136*. Людина масою 60 кг знаходиться на нерухомій платформі масою 100 кг. Яку кількість обертів у 1 хв робитиме платформа, якщо людина рухатиметься по колу радіусом 5 м навколо осі обертання? Швидкість руху людини відносно платформи 1,1 м/с. Радіус платформи 10 м. Платформу вважати однорідним диском, а людину – точковою масою.

137*. Горизонтальна платформа масою 100 кг обертається навколо вертикальноїосі, щопроходитьчерезїїцентр, роблячи10 об/хв. Людина масою 60 кг стоїть при цьому на краю платформи. З якою частотою почне обертатися платформа, якщо людина перейде до її центра? Платформу вважати однорідним диском, а людину – точковою масою.

138*. Платформа, якамаєформусуцільногооднорідногодиска, може обертатисязаінерцієюнавколонерухомоївертикальноїосі. Накраюплатформи стоїть людина, маса якої в 3 рази менше від маси платформи. Визначити, як і у скільки разів зміниться кутова швидкість обертання платформи, якщолюдина перейде ближче доцентра на відстань, щодорівнюєполовинірадіусаплатформи.