Задачи для самостоятельного решения по разделу 2.6 Задача 1

Подобрать наибольшее давление для цепи типа ПР для звездочки вращающейся с угловой скоростью 83 с^-1. Использовать приводимую таблицу.

Т а б л и ц а 2.1

Допускаемое давление в шарнирах роликовых цепей

Шаг цепи, мм	Допускаемое давление в шарнирах роликовых цепей [р0], МПа при частоте вращения малой звездочки n, мин-1
	 50	200	400	600	800	1000	1200	1600
12,7…15,875	35	31,5	28,5	26	24	22,5	21	18,5
19,05…25,4	35	30	26	23,5	21	19	17,5	15
31,75…38,1	35	29	24	21	18,5	16,5	15	-
44,45…50,8	35	26	21	17,5	15	-	-	-

Ответ: 24 МПа.

Задача 2

Исходя из условий работы шаг втулочной цепи равен 25,4 мм. Можно ли по соображениям долговечности межосевое расстояние назначить равным 1000 мм?

Ответ: да.

Задача 3

Цепь передачи должна иметь некоторое провисание во избежание повышенной нагрузки от силы тяжести и радиального биения звездочек. В цепной передаче с расчетным расстоянием 400 мм при сборке оно было уменьшено на 1 мм. Правильное ли это решение?

Ответ: да.

Задача 4

Какое минимальное число зубьев можно назначить в тихоходной цепной передаче с приводными цепями ПР?

Ответ: 7.

Задача 5

Определить текущее мгновенное передаточное отношение цепной передачи.

Ответ: 1,48.

Задача 6

На эскизе приведена схема цепной передачи. звездочкаZ₁ является ведущей и частота ее вращения равна 730 об/мин. Чему равна частота вращения звездочки Z₄?

Ответ: 730 об/мин.

2.7. Передачи винт-гайка

Задача № 1

Найти основные размеры деталей передачи винт-гайка скольжения со стальным закаленным винтом и гайкой, изготовленной из материала БРАЖ 9-4, ГОСТ 18175-72, воспринимающей осевую нагрузку Н. Располагаемый момент на винтеН·м, коэффициент трения.

Решение

Допускаемое напряжение смятия в резьбе (см. [1], гл. 14), для пары бронза-сталь закаленная МПа.

Принимаем МПа.

Принимаем коэффициент высоты гайки ; принято; коэффициент высоты резьбы (трапецеидальной).

Средний диаметр резьбы

мм.

Предварительно по ГОСТ 9484-73 принимаем:

- резьба Трап 18х2 (, шагр = 2);

- резьба Трап 20х4 (, шагр = 4).

Момент, необходимый для преодоления осевой силы

,

угол подъема резьбы на среднем диаметре для:

- резьбы Трап 18х2, ,;

- резьбы Трап 20х4, ,.

Приведенный угол трения при

.

Момент для резьб:

- Трап 18х2, Нм;

- Трап 20х4, Нм.

Принимаем резьбу Трап 20х4, исходя из условия:

Нм.

Размеры гайки:

мм.

Ответ: резьба Трап 18х2, ГОСТ 9484-73;

высота гайки Н = 32 мм.

Задача № 2

Определить частоту вращения винта в передаче винт-гайка скольжения, если скорость перемещения гайки мм/с. В передаче использована резьба однозаходная Трап 20х4, ГОСТ 9484-73.

Решение

План скоростей

Средний диаметр резьбы

мм.

Окружная скорость на среднем диаметре резьбы

. (1)

здесь – угол подъема резьбы на среднем диаметре, определяемый из соотношения

,

отсюда .

м/с.

Частота вращения винта

Из уравнения (1)

мин ^-1 .

Ответ: частота вращения винта мин ^-1.

Задача № 3

Определить вращающий момент в резьбе однозаходной Трап 40х3 ГОСТ 9484-73 передачи винт-гайка скольжения со стальным винтом и гайкой из бронзы БрАЖ 9-4 ГОСТ 18175-72, если коэффициент трения скольжения , а воспринимающая осевая нагрузкаН.

Решение

Приведенный коэффициент трения

.

Момент определим по формуле

,

где: – средний диаметр резьбы,мм;

– угол подъема,, отсюда;

– угол трения,.

Нм.

Ответ: вращающий момент Нм.

Задача № 4

Проверить возможность восприятия осевой силы Н в передаче винт-гайка скольжения с резьбой Трап 20х4 ГОСТ 9484-73 при допускаемом напряжении смятияМПа, если высота гайкиН = 40 мм, а длина винта 400 мм. Принять допускаемое напряжение сжатия для винта МПа.

Решение

Напряжение смятия в резьбе найдем по формуле

,

где: – средний диаметр,мм;

Н₁ – активная высота профиля, из ГОСТ 9484-73 Н₁ = 2 мм;

z – число витков резьбы под нагрузкой, .

МПа.

Условие работоспособности

.

Условие прочности и устойчивости сжатого осевой силой винта

< ,

здесь: – внутренний диаметр резьбы,мм;

– коэффициент понижения допускаемых напряжений для сжатых стержней, зависящий от гибкости, определяемой из соотношения. Принимаем(шарнирное закрепление концов), а радиус инерции. Вообще, тогда.

По табл. (см. пример § 14.2, Иванов) .

МПа;

.

Условие устойчивости выполняется, поскольку <.

Ответ: передача работоспособна в указанном режиме нагружения.