Задача № 8

Определить величину силы в зацеплении конической прямозубой ортогональной передачи, шестерня которой передает вращающий момент Н·м и имеет следующие параметры: внешний делительный диаметрмм, угол при вершине делительного конуса, ширину зубчатого венцамм.

Решение

Сила в зацеплении ,

где – окружная составляющая силы в зацеплении,. Здесь: – расчетный средний делительный диаметр шестерни,

;

в свою очередь, внешнее конусное расстояние

мм.

Теперь мм.

Окружная составляющая силы зацепления

Н.

Сила зацепления (нормальная к профилю зуба)

Н.

Ответ: кН.

Задача № 9

Рассчитать величину осевой силы, действующей на зубья шестерни конической прямозубой ортогональной передачи со средним конусным расстоянием мм и коэффициентами смещения колес, если передаваемый ею вращающий моментН·м.

Решение

Приведем эскиз конической прямозубой шестерни с приложенной к зубьям её осевой составляющей силы зацепления.

Известно, что величина осевой составляющей определяется зависимостью

,

где – окружная составляющая,;

– угол зацепления, при(по условию задачи);

Очевидно, что . Тогдаи.

Подставим это выражение в формулу для определения осевой составляющей, т.е.

Н.

Ответ: кН.

Задача № 10

Во сколько раз изменится величина контактных напряжений на рабочих поверхностях зубьев колес прямозубой ортогональной конической передачи, если при одинаковых исходных параметрах передачи и нагрузках стальные колеса заменить на бронзовые? Справочные данные: 2,1·10⁵ МПа и 0,9·10⁵ МПа.

Решение

Для расчета величины рабочих контактных напряжений в зубьях колес прямозубой конической передачи имеем формулу [1]

.

По условию задачи изменяем только материал зубчатых колес; следовательно, изменится значение приведенного модуля упругости . При одинаковых материалах шестерни и колеса.

Соотношение рабочих контонетных напряжений в передаче при замене материала колес со сталина бронзу будет определяться как

.

Ответ: 1,53.

Задача № 11

Как будут соотноситься между собой действующие контактные напряжения на рабочих поверхностях зубьев стальных колес прямозубой цилиндрической передачи внешнего зацепления и прямозубой конической ортогональной передачи с одинаковым передаточным числом , с одинаковой рабочей ширинойзубчатого венца, с равными расчетными диаметрами колес () при передаче колесами равных нагрузок? Коэффициенты расчетной нагрузки принять одинаковыми.

Решение

Для прямозубой цилиндрической передачи внешнего зацепления величину действующих контактных напряжений рассчитывают по формуле [1]:

.

Для прямозубой конической передачи действующие контактные напряжения

.

При заданных исходных данных соотношение действующих контактных напряжений определится как

.

Ответ: 1,05

Задача № 12

Шестерня открытой прямозубой ортогональной конической передачи с передаточным числом имеет следующие параметры: внешний окружной модульмм, внешний делительный диаметрмм, ширину зубчатого венцамм, коэффициент смещения. Рассчитать, какой наибольший вращающий момент может передать шестерня, если известно, что допускаемые напряжения изгиба для неёМПа, а коэффициент расчетной нагрузки принят.

Решение

Из условия прочности зубьев прямозубой конической шестерни по изгибу, имеющего вид [1]

,

рассчитаем наибольшую величину окружной составляющей силы зацепления

.

В этой формуле неизвестными являются величины модуля в среднем сечении зуба и коэффициента формы зуба шестерни.

Известно, что ,

где R_e – внешнее конусное расстояние, .

Здесь и– углы при вершине делительного конуса соответственно шестерни и колеса. Известна [1] взаимосвязь, т.е., откудаи.

Следовательно, мм

и мм.

Коэффициент формы зуба шестерни возможно определить по [1, рис. 8.20] в зависимости от числа зубьев эквивалентной цилиндрической прямозубой шестерни при значении. Здесь- число зубьев конической шестерни,.

Тогда и.

Рассчитываем Н.

Величина наибольшего вращающего момента на валу конической шестерни ,

где – расчетный делительный диаметр в среднем сечении зуба,мм.

Тогда Н·м.

Ответ: Н·м.