Задача № 5

Рассчитать величину наибольшего передаваемого прямозубым цилиндрическим колесом в передаче внешнего зацепления вращающего момента, если модуль зацепления мм, число зубьев, коэффициент смещения, рабочая ширина зубчатого венцамм, допускаемое напряжениеМПа и коэффициент расчетной нагрузки.

Решение

Известно [1] условие прочности зубьев прямозубых цилиндрических колес по напряжениям изгиба

.

Отсюда наибольшая по условию изгибной прочности окружная составляющая силы зацепления определится из соотношения

.

Из условия задачи в данном выражении неизвестным остается лишь коэффициент формы зуба колеса, величина которого может быть определена по [1, рис. 8.20] для числа зубьевприкак.

Теперь Н.

Тогда наибольший вращающий момент на валу колеса

Н·м.

Ответ: Н·м.

Задача № 6

Во сколько раз изменится вращающий момент, передаваемый прямозубым цилиндрическим колесом с числом зубьев и коэффициентом смещенияи допускаемый прочностью зубьев по напряжениям изгиба, если при сохранении величины модуля зацепленияделительный диаметр колесаи рабочую ширину зубаего уменьшить в 4 раза?

Решение

Условие прочности зубьев прямозубых цилиндрических колес по напряжениям изгиба имеет вид

,

где – окружная составляющая силы зацепления колес;

– коэффициент расчетной нагрузки;

– коэффициент формы зуба колеса.

Величина вращающего колесо момента рассчитывается как или после подстановки в эту формулу выраженияиз предыдущего

.

Вращающий момент на колесе после уменьшения величины его параметров будет

,

где ,– по условию задачи;

- коэффициент формы зуба при новом числе зубьев колеса , которое равно. По [1, рис. 8.20] находим коэффициенты формы зуба:

для ,

для .

Теперь соотношение передаваемых вращающих моментов будет

.

Следовательно, после указанного изменения геометрических параметров колеса передаваемый им вращающий момент уменьшится в 17,7 раза.

Ответ: уменьшение в 17,7 раза.

Задача № 7

Рассчитать основные исполнительные размеры шестерни открытой цилиндрической прямозубой передачи, если передаваемый ею вращающий моментН·м. В расчетах принять относительную ширину зубчатого венцаи величину допускаемых напряжений изгиба= 200 МПа, а расположение шестерни в передаче – консольное.

Решение

Известно, что основным видом разрушения зубьев колес открытых передач, работающих вне герметичного корпуса, является износ рабочих поверхностей зубьев, который происходит быстрее нежели усталостное выкрашивание. У изношенной передачи увеличиваются боковые зазоры в зацеплении, возрастают дополнительные (внутренние) динамические нагрузки. В то же время прочность изношенного зуба понижается вследствие уменьшения площади его поперечного сечения. Все это приводит к поломке зубьев.

В силу указанного выше основным проектным расчетом для открытых передач является расчет по напряжениям изгиба, в результате чего определяют модуль зацепления, являющийся физическим масштабом зубьев.

Итак,

.

По [1, рис. 8.15] для колеса, расположенного консольно (кривая Iа), имеющего твердость поверхности зуба не выше НВ = 350 (судя по величине заданных в условии задачи допускаемых напряжений ), при относительной ширине, находим коэффициент неравномерности распределения нагрузки по линии контакта. Коэффициент.

Определим по [1, рис. 8.20] величину коэффициента формы зуба шестерни с числом зубьев в предположении, что коэффициент смещения принят,.

Рассчитаем модуль зацепления

мм.

По первому ряду значений стандартных модулей зацепления [1, табл. 8.1] назначаем модуль мм.

Тогда основные геометрические параметры шестерни рассчитаем по следующим соотношениям:

- делительный диаметр мм;

- диаметр вершин зубьев , здесь- коэффициент высоты головки зуба, по ГОСТ 13755-81=1,0. Тогдамм;

- диаметр окружности впадин зубьев ,

здесь – коэффициент радиального зазора в зацеплении, по ГОСТ 13755-81;

.

Тогда мм;

- ширина зубчатого венца шестерни обычно рекомендуется несколько большей ширины зуба колеса ,

тогда

мм.

Ответ: 100 мм; 110 мм; 87,5 мм; 70 мм.