Классификация критериев значимости различий

Количество групп испытуемых		Критерии
		Параметрические	Непараметрические
Одна группа		t-Стьюдента	При двух замерах: Т - критерий Вилкоксона G- критерий знаков При 3-х и более замерах: L- критерий тенденций Пейджа Xr2(хи-квадрат) – критерий Фридмана
Две группы	Связанные	t-Стьюдента	Т - критерий Вилкоксона G– критерий знаков *-критерий - угловое преобразование Фишера
	Несвязанные	t-Стьюдента	Q- критерий Розенбаума U- критерий Манна-Уитни *-критерий - угловое преобразование Фишера
Больше двух групп	Связанные	-	Lкритерий тенденций Пейджа Xr2(хи-квадрат) – критерий Фридмана
	Несвязанные	-	S- критерий тенденций Джонкира Н - Критерий Крускала-Уоллиса *-критерий - угловое преобразование Фишера

Подробную информацию о применении критериев значимости различий можно посмотреть в следующих источниках:

1. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 59-63

2. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 93-110

3. Наследов А.Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. – СПб.: Питер, 2005 с. 169-172

4. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 56-82

5. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 110-152

Корреляционный анализ

При проведении исследования, вы можете исследовать не один, а несколько признаков. Одна из задач исследования может заключаться в проверки наличия связи между разными изучаемыми переменными. Проверить данную связь, или взаимосвязь, можно с помощью корреляционного анализа, который показывает как изменяется один признак при изменении другого (и наоборот).

Коэффициент корреляции (r) принимает значение от 1 до -1, при этомr_max=±1,r_min=0. Т.е. чем ближе показатель коэффициента корреляции к единице (по модулю), тем сильнее взаимосвязь между признаками, чем ближе к нулю, тем слабее взаимосвязь. Приr=0 связь между признаками отсутствует.

Знак коэффициента корреляции говорит о направлении взаимосвязи. Отрицательный коэффициент корреляции (– r) означаетотрицательную корреляционную взаимосвязь, т.е. при увеличении значений одного признака, значения другого уменьшаются или, наоборот, при уменьшении значений одного признака, значения другого увеличиваются. Положительный коэффициент корреляции (r) означает положительную корреляционную взаимосвязь, т.е. при увеличении одного показателя, значения второго также увеличиваются, или при уменьшении одного показателя, значения другого также уменьшаются.

Пример: В группе студентов исследованы самооценка, уровень притязаний и личностная тревожность. Необходимо изучить, существует ли взаимосвязь между данными признаками. Н₀ – отсутствует взаимосвязь между переменными, Н₁ – существует значимая взаимосвязь.

Выводы в результате применения корреляционного анализа могут быть следующими:

1. Обнаружена положительная корреляционная взаимосвязь между самооценкой и уровнем притязаний, т.е. чем выше уровень самооценки, тем выше уровень притязаний.

2. Обнаружена отрицательная корреляционная взаимосвязь между уровнем притязаний и личностной тревожностью, т.е. чем выше уровень притязаний, тем ниже уровень личностной тревожности.

Наиболее распространенными методами корреляционного анализа являются метод линейной корреляции Пирсона и метод ранговой корреляции Спирмена. Первый метод предназначен для измерения силы линейной корреляционной связи количественных признаков и предполагает, чтобы распределение признака в каждом случае соответствовало нормальному распределению. Второй метод позволяет определить силу и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя иерархиями признаков и позволяет коррелировать данные, представленные в ранговых и номинативных шкалах, при этом распределение признака может быть любым.

Более подробную информацию о корреляционном анализе можно найти в следующей литературе:

1. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 202-250

2. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 147-161

3. Наследов А.Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. – Спб.: Питер, 2005 с. 126-137

4. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 116-128

5. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 200-224

6. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем./ Ахим Бююль, Петер Цёфель – Спб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002 с. 256-269