Решение

Центры болтов в плоскости стыка лежат в вершинах равнобокой трапеции. Координаты центра тяжести:

Приводим внешнюю нагрузку к центру соединения

Нм.

Определяем реакции в точках крепления от силы

Н.

Определяем реакции от момента

мм;

мм;

; ;

;

; ;

Н;

Н.

5.;

Ответ: Наиболее нагруженными являются болты 1 и 2.

Задача № 5

Подобрать болты для фланцевой муфты в количествеz = 8 штук. Муфта передает крутящий момент Т = 200 Нм. Болты установлены с зазором. Допускаемое напряжение растяжения тела болта МПа. Нагрузка постоянная. Коэффициент запасаS = 1,5.

Решение

Определяется сила сдвига приходящаяся на один болт

Н.

Сила сдвига в стыке должна уравновешиваться силой трения, создаваемой при затяжке, условие отсутствия сдвига выражается

,

где – количество плоскостей стыка.

Необходимое усилие затяжки определяется по формуле

Н,

где – коэффициент запаса при постоянной нагрузке;

– коэффициент трения в стыке.

Условие прочности тела болта при затяжке (внешняя растягивающая сила отсутствует) выражается формулой

,

отсюда определяется внутренний диаметр резьбы болта

.

Этой резьбе соответствует болт М10х1,5, т.к. при стандартном болте М8х1,0 имеем мм и это меньше расчетногомм.

Ответ: М10.

Задачи для самостоятельного решения по разделу 1.3

Задача № 1

Стержни 1 и 3 соединены между собой резьбовой муфтой 2. Соединение нагружено статической осевой силой F. Материал конструкции сталь 45.

Определите величину допускаемой осевой силы, а также запасы статической прочности для каждой детали соединения. Резьба метрическая с крупным шагом.

Ответ: F = 50712 Н; S₁ = 1,6; S₂ = 1,8; S₃ = 1,6.

Задача № 2

Болтовое соединение нагружено постоянной сдвигающей силой Н. Проверить работоспособность конструкции при материале резьбовой детали и группой прочности 5.6. Затяжка неконтролируемая.

Ответ: S = 8,5; конструкция работоспособна.

Задача № 3

Грузовая скоба воспринимает максимальную статическую нагрузку кН.

Определите диаметральные размеры болта, выполненного из стали Ст.3.

Ответ: М18.

Задача № 4

Винтовая стяжка имеет правую и левую метрическую резьбу с мелким шагом. В процессе работы осевая нагрузкациклически меняется от 1000 Н до 1400 Н. Материал конструкции – сталь 20.

Определите диаметр резьбы.

Ответ: М12х1.

Задача № 5

Болт соединения «ухо-серьга» установлен в отверстие с зазором и затянут. Соединение нагружено осевой силойкН. Нагрузка переменная. Затяжка неконтролируемая. Материал болта – сталь 10. Коэффициент трения на стыке.

Определить диаметральные размеры болта.

Ответ: М20.

Задача № 6

Два вала соединены при помощи фланцев. В соединении шесть болтов с наружным диаметром стержнямм. Болты установлены без зазора и изготовлены из стали марки Ст.3.

Какой вращающий момент можно передать от одного вала к другому, исходя из условия прочности болтов?

Ответ: Т = 754 Нм.

Задача № 7

Смотровое окно вакуум-камеры снабжено стеклом 3, прижимаемым накладкой 2, крепящейся к корпусу 1 шестью винтами 4. В процессе работы на стекло действует осевая сила кН. Материал винтов – сталь 30Х. Затяжка контролируемая.

Определить параметры резьбы винтов.

Ответ: М10.

Задача № 8

Две детали соединены при помощи трех одинаковых болтов, установленных в отверстия с зазором. Соединение нагружено переменной силой, достигающей максимального значения 15 кН. Затяжка неконтролируемая. Группа прочности болтов 5.6.

Определить диаметр болтов.

Ответ: М30.

Задача № 9

Кронштейн крепится к основанию двумя болтами. Нагрузка постоянная. Болты установлены в отверстия с зазором. Материал болтов – сталь Ст.3.

Определить диаметр болтов.

Ответ: М18.

2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

2.1. Цилиндрические прямозубые и косозубые передачи

Задача № 1

Рассчитать величину приведенного радиуса кривизны зубьев прямозубых цилиндрических колес внешнего зацепления для расчета их рабочих поверхностей на контактную прочность, если известно межосевое расстояние передачи =180 мм, передаточное числоu = 3 и коэффициенты смещения .

Решение

Построим схему зацепления зубьев колес этой передачи в момент контакта зубьев в точке полюса зацепления П. Здесь:

O₁O₂ – межосевое расстояние;

О₁П – радиус начальной окружности шестерни, ;

О₂П – радиус начальной окружности колеса, ;

и – радиусы основных окружностей соответственно шестерни и колеса,

–угол зацепления, по условию задачи ;

N₁П и N₂П – радиусы кривизны эвольвентных поверхностей зубьев в точке П соответственно шестерни и колеса.

Известно, что приведенная кривизна зубьев равна сумме кривизн поверхностей зубьев шестерни и колеса, т.е. .

Из схемы зацепления определим

и

.

После подстановки в формулу приведенной кривизны и не сложных алгебраических преобразований получим, что

.

Отсюда мм.

Ответ: 11,54 мм.