Ushkac_Mehanika
.pdf
1.3. Механіка твердого тіла |
71 |
|
|
Момент імпульсу
Моментом імпульсу (кількості руху) матеріальної точки відносно деякоїточкиОназиваютьфізичнувеличину, щовизначаєтьсявекторним
добутком радіуса-вектора матеріальної точки |
r |
r |
відносно точки Онаїївекторімпульсу (рис. 1.24): |
L |
|
|
v |
r |
r |
r |
r |
r |
|
rr |
r |
|
L |
= [r |
× p] = [r |
× mv]. |
|
p |
|||
Моментом імпульсу відносно осі z називаєть- O |
|
m |
|
|||||
|
|
|||||||
ся скалярна величина L |
, що дорівнює проекції на |
Рис. 1.24 |
|
|||||
|
|
z |
|
|
r |
|
|
|
цю вісь вектора моменту імпульсу |
L , визначеного відносно довільної |
|||||||
точки О осі. Значення моменту імпульсу Lz не залежить від положення точки О на осі z.
При обертанні твердого тіла навколо нерухомої осі z кожна точка |
||||
тіларухаєтьсяпоколупостійногорадіусаr зішвидкістю vri , перпендику- |
||||
лярноюрадіусу(рис. 1.25). Моментімпульсуi Lrіокремоїчастинкивідносно |
||||
центра її траєкторії Oi |
спрямований уздовж осі |
z |
|
|
обертаннязаправиломправогогвинта(співпадає |
|
|
||
|
|
r |
r |
|
з напрямом вектора кутової швидкості ω), а його |
|
|||
ω |
|
|||
проекція, якідовжина, дорівнюєLiz = miviri. |
r |
vri |
||
Момент імпульсу всього тіла відносно осі |
Li |
|||
обертання як сума моментів імпульсу окремих |
Oi ri |
|
||
частинок |
|
|
r |
|
|
|
|
mi |
pi |
N |
N |
N |
|
|
|
|
|||
Lz = ∑miviri = ∑miωri2 = ω∑miri2 = Jzω. |
|
|
||
i=1 |
i=1 |
i=1 |
Рис. 1.25 |
|
Отже, кількість обертального руху (момент імпульсу) тіла, що обертається, пропорційна кутовій швидкості тіла і його моменту інерції відносно осі обертання.
Основний закон динаміки обертального руху
У своїй найбільш загальній формі основний закон динаміки обертального руху зв'язує зміну вектора моменту імпульсу механічної системи(абоокремоготіла) ізсукупниммоментомусіхзовнішніхсил, що діють на систему (моментом усіх сил, діючих на тіло):
r
Mr = ddtL .
72 |
Розділ1. МЕХАНІКА |
|
|
Стосовно твердого тіла, що може обертатися навколо певної осі z, цей закон у проекції на вісь обертання показує, що кутове прискорення тіла пропорційне сумарному моменту відносно осі обертання всіх діючих на тіло сил:
M z = dLdtz = J z ddtω = J zε.
Причомукоефіцієнтомпропорційностіємоментінерціїтілавідносно осі обертання.
Цейзв'язокповністюаналогічнийосновномузаконудинамікиматеріальноїточки, дезамістьсилтребавикористовуватимоментисил, замість імпульсу – момент імпульсу, замість маси – момент інерції та замість лінійних– кутовікінематичніхарактеристики.
Іншимнаслідкомосновногозаконуобертальногоруху– законузміни моменту імпульсу – є закон збереження моменту імпульсу: момент імпульсу замкненої механічної системи (системи, на яку не діють зовнішні сили або їх дія скомпенсована) не змінюється із часом:
Lз = const.
Це– фундаментальнийзаконприроди. Вінєнаслідкомізотропності простору: інваріантностіфізичнихзаконівщодовиборунапрямуосейкоординат системи відліку.
Кінетична енергія обертанняr
Приповоротітілапіддієюсили F нанескінченномалийкутdϕ точка прикладання сили проходить шлях ds = rdϕ і робота дорівнює dA =
= Frdϕsin α = Mzdϕ.
Отже, роботаобертальногомоментуприкутовомупереміщеннітіла
A = ∫Mz dϕ.
∆ϕ
Роботаобертаннятілайденазбільшенняйогокінетичноїенергії:
dA = dK = Jz ddtω dϕ = Jzωdω.
1.3. Механіка твердого тіла |
73 |
|
|
Тверде тіло, що обертається зі швидкістю навколо певної осі, має запасенергіїсвогоруху– кінетичнуенергію
K = Jzω2 . 2
Цейвиразаналогічнийкінетичнійенергіїпоступальногоруху, якщо замість маси взятимомент інерції тіла відносно осіобертання, азамість лінійноїшвидкості– кутову.
Якщотілоодночасноздійснюєпоступальнийіобертальнийрухи, то йогоповнакінетичнаенергіядорівнюєсумікінетичнихенергій:
K = |
mv2 |
J zω2 |
||
|
+ |
|
. |
|
2 |
2 |
|||
Основнівеличиниіспіввідношеннядляпоступальногоіобертального рухів наведені в табл. 2.
Таблиця 2
Поступальний рух |
|
|
|
|
|
|
Обертальний рух |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Маса |
|
m |
|
Момент інерції |
|
|
Jr |
||||||||||
Переміщення |
|
drr |
|
Кутове переміщення |
|
|
dϕ |
||||||||||
|
|
|
|
r |
|
|
r |
|
|
|
r |
||||||
Швидкість |
v = |
dr |
|
|
Кутова швидкість |
ω = |
dϕ |
|
|
||||||||
|
dt |
|
|
dt |
|||||||||||||
|
|
|
d v |
|
|
|
|
|
|
|
r |
||||||
|
r |
|
|
|
r |
|
dω |
||||||||||
Прискорення |
a |
=rdt |
|
|
Кутове прискорення |
ε =rdt |
|
|
|||||||||
Сила |
|
|
|
Момент сили |
|
|
|||||||||||
|
F |
|
|
|
M |
||||||||||||
Імпульс |
|
|
pr |
|
Момент імпульсу |
|
|
Lr |
|||||||||
Робота |
dA = FτdS |
Робота |
dA = Mzdϕ |
||||||||||||||
Кінетична енергія |
|
mv2 |
|
Кінетична енергія |
|
J |
z |
ω2 |
|||||||||
r |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Основне рівняння |
F |
= mar |
; |
Основне рівняння |
Mz = Jz rε; |
||||||||||||
r |
|
|
dpr |
|
r |
|
|
|
dL |
||||||||
динаміки |
|
|
|
|
|
|
|
динаміки |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
= dt |
|
= dt |
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
74 Розділ1. МЕХАНІКА
Приклади розв'язування задач
Приклад 1. На циліндр масою m1 = 2 кг, щоможе вільно (без тертя) обертатися навколо горизонтальної осі, намотали легку нитку, до кінця
якої підвісили вантаж масою m2 = 1 кг. З яким прискоренням буде опус- |
|||
катися вантаж, коли його відпустять? |
|||
|
|
|
Аналіз і розв'язок |
m1 |
= 2 кг |
|
Перший спосіб. Без урахування сил тертя на циліндр |
|
|||
m2 |
= 1 кг |
|
діютьвертикальнісилатяжіння m1gr (прикладенадоцент- |
|
|
ратяжіннянайогоосі), силареакціїопори Nr (тежприкла- |
|
a – ? |
|
||
дена до осі) |
|
тасила Tr, зякоювантаж натягує нитку (дотичнадоцилінд- |
|
ра). Циліндр може рухатися тільки обертально навколо горизонтальної
r |
|
εr |
осі z. Рівняння обертального руху циліндра |
|||
N |
|
|
z зв'язуємоментивідносноосіz усіхдіючихсил |
|||
|
Mr |
|
(причомумоментисилтяжінняіреакціїопо- |
|||
|
|
ри, прикладених до самої осі, дорівнюють 0) |
||||
|
|
|
зкутовимприскореннямциліндра(рис. 1.26): |
|||
|
Tr |
|
Mz = Izε, |
|
||
r |
|
r |
де Mz = TR – момент сили відносно осі; Iz = |
|||
m1g |
Tr′ |
a |
= m1R2/2 – моментінерціїциліндравідносно |
|||
|
|
|
осі; R – радіус циліндра. Звідки |
|
||
|
|
|
T = |
m1Rε |
. |
(1) |
x |
m gr |
|
2 |
|||
|
2 |
|
Наіншетіло– вантажr– діютьтількивер- |
|||
Рис. 1.26 |
|
|||||
ки Tr′ . Причому Tr′ = −Tr |
тикальнісилатяжіння m2 g ісиланатягунит- |
|||||
(Т' = T). Вантаж рухається поступально вздовж |
||||||
осі x. Другий закон Ньютона в проекціях на вісь x має вигляд |
|
|||||
|
|
|
m2 g − T ′ = m2a. |
|
|
(2) |
Якщонитканерозтягується, лінійнеприскореннявантажуa пов'язанезкутовимприскореннямциліндра
a = εR.
Приклади розв'язування задач |
75 |
|
|
Підставившиу(1) вираздляε, отримаємоіз(1) і(2) системурівнянь для двох невідомих T і a:
T = m1a / 2;m2 g − T = m2a.
Розв'язуючиїї, знаходимолінійнеприскореннявантажу
a = |
g |
|
= 5 м/с2. |
1 + m / 2m |
2 |
||
|
1 |
|
Другий спосіб. Не враховуючи сил тертя, тобто вважаючи систему консервативною, можнавикористатизаконзбереженнямеханічноїенергії:
∆E = ∆K + ∆W = 0. |
(3) |
З початку руху (коли кінетична енергія і циліндра, і вантажу дорівнювала 0) при опусканні вантажу на висоту h (рис. 1.27) потенціальна
енергія системи зменшиться: |
|
r |
|
|
|
∆W = −m2 gh. |
(4) |
ω |
|
Прицьомувантажнабуваєкінетичнуенергіюпоступальногоруху, ациліндр– кінетичнуенергіюобертального руху, тобто кінетична енергія системи зростає:
∆K = m2V 2 + I1ω2 . 2 2
V0 = 0
h Vr
Рис. 1.27
Ураховуючи, що лінійна швидкість V вантажу пов'язана з кутовою швидкістюω = V/R обертанняциліндра(нитканерозтягується), іпідставляючимоментінерціїциліндраI1 = m1R2/2:
|
V 2 |
|
|
m |
|
|
|
∆K = |
|
m2 |
+ |
1 |
. |
(5) |
|
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
Підставляючи (4) і (5) у (3), отримаємо зв'язок між висотою, на яку опускається вантаж з початку руху, і швидкістю, яку він набуває:
|
2 |
|
|
m1 |
|
|
|
V |
|
+ |
|
= 2gh. |
(6) |
||
|
1 |
2m |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
76 |
Розділ1. МЕХАНІКА |
|
|
Зіншогобокуприрівноприскореному русіпройденийтіломшляхh
іприскоренняпов'язанізізміноюшвидкості:
|
V 2 |
− V 2 |
|
V |
2 |
|
|
|
h = |
|
0 |
= |
|
|
|
. |
(7) |
|
2a |
|
2a |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
Із (7) з використанням (6) виражаємо прискорення вантажу
a = |
g |
|
= 5 м/с2. |
1+ m / 2m |
2 |
||
|
1 |
|
Відповідь: вантаж опускається з прискоренням 5 м/с2.
Приклад 2. На лаві Жуковського сидить спортсмен і тримає в руках гирі по 10 кг кожна. Відстань від кожної гирі до осі обертання лави l1 = 50 см. Лава обертається із частотою ν1 = 1 с–1. Як зміниться частотаобертаннялавитаякуроботувиконаєспортсмен, якщовінзведеруки так, щовідстаньвідкожноїгирідоосізменшитьсядо l2 = 20 см? СумарниймоментінерціїспортсменаілавивідносноосіобертанняІ0 = 2,5 кг м2. Вісь обертання проходить через центр мас спортсмена і лави.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналіз і розв'язок |
|
|
m = 10 кг |
|
Частота обертання лави Жуковського зміню- |
||||||||||||||
|
||||||||||||||||
|
єтьсяврезультатідій, виконанихспортсменомпри |
|||||||||||||||
l1 = 50 см = 0,5 м |
||||||||||||||||
зближенні гир (вважаємо, що спортсмен не руха- |
||||||||||||||||
ν 1 = 1 с–1 |
|
ється відносно лави). Однак і характер руху гир, |
||||||||||||||
l2 = 20 см = 0,2 м |
||||||||||||||||
і характер взаємодій гир зі спортсменом та спорт- |
||||||||||||||||
I0 = 2,5 кг м2 |
|
смена з лавою дуже складні. У системі тіл "лава– |
||||||||||||||
ν 2 – ? А – ? |
|
|||||||||||||||
|
спортсмен–гирі" всісилиєвнутрішнімиінезміню- |
|||||||||||||||
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ютьніімпульсу, німоменту імпульсусистеми. Оскільки |
|||
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
всі тіла системи здійснюють суто обертальний рух на- |
|||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
вколо однієї і тієї ж осі, розглянемо момент імпульсу L |
z |
|||||
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
системивідносноцієїосіz (рис. 1.28). |
|||||
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При переміщенні гир відносно осі обертання на си- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стему"лава–спортсмен–гирі" діютьзовнішнісили: сили |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
реакціїосі, лініядіїякихпроходитьчерезвісь, силатяжін- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
няісиланормальноїреакції, паралельнідоосіобертання. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Рис. 1.28 |
Моменти всіх цих зовнішніх сил відносно вертикальної |
|||||||||||||
|
|
осіобертаннялавидорівнюютьнулю(длялавиЖуковсь- |
||||||||||||||
Приклади розв'язування задач |
77 |
|
|
кого сили тертя в осі можна вважати відсутніми). Отже, момент імпульсу цієї системи відносно осі обертання z залишається сталим:
Lz1 = Lz2,
або
Iz1ω1 = Iz2 ω2,
деIz1, Iz2 – моментиінерціїсистемивідносноосі доіпіслязближеннягир відповідно; ω1, ω2 – кутові швидкості системи до й після зближення гир відповідно.
Якщовважатигиріточковимимасами, томоментінерціївсієїсистемидозближеннягир I z1 = I0 + 2ml12 , апіслязближення– I z 2 = I0 + 2ml22 , деm – масакожноїгирі. Виражаючикутовушвидкістьчерезчастотуобертаннязаформулоюω = 2πν іпідставляючиїївостаннєрівняння, одержимо
(I0 + 2ml12 )ν1 = (I0 = 2ml22 )ν2 ,
звідки
|
|
|
I |
0 |
+ 2ml2 |
|
ν |
2 |
= |
|
1 |
ν = 2,3 с–1. |
|
|
|
|
||||
|
|
I0 |
+ 2ml22 |
1 |
||
|
|
|
|
|||
Оскількимоментусіхзовнішніхсилвідносноосіобертаннядорівнює нулю, тоіроботацихсилприобертаннісистемидорівнюєнулю. Томукінетичнаенергіясистемизмінюєтьсязавдякироботі, щовиконуєспортсмен:
|
|
|
|
I |
z2 |
ω2 |
I |
ω2 |
||
A = K |
2 |
− K |
= |
|
2 |
− |
|
z1 1 |
. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Прицьомутребавказати, щогирірухаютьсяводнійгоризонтальній площинітапотенціальнаенергіяїхнезмінюється.
Ураховуючи, що ω22 = Iz1ω12 / I z2 , одержимо вираз для роботи, яку виконуєспортсмен:
|
I |
ω2 |
|
|
|
) = 4π2mν2 |
I |
0 |
+ 2ml2 |
(l2 |
− l 2 ) = 190 Дж. |
|
A = |
|
z1 1 |
(I |
z1 |
− I |
z2 |
|
1 |
||||
|
|
I0 + 2ml22 |
||||||||||
|
2I z2 |
|
1 |
1 |
2 |
|||||||
Відповідь: частота обертання лави Жуковського збільшиться до ν2 = 2,3 с–1. Робота, яку виконав спортсмен, дорівнює 190 Дж.
78 Розділ1. МЕХАНІКА
Задачі для самостійної роботи
Основний закон динаміки твердого тіла
1.Вивестиформулудлямоментуінерціїтонкогострижнядовжиною l та масою m відносно осі, яка проходить через центр мас стрижня перпендикулярнойогодовжині.
2.ВивестиформулудлямоментуінерціїсуцільноїкулірадіусомR та масою m відносно осі, яка проходить через її центр.
3.Вивестиформулудлямоментуінерціїпорожнистоїкулівідносно осі, щопроходитьчерезїїцентр. Масакулідорівнюєm, внутрішнійрадіус– r, зовнішній– R.
4.Вивести формулу для моменту інерції тонкого кільця радіусом R та масою m відносно осі симетрії.
5.Вивести формулу для моменту інерції тонкого кільця радіусом R та масою m відносно осі, що проходить через точку кільця перпендикулярнойогоплощині.
6.Визначити момент інерції циліндричної муфти відносно осі, що збігаєтьсязвіссюсиметрії. Масамуфтидорівнює2 кг, внутрішнійрадіус–
0,03 м, зовнішній– 0,05 м.
7.Визначитимоментінерціїпорожнистоїкулімасою0,5 кгвідносно осі, якапроходитьчерезцентрваги. Зовнішнійрадіускулі0,02 м, внутрішній
–0,01 м.
8.Вивести та обчислити момент інерції суцільної кулі масою 10 кг та радіусом 0,1 м відносно осі, яка проходить через центр ваги.
9.Визначити момент інерції тонкого однорідного стрижня довжиною 50 см та масою 360 г відносно осі, яка перпендикулярна стрижню йпроходитьчерезйоготочку, щознаходитьсянавідстанівідкінцястрижняна1/3 йогодовжини.
10.Визначити момент інерції тонкого однорідного стрижня довжиною 70 см та масою 500 г відносно осі, яка перпендикулярна стрижню іпроходитьчерезточку, щознаходитьсянавідстанівідсерединистрижняна1/4 йогодовжини.
11.Визначити момент інерції тонкого однорідного стрижня довжиною 20 см та масою 100 г відносно осі зовні стрижню, яка перпендикулярнастрижнюізнаходитьсянавідстанівідйогокінцяна1/6 довжини.
12.Визначити момент інерції суцільного однорідного диска радіусом 40 см та масою 1 кг відносно осі, що проходить через середину радіусаперпендикулярнодоплощинидиска.
Задачі для самостійної роботи |
79 |
|
|
13.Визначитимоментінерціїваламасою5 кгірадіусом0,02 мвідносно осі, паралельноїйогоосісиметріїтавіддаленоївіднеїнавідстань10 см.
14.Вивеститаобчислитимоментінерціїтонкогоободарадіусом0,5 м тамасою3 кгвідносноосі, якапроходитьчерезкінецьдіаметраперпендикулярнодоплощиниобода.
15.Визначити момент інерції суцільної кулі масою 0,5 кг та радіусом 0,02 м відносно осі, що проходить через середину її радіуса.
16.Визначити момент інерції суцільної кулі масою 0,5 кг та радіусом 0,04 м відносно осі, що проходить на відстані 0,01 м від центра.
17.Визначитимоментінерціїпорожнистоїкулімасою0,5 кгвідносно осі, дотичноїдокулі. Зовнішнійрадіускулі– 0,02 м, внутрішній– 0,01 м.
18.Визначитимоментінерціїпорожнистоїкулімасою0,5 кгвідносно осі, що проходить через середину її зовнішнього радіуса. Зовнішній радіускулі– 0,02 м, внутрішній– 0,01 м.
19.Визначитимоментінерціїпорожнистоїкулімасою0,5 кгвідносноосі, щопроходитьчерезсерединуїївнутрішньогорадіуса. Зовнішній радіускулі– 0,02 м, внутрішній– 0,01 м.
20.Знайтимоментінерціїтамоментімпульсурухуземноїкулівідносноосіобертання.
21.Дано два циліндри: алюмінієвий (суцільний) та свинцевий (порожнистий) однакового радіуса 6 см і однакової маси 0,5 кг. Знайти моментінерціїкожногоциліндравідносноосісиметрії.
22.Двікулі закріплені на кінцях тонкогострижня, маса якого 0,5 кг. Відстань між центрами куль дорівнює 0,5 м. Маса кожної кулі m = 1 кг. Знайтимоментінерціїцієїсистемивідносноосі, якапроходитьчерезсередину стрижня перпендикулярно його довжині, вважаючи кулі матеріальними точками, маси яких зосереджені в їхніх центрах.
23.Дві кулі з радіусами R1 = R2 = 5 см закріплені на кінцях тонкого стрижня, маса якого значно менша від маси куль. Відстань між центрами куль дорівнює 0,5 м. Знайти відносну похибку, яку одержують при обчисленнімоментуінерціїцієїсистемивідносноперпендикулярноїосі через центр стрижня, вважаючи кулі матеріальними точками.
24.До обода колеса радіусом 0,5 м і масою 50 кг, що має форму диска, приклалидотичнусилу100 Н. Знайтикутовеприскоренняколеса.
25.Яку дотичну силу треба прикладати до обода суцільного диска радіусом0,5 мімасою50 кг, щобвінобертавсязкутовимприскоренням
0,2 рад/с2?
80 |
Розділ1. МЕХАНІКА |
|
|
26.Однорідний суцільний диск радіусом 0,3 м і масою 40 кг обертається із частотою 30 об/хв. Яку дотичну силу треба прикладати до його обода, щоб зупинити диск за 1 хв?
27.Однорідний стрижень довжиною 1 м та масою 0,5 кг обертаєтьсяувертикальнійплощинінавкологоризонтальноїосі, якапроходитьче-
рез середину стрижня. З яким кутовим прискоренням обертається стрижень, якщообертальниймоментдорівнює9,81 10–2 Н м?
28.До обода колеса радіусом 0,3 м і масою 60 кг, яке має форму диска, приклали дотичну силу 200 Н. Через який час після початку дії сили колесо матиме швидкість, що відповідає частоті 100 об/с?
29.Маховик радіусом 0,2 м і масою 10 кг з'єднаний з мотором за допомогою привідного ременя. Натяг ременя, який йде без ковзання, постійнийідорівнює14,7 Н. Якукількістьобертівза1 сробитимемаховикчерез10 спісляпочатку руху? Маховиквважатиоднорідним диском.
30.Доободаоднорідногосуцільногодискарадіусом0,2 мприклали
постійну дотичну силу, яка дорівнює 98,1 Н. При обертанні на диск діє момент сил тертя 4,9 Н м. Визначити масу диска, якщо відомо, що його кутовеприскореннядорівнює100 рад/с2.
31.Маховик, масуякогоу5 кгможнавважатирозподіленоюпоободарадіуса20 см, вільнообертаєтьсянавкологоризонтальноїосі, щопроходить через його центр, роблячи 720 об/хв. При гальмуванні маховик повністю зупиняється через 20 с. Знайти гальмівний момент.
32.Маховик, моментінерціїякогодорівнює150 кг м2, обертаєтьсяіз частотою 240 об/хв. Через 1 хв після того, як на маховик почав діяти моментсилгальмування, вінзупинився. Визначитимоментсилгальмування.
33.Маховикувиглядісуцільногодискамасою600 кг, моментінерції якого дорівнює 150 кг м2, обертається із частотою 240 об/хв. Через 1 хв післятого, якнамаховикпочавдіятимоментсилгальмування, вінзупинився. Визначитидотичнусилугальмування.
34.Дві гирі різної маси з'єднані ниткою та перекинуті через блок, момент інерції якого 50 кг м2 і радіус 20 см. Блок обертається з тертям, момент сил тертя дорівнює 98,1 Н м. Знайти різницю натягів нитки
зобохбоківблока, якщовідомо, щоблокобертаєтьсязпостійнимкутовимприскоренням2,36 рад/с2.
35.Колесо, обертаючись рівносповільнено при гальмуванні, зменшилоза1 хвчастотуобертанняіз300 до180 об/хв. Моментінерціїколе-