Задача № 12

Определить величину угла наклона линии зуба и её направление на шестерне тихоходной ступени цилиндрического двухступенчатого зубчатого редуктора при условии отсутствия осевых нагрузок на радиальные подшипники опор промежуточного вала. Известно, что соотношение начальных диаметров зубчатых колеси угол наклона линии зуба на колесах быстроходной ступени.

Решение

Кинематическая схема рассматриваемого редуктора

Осевая составляющая силы зацепления косозубых колес определяется по соотношению .

В зацеплении колес быстроходной ступени осевая сила ,

где - вращающий момент на колесеz₂ быстроходной ступени.

По аналогии для тихоходной ступени имеем

,

где – вращающий момент на шестернеz₃ тихоходной ступени, с учетом потерь в подшипниках промежуточного вала . Обычно.

При условии разгрузки подшипников опор промежуточного вала величины иравны, а векторы сил имеют противоположные направления, т.е.

.

Отсюда величина угла наклона линии зуба в тихоходной ступени

.

При заданном на колесе z₂ быстроходной ступени правом направлении линии зуба и при принятом направлении вращения входного (ведущего для быстроходной ступени) вала редуктора показано направление силы , приложенной к колесуz₂. Тогда промежуточный вал будет вращаться против часовой стрелки и чтобы компенсировать силу , требуется шестернюz₃ тихоходной ступени сделать с правым направлением зуба.

Ответ: , правое направление зуба на шестерне z₃.

Задача № 13

Оценить, опоры какого вала – цилиндрического косозубого колеса с углом наклона линии зуба или конического прямозубого, при одинаковых передаваемых вращающих моментах и равных расчетных диаметральных размерахбудут испытывать больше нагрузки и во сколько раз.

Решение

Указанные в условии задачи виды зубчатых колес при передаче вращающих моментов нагружаются пространственно расположенными силами , называемые нормальными силами зацепления. Принято раскладывать их на три составляющие – окружную, радиальнуюи осевую. Поскольку каждая из этих составляющих действует на вал колеса и его опоры (в разных плоскостях!), то оценку нагружения валов возможно выполнить по величинам нормальных сил в зацеплении.

Для косозубой цилиндрической передачи , для конической прямозубой –.

Так как чаще всего зубья косозубых и конических колес нарезаются с коэффициентом смещения , то угол зацепленияв обеих передачах равен углу профиля исходного контура. При одинаковых передаваемых вращающих моментах и равных расчетных диаметрах окружные составляющие также равны.

Следовательно, соотношение усилий

.

Ответ: вал косозубого колеса испытывает в 1,05 раз большие нагрузки.

Задача № 14

Две косозубые цилиндрические передачи внешнего зацепления имеют: одинаковые материалы и термообработку колес, одинаковую точность изготовления зубьев, одинаковые межосевые расстояния , одинаковую ширину зубчатого венца, одинаковые передаточные числаи одинаковый угол наклона линии зуба. В первой передаче нормальный окружной модуль,мм, числа зубьеви. У второй передачимм. Каково соотношение действующих напряжений изгиба в зубьях шестерен этих передач при передаче равного вращающего момента?