Решение

1. Рабочие (действующие) напряжения изгиба в зубьях цилиндрических косозубых колес определяются по формуле [1]

,

где – коэффициент повышения прочности косозубых колес,

.

Здесь: – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев;

- коэффициент повышения изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба, ;

–коэффициент торцового перекрытия, для передач без смещения

.

Для первой передачи

.

Для второй передачи требуется рассчитать числа зубьев. Из условия задачи следует, что при одинаковом межосевом расстоянии или, откуда суммарное число зубьев второй передачи.

При одинаковом передаточном числе передач числа зубьев колес второй передачи будути.

Тогда для второй передачи

.

В итоге, соотношение коэффициентов .

2. Коэффициенты формы зуба косозубых колес находят по [1, рис.8.20] в зависимости от числа зубьевэквивалентных прямозубых колес,

.

Для шестерни первой передачи ,

для шестерни второй передачи и.

Следовательно, по графикам [1, рис. 8.40] находим и.

3. При равных передаваемых шестернями вращающих моментах и одинаковых делительных диаметрах

и

окружные силы в зацеплениях обеих передач равны.

4. Соотношение действующих в зубьях шестерен обеих передач напряжений изгиба

.

Ответ: 1,348.

Задача № 15

Определить передаточные числа в ступенях цилиндрического двухступенчатого редуктора с косозубыми колесами при условии разгрузки опор промежуточного вала от осевых нагрузок. Известно, что межосевые расстояния ступеней мм имм, углы наклона линии зуба в ступеняхи, а общее передаточное отношение редуктора.

Решение

Приведем кинематическую схему рассматриваемого редуктора.

Осевая составляющая силы в зацеплении косозубых цилиндрических колес определяется по формуле [1]

,

где – окружная составляющая силы в зацеплении,. Если принять вращающий момент на колесеz₂ промежуточного вала (Н·м), тогда на шестернеz₃ тихоходной ступени момент . Здесь– КПД подшипников опор промежуточного вала,.

Начальные диаметры колеса z₂ и шестерни z₃ рассчитываются соответственно по формуле и.

Для указанного редуктора имеем следующие силовые взаимозависимости:

- в быстроходной ступении

;

- в тихоходной ступени

и .

По условию задачи величины осевых сил в зацеплениях равны, т.е. или.

Заменяем передаточное число тихоходной ступени выражением, т.к..

Тогда выражение предыдущего равенства примет вид

.

Отсюда после ряда алгебраических преобразований передаточное число быстроходной ступени редуктора определится из выражения

.

После подстановки численных значений из условия задачи получим

.

Тогда передаточное число тихоходной ступени редуктора

.

Ответ: и .

Задача № 16

Две косозубые цилиндрические передачи внешнего зацепления имеют следующие одинаковые параметры: материалы и термообработку колес, рабочую ширину зубчатых венцов, межосевое расстояние, угол наклона линии зубьев и передаточные числа. Модуль зацепления первой передачи, числа зубьев её колеси. У второй передачи известен. Найти соотношения действующих контактных напряженийи напряжений изгиба для зубьев колес этих передачи.