Дисперсионный анализ

Данный метод применяется, когда перед исследователем стоит задача выявить влияние одной (однофакторный дисперсионный анализ ANOVA) или нескольких переменных (многофакторный дисперсионный анализMANOVA) на другие зависимые переменные. В качестве влияющих переменных (или факторов) могут выступать условия (временные, ситуационные и пр.), социально-демографические характеристики (пол, возраст, уровень образования, профессиональная принадлежность), психологические переменные.

Пример 1: перед психологом стоит задача изучить влияние времени суток на динамику психических состояний человека. Для этого исследователь проводит несколько замеров психических состояний – утром, днем, вечером и ночью. В данном случае временной параметр будет выступать в качестве причины (фактора или независимой переменной) изменения психического состояния человека (т.е. зависимых переменных).

Пример 2: исследователя интересует, существует ли влияние уровня самооценки и уверенности в себе на стратегии поведения в конфликтной ситуации. Принятие нулевой гипотезы (Н₀) будет свидетельствовать об отсутствии значимого влияния (р>0,05), т.е. при разном уровне самооценки или уверенности в себе будут наблюдаться одни и те же стратегии поведения в конфликтной ситуации. Принятие альтернативной гипотезы (Н₁) говорит о значимом влиянии (р≤0,05). В данном случае при том или ином уровне самооценки или уверенности в себе будут выражены различные стратегии поведения в конфликте. Направление влияния в дисперсионном анализе можно наблюдать исключительно на графике.

При применении дисперсионного анализа стоит помнить, что распределение зависимых переменных должно соответствовать нормальному виду. В случае, когда такое условие не соблюдается, можно воспользоваться непараметрическими аналогами дисперсионного анализа: 1) для несвязанных выборок – H- критерий Крускала-Уоллиса, 2) для связанных выборок – критерий Фридмана (_Xr²), или исключить из анализа переменные, не удовлетворяющие условию нормальности распределения.

Более подробную информацию о дисперсионном анализе можно найти в следующей литературе:

1. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 178-201

2. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 185-232

3. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 128-142

4. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 224-261

Многомерные статистические методы

Многомерные статистические методы используют при работе с большими массивами данных. Наиболее распространенными из них являются – факторный и кластерный анализ.

Факторный анализ – статистический метод, основная задача которого состоит в уменьшении числа переменных (так называемой редукции данных) и выявлении структуры взаимосвязей между переменными. Идея факторного анализа состоит в выявлении общих скрытых (латентных) факторов, которые объединяют в себе несколько взаимосвязанных друг с другом признаков. Наиболее часто факторный анализ применяют при использовании семантического дифференциала, многомерных личностных опросников и т.д.

Каждая переменная, образующая тот или иной фактор, имеет факторную нагрузку, определяющую удельный вес данной переменной в формировании фактора. Так как факторный анализ основан на корреляции признаков (точнее коэффициентов корреляции Пирсона) минимальный уровень факторной нагрузки, значимой для формирования фактора равен 0,3. Однако, как правило, при анализе данных берутся в расчет только переменные с факторными нагрузками от 0,7 и выше по модулю.

В сущности, фактор представляет собой искусственный конструкт, на основе группировки переменных, образующих значимые корреляционные связи между собой. Такое образование может быть условным, поскольку изменив процедуру факторизации, уменьшив или увеличив количество переменных, мы можем получить другое количество факторов с новыми переменными и другими факторными нагрузками. В силу этого выводы в результате факторного анализа имеют значение только для конкретного исследования конкретной группы испытуемых.

Кластерный анализ позволяет исследователю разделить выборку на ряд групп, классов, типов или кластеров. Предполагается, что элементы, принадлежащие одному кластеру, более схожи между собой по каким-либо признакам, чем элементы, включенные в другие кластеры. Существуют иерархические и итеративные методы кластерного анализа.

Суть иерархических методов заключается в выстраивании так называемого «дерева» кластеров, где исследователь может проследить «историю» формирования окончательных кластеров, путем постепенного объединения или разделения первоначально существовавших кластеров.

Итеративные методы предполагают выделение кластеров путем первоначального разделения с последовательным приближением или итерацией признаков. Наиболее распространенным итеративным методом является метод К-средних.

Данный метод основан на том, что исследователь первоначально выделяет некоторое количество «кластеров-эталонов», к которым последовательно присоединяются все остальные переменные.

При применении кластерного анализа также стоит помнить о том, что его результаты носят эвристический характер и под влиянием новых переменных или условий результаты кластеризации могут быть другими. В таком случае исследователю требуется использование дополнительных методов проверки данных и целесообразности выделения того или иного количества кластеров.

Более подробную информацию о многомерных статистических методах можно найти в следующей литературе:

1. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 274-288

2. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 251-281, 329-349

3. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 143-258

Независимо от применения статистических методов, всегда стоит помнить о том, что данные методы являются инструментом обработки данных, полученных в ходе исследования и должны соответствовать цели и задачам курсовой/дипломной работы.