Задача № 4

Сравнить значение и соотношение КПД двух червячных передач с одинаковыми можосевыми расстояниями и модулем, если коэффициенты трения в зацеплениях одинаковы , а числа витков у одной передачи, а у другой. Червяки имеют одинаковые делительные диаметры, соответствующие.

Решение

Углы подъема винтовой линии

; ;

; .

Угол трения в зацеплении

.

Коэффициенты полезного действия

;

.

Отношение КПД

.

Ответ: КПД однозаходной передачи . КПД четырехзаходной передачи. Соотношение КПД.

Задача № 5

Возможно ли использование червячной передачи в режиме мультипликатора, если её геометрические и кинематические параметры составляют: число витков червяка ; число зубьев колеса;; модульмм. Коэффициент трения в зацеплении. Найти значение КПД и частоту вращения червяка, если колесо вращается с частотой 180 мин ^-1.

Решение

Угол подъема винтовой линии червяка

; ;

Коэффициент полезного действия в режиме с ведущим колесом

,

здесь: (см. Иванов, табл. 9.3) или.

> 0,

следовательно, использование передачи возможно.

Частота вращения червяка

мин ^-1.

Ответ: Возможно; КПД ;мин ^-1.

Задача № 6

Зубчатый венец червячного колеса изготовлен из бронзы брАЖ9-4 ГОСТ 18175-72. Каково предельное значение частоты вращения червяка , если допускаемое контактное напряжениеМПа ? Геометрические параметры червяка, имеющего закаленные и шлифованные витки:мм;;.

Решение

Предельное значение скорости скольжения получим из условия:

,

следовательно, м/с.

Угол подъема винтовой линии червяка

; ;.

Окружная скорость червяка. Из соотношения и преобразований:

.

Далее:

м/с.

Частота вращения червяка (максимально допустимая)

м/с.

Ответ: м/с.

Задача № 7

Определить момент на колесе червячной передачи со следующими параметрами: число витков червяка ;; модульмм; межосевое расстояниемм, если момент на червякеНм, коэффициент трения.

Решение

Углы подъема винтовой линии

; ;

КПД передачи (с учетом потерь в подшипниках)

,

здесь: – КПД пары подшипников качения;– угол трения, (табл. 9.3. Иванов).

.

Передаточное число передачи найдем из условия

;

отсюда

,

следовательно

.

Момент на колесе передачи

Нм.

Ответ: момент на колесе Нм.

Задача № 8

Мощность электродвигателя привода с червячным редуктором, имеющим двухзаходный червяк с модулем мм, с делительным диаметроммм и межосевым расстояниеммм, составляеткВт. Найти значение мощности и момента на валу червячного колеса, если коэффициент трения, а частота вращения червяка 1450 мин ^-1. КПД пары подшипников качения .

Решение

Угол подъема винтовой линии

; .

Угол трения

.

КПД привода

.

Мощность на валу червячного колеса

кВт.

Передаточное число червячной передачи находим из условия:

,

отсюда

.

Следовательно, .

Момент на валу червячного колеса

Нм.

Ответ: Мощность на валу червячного колеса кВт; Момент на этом валуНм.

Задача № 9

Момент на колесе червячной передачи, имеющим 64 зуба с модулем мм, составляет 500 Нм. Найти значения составляющих полного усилия в зацеплении, действующих на колесо и двухзаходный червяк, если межосевое расстояниемм. Принять КПД зацепления.

Решение

Делительный диаметр колеса

мм.

Делительный диаметр червяка

мм.

Момент на червяке

Нм.

Окружные силы:

колесо – Н;

червяк – Н.

Радиальные силы:

колесо – Н;

червяк – Н.

Осевые силы:

колесо – Н;

червяк – Н.

Ответ: На колесо действуют: окружная сила 3906 Н;

радиальная сила 1422 Н;

осевая сила 750 Н.

На червяк действуют: окружная сила 750 Н;

радиальная сила 1422 Н;

осевая сила 3906 Н.

Задача № 10

Возможна ли передача вращения от червячного колеса 2 к колесу , а также от колесак колесу 2 в случае, если геометрические параметры червяков следующие:;;? Принять коэффициент тренияв обоих зацеплениях.

Решение

Угол подъема винтовой линии червяка 1

; .

Угол подъема винтовой линии червяка

; .

Угол трения

.

Условие самоторможения для передачи 1-2 не выполняется, поскольку >, следовательно, передача движения от колеса 2 к червяку 1 возможна. Передача червякколесоработает в режиме редуктора. Вывод: передача от колеса 2 к колесувозможна.

Условие самоторможения у передачи -выполняется, поскольку<, следовательно, движение от колесак червякуне передается.

Ответ: Передача движения от колеса 2 к колесу возможна; движение от колесаколесу 2 невозможно.