Задача № 7

Определить запас усталостной прочности вала зубчатого колеса в сечении А–А, где действует изгибающий момент, диаметр посадочного участка вала 60r6. Для передачи вращающего момента принять стандартную призматическую шпонку. Материал вала – Сталь 45 с механическими характеристикамиМПа иМПа.

Решение

Размеры поперечного сечения стандартной призматической шпонки для диаметра d = 60 , глубина шпоночного паза на валумм.

Запас усталостной прочности вала при заданных нагрузках по [1]

,

где и.

Здесь – пределы выносливости, по [1] рекомендуется и;

– эффективный коэффициент концентрации напряжений; для шпоночного паза принимают по [1, табл. 15.1] (приМПа), другим концентратором в указанном сечении является посадка с гарантированным натягом, в этом случае. Последние значения и приняты за расчетные как наибольшие.

– фактор шероховатости вала, для случая тонкого шлифования (для обеспечения размера 60r6) ;

– масштабный фактор, для углеродистой стали с умеренной концентрацией напряжений по [1].

– амплитуды переменных составляющих циклов напряжений,

МПа.

– коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, для среднеуглеродистых сталей по [1] и .

Тогда запасы сопротивления усталости для рассматриваемого вала

и

.

Окончательный запас сопротивления усталости

.

Ответ: 1,14.

3.2. Подшипники

Подшипники являются главным элементом опоры вала. Они воспринимают радиальные и осевые нагрузки, приложенные к валу от зубчатых колес, шкивов ременных передач, звездочек цепных передач и др. Во избежании снижения КПД механизма и машины потери в подшипниках должны быть минимальными.

Подшипники классифицируют по виду трения и воспринимаемой нагрузки. По виду трения различают: подшипники скольжения, у которых опорный участок вала – цапфа скользит по поверхности подшипника; подшипники качения, у которых трение скольжения заменяется трением качения благодаря установке элементов качения – шариков или роликов. По направлению воспринимаемой нагрузки различают подшипники: радиальные – воспринимают радиальные нагрузки; упорные – воспринимают осевые нагрузки (вдоль оси вала); радиально-упорные – воспринимают осевые (основная доля) и радиальные нагрузки.

3.2.1. Подшипники скольжения

Опорный участок вала называют цапфой. Форма рабочей поверхности подшипника скольжения, так же как и цапфы вала, может быть цилиндрической (в большинстве случаев), конической (в часовых механизмаз) или шаровой. Цапфу передающую радиальную нагрузку и расположенную на конце вала называют шипом и шейкой, при расположении в середине вала (коленчатые валы двигателей внутреннего сгорания). Цапфу передающую осевую нагрузку, называют пятой, а опору (подшипника) – подпятником (опоры гидротурбин).

Задача № 1

Цилиндрическая цапфа диаметром d = 300 мм и длиной l = 500 мм нагружена радиальной силой кН. Определить среднее давление.

Решение

Среднее (условное) давление в подшипнике качения определяется по формуле

МПа.

Ответ: МПа.