int_kurs-podg_-ege_kasatkina-i_l_2012
.pdf
Физика для старшеклассников и абитуриентов
клетку к концу таблицы Менделеева. Символически такая реакция выглядит следующим образом:
ZA X → ZA+1Y + 0−1e.
Излучение гамма-лучей не сопровождается превращением одних химических элементов в другие, но всегда имеет место при ядерных реакциях.
Разные радиоактивные элементы распадаются с разной быстротой, характеристикой которой является их активность а:
à = N0 − N . t
Единица активности в СИ — беккерель (Бк): Бк = с–1. Кроме активности, быстроту распада целого куска радио-
активного вещества характеризуют постоянной величиной, которая называется периодом полураспада элемента. Период полураспада элемента Т — это время, за которое распадется половина имеющихся ядер данного элемента.
Зависимость количества остающихся не распавшимися ядер N от времени распада t описывает закон радиоактивного распада
− t
N = No · 2 T .
Он справедлив только для статистически большого количества ядер.
Превращение ядер одних химических элементов в ядра других элементов, происходящее вследствие взаимодействия исходных ядер с элементарными частицами или другими ядрами, называется ядерной реакцией.
Все ядерные реакции подчиняются закону сохранения зарядового и массового чисел. Это значит, что сумма массовых чисел до реакции равна сумме массовых чисел после реакции. То же самое касается и зарядовых чисел. Кроме этого, все ядерные реакции подчиняются законам сохранения импульса и энергии.
Однако сумма масс исходных ядра и частицы, вступивших в реакцию, может быть не равна сумме масс ядра и частицы — продуктов реакции. Если сумма масс продуктов реакции больше суммы масс исходных ядра и частицы, вступивших в реакцию, то такая реакция протекает с поглощением энергии и называется эндотермической реакцией. А если сумма масс
580
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
продуктов реакции меньше суммы масс исходных ядра и частицы, то такая реакция протекает с выделением энергии в виде гамма-квантов и называется экзотермической.
Разность между суммами масс ядра и частицы — продуктов реакции и ядра и частицы, вступивших в реакцию, выраженная в энергетических единицах, называется энергетическим выходом или энергией реакции.
При бомбардировке ядер урана 23592 U медленными нейтронами ядро распадается на два сильно радиоактивных осколка с выделением от 2 до 3 нейтронов, которые тоже могут вступить в реакцию деления. Возникает цепная реакция деления, сопровождающаяся выделением огромной энергии.
Экзотермическая ядерная реакция деления ядра урана 23592 U под воздействием нейтронов, при которой число вновь образующихся при каждом акте деления нейтронов больше числа нейтронов до деления, называется цепной реакцией деления.
Отношение числа образовавшихся после акта деления нейтронов N2, которые тоже вступили в реакцию, к числу нейтронов N1, попавших в ядра урана перед актом деления, называется коэффициентом размножения нейтронов k:
k = N2 . N1
Если k меньше 1, то реакция затухнет, если k примерно равен 1, то реакция будет управляемой, если k достигнет всего лишь 1,01, то реакция примет взрывной характер.
Масса куска урана, соответствующая коэффициенту размножения нейтронов, равному единице, называется критической массой. Критическая масса урана 23592 U около 50 кг.
Если масса куска урана превысит критическую массу, то произойдет ядерный взрыв, поэтому уран хранят в кусках меньшей массы.
Ядерный взрыв сопровождается выделением огромной механической и тепловой энергии при температуре в десятки миллионов градусов. При этом возникает сильное радиоактивное излучение, губительное для всего живого.
Термоядерными реакциями называются экзотермические реакции синтеза легких ядер. Чтобы осуществить термоядерную реакцию, надо сблизить легкие ядра, между которыми действуют силы кулоновского отталкивания, на расстояние
581
Физика для старшеклассников и абитуриентов
действия ядерных сил притяжения, т.е. ближе, чем на 10–13 м. Для этого необходимы сверхвысокие температуры порядка сотен миллионов градусов, поэтому для осуществления термоядерной реакции приходится затратить энергию ядерного взрыва. В этих условиях атомы лишаются своих электронных оболочек, и возникает четвертое состояние вещества — высокотемпературная плазма.
Различные виды радиоактивных излучений по-разному взаимодействуют с веществом. Проникая в ткани живых организмов, они оказывают вредное воздействие — мутации. Наибольшей проникающей способностью обладают гаммалучи и лишенные заряда нейтроны. Биологическое воздействие на живые организмы характеризуется поглощенной дозой D — величиной, равной отношению поглощенной организмом энергии Е к его массе m:
D = E . m
Единица поглощенной дозы в СИ — грей (Гр): Гр = Дж/кг = = м2 · с –2.
Наилучшей поглощающей радиоактивные излучения способностью обладает свинец, поэтому радиоактивные препараты и образцы хранят в свинцовых контейнерах.
ПРОБНЫЙ ЭКЗАМЕН по разделу IV. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ОПТИКА. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. АТОМНАЯ ФИЗИКА
Часть 1
А1. На рис. 351 изображены разные математические маятники. Какую пару маятников надо выбрать для изучения зависимости периода маятников от их длины?
1) а 2) б 3) в 4) г
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 351
582
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
А2. На рис. 351 изображены разные математические маятники. Какую пару маятников надо выбрать для изучения зависимости частоты колебаний маятников от их массы?
1) |
а |
|
|
|
|
2) |
б |
|
|
|
||||||||
3) |
в |
|
|
|
|
4) |
частота не зависит от массы |
|||||||||||
А3. На рис. 352 изображены графики двух гармонических |
||||||||||||||||||
колебаний 1 и 2. Как соот- |
х |
|
|
|
||||||||||||||
носятся их максимальные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||
скорости? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
v1 |
= 2 |
|
v2 |
= 1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1) v2 |
2) v1 |
|
|
t |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3) |
v1 |
= 4 |
4) |
v2 |
= 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
v2 |
v1 |
|
|
|
|
Рис. 352 |
|
|
|
|||||||||
А4. В процессе гармонических колебаний не изменяются |
||||||||||||||||||
1) |
амплитуда и фаза |
2) |
смещение и период |
|
|
|
||||||||||||
3) |
фаза и частота |
|
4) |
амплитуда и частота |
|
|
|
|||||||||||
А5. Чему равна максимальная сила, действующая на маятник массой 100 г, если жесткость его пружины 10 Н/м, а
амплитуда колебаний 2 см? |
|
|
|
1) 0,1 Н |
2) 0,2 Н |
3) 0,4 Н |
4) 0,8 Н |
А6. Чему равен период колебаний, уравнение которых имеет вид: х = 0,4 sin 0,5(0,5St + S)? Все величины выражены
в единицах СИ. |
|
|
|
1) 2 с |
2) 4 с |
3) 8 с |
4) 5 с |
А7. Нить математического маятника отклонили от вертикали на угол D, и при этом он поднялся на высоту h над прежним положением. Когда его отпустили, циклическая частота колебаний маятника стала равна
1) |
h |
(1−sin α) |
2) |
h sin α |
|
|
|
|
g |
||||
|
g |
|
|
|||
3) |
|
h |
4) |
g |
(1−cos α) |
|
g(1−cos α) |
h |
|||||
А8. Период колебаний пружинного маятника 2 с. Каким станет период, если жесткость пружины увеличить в 2 раза, а массу уменьшить в 2 раза?
583
Физика для старшеклассников и абитуриентов
1) 2 с 2) 4 с 3) 1 с 4) 0,5 с
А9. Амплитуда колебаний маятника 2 см. Какой путь пройдет маятник за время, равное 1,5 периода?
1) 3 см 2) 4 см 3) 8 см 4) 12 см
А10. Уравнение колебаний материальной точки массой 100 г х = 0,02 соs (St + 0,5S). Чему примерно равна полная механическая энергия колебаний? Все величины в уравнении
выражены в единицах СИ. |
|
1) 19,7 мкДж |
2) 9,8 мкДж |
3) 31,4 мкДж |
4) 1,6 мкДж |
А11. Длину математического маятника уменьшили на 30%. Как при этом изменилась частота его колебаний?
1)уменьшилась примерно в 1,5 раза
2)уменьшилась примерно в 1,3 раза
3)увеличилась примерно в 1,2 раза
4)увеличилась примерно в 1,7 раза
А12. Математический маятник длиной l совершил N полных колебаний за время t. Ускорение свободного падения можно определить по формуле
|
|
|
2πl 2 |
2) |
g = 2N l |
π |
|||
1) g = N |
t |
|
|
t |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
πN |
2 |
4) g = 2l π |
N |
|||
3) |
g = l |
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
|
t |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А13. На рис. 353 изображен мате- |
|||
|
матический маятник, начинающий |
|||
|
движение из положения 1. В каких |
|||
|
положениях сила, действующая на |
|||
1 |
3 маятник, по модулю максимальна? Со- |
|||
2 |
противлением пренебречь. |
|||
1) 1 |
2) 2 |
|||
|
||||
Рис. 353 |
3) 1, 2 и 3 |
4) 1 и 3 |
||
А14. Если длину математического маятника увеличить в 4 |
||||
раза, то циклическая частота его колебаний |
|
|||
1) уменьшится в 4 раза |
2) увеличится в 2 раза |
|||
3) уменьшится в 2 раза |
4) увеличится в 4 раза |
|||
584
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
А15. Какому уравнению колебаний соответствует график,
изображенный на рис. 354? |
|
|
|
1) |
х = –2 sin 0,5 St |
2) |
х = –2 sin (St + 0,5S) |
3) |
х = 2 sin (0,5St + 0,5S) |
4) |
х = –2 соs (St + S) |
А16. Маятниковые часы спешат. Чтобы они шли точно, надо
1)увеличить длину маятника
2)увеличить массу маятника
3)уменьшить массу маятника
4)уменьшить длину маятника
|
А17. На рис. 355 изобра- |
|
|
жена резонансная кривая, |
|
|
отражающая зависимость ам- |
|
|
плитуды колебаний математи- |
|
|
ческого маятника А от частоты |
|
|
вынужденных колебаний Q. |
|
|
Чему равна длина маятника? |
|
|
Полученный ответ выразите |
|
ν |
в метрах. |
|
Рис. 355 |
1) 2,4 м |
2) 0,5 м |
3) 4,2 м |
4) 1,6 м |
|
А18. Математический маятник отклонили от положения равновесия и отпустили. Через какую наименьшую долю периода его кинетическая энергия станет максимальной?
1) 0,25Т 2) 0,5Т 3) Т 4) 1,5Т
А19. Если увеличить амплитуду колебаний математического маятника, то как изменятся его: частота, максимальная кинетическая энергия, максимальная потенциальная энергия:
585
Физика для старшеклассников и абитуриентов
1)частота увеличится, кинетическая и потенциальная энергии не изменятся
2)частота не изменится, а кинетическая и потенциальная энергии увеличатся
3)частота уменьшится, кинетическая энергия уменьшится, а потенциальная увеличится
4)частота не изменится, кинетическая энергия увеличится, а потенциальная уменьшится
А20. Математический маятник совершает гармонические колебания. В таблице приведена зависимость смещения маятника от времени колебаний. Чему примерно равно максимальное ускорение маятника?
t, с |
0 |
0,2 |
0,4 |
|
0,6 |
|
0,8 |
1,0 |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x, см |
4 |
2 |
0 |
|
2 |
|
4 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) 0,2 м/с2 |
2) 1,4 м/с2 |
3) 4,0 м/с2 |
4) 2,5 м/с2 |
|
|||||
А21. Скорость маятника массой 1 кг изменяется со временем по закону v = 4 sin 5t. Какое уравнение описывает изме-
нение кинетической энергии маятника: |
|
|
|||
1) |
4 соs 5t |
2) |
8 соs2 5t |
|
|
3) |
20 соs2 5t |
4) |
8 sin 2 5t |
|
|
|
|
А22. Как направлен вектор ускорения |
|||
|
|
при прохождении математическим маят- |
|||
|
|
ником точки О (рис. 356)? |
|||
|
|
1) влево |
2) |
вправо |
|
|
|
3) вверх |
4) |
вниз |
|
А23. Груз висит на пружине, и при этом деформация пружины составляет 40
Осм. С каким периодом станет колебаться
Рис. 356 |
груз, если его немного оттянуть на пру- |
|
жине вниз? |
1) 0,314 с |
2) 0,628 с |
3) 1,256 с |
4) 2,512 с |
А24. Механический резонанс — это
1)резкое возрастание амплитуды колебаний вследствие увеличения внешней силы
586
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
2)резкое возрастание амплитуды колебаний вследствие уменьшения сопротивления среды
3)резкое возрастание частоты колебаний вследствие увеличения частоты воздействия внешней силы
4)резкое возрастание амплитуды колебаний при приближении собственной частоты к частоте внешней силы
А25. Математический мятник массой 400 г и длиной 2 м отклонили на угол 600 от положения равновесия. Его максимальная потенциальная энергия в этот момент составила
1) 4 Дж |
2) 8 Дж |
3) 2 Дж |
4) 16 Дж |
А26. Период колебаний маятника 6 с. Через 2 с от начала |
|||
колебания фаза колебания станет равна |
|
||
1) S/4 |
2) 2/3 S |
3) 1/3 S |
4) S/2 |
А27. В воздухе длина волны 3 м, а ее скорость 340 м/с. Чему равна скорость этой волны в воде, если там ее длина
волны 12 м? |
|
1) 800 м/с |
2) 1360 м/с |
3) 680 м/с |
4) 1224 м/с |
А28. Чему равна частота колебаний частиц в волне, если за 1 мин волна пробегает 30 м, а длина волны 20 см?
1) 4 Гц |
2) 40 Гц |
3) 25 Гц |
4) 2,5 Гц |
|
|
|
А29. На рис. 357 изображена попереч- |
||
|
ная волна. Частота колебаний частиц |
|||
|
среды, в которой она распространяется, |
|||
|
4 Гц. Чему равна скорость волны? |
|||
|
|
1) 0,16 м/с |
2) |
0,32 м/с |
|
|
3) 0,64 м/с |
4) |
0,8 м/с |
А30. Ход одной волны до места их наложения друг на друга 6 м, а другой 9 м. Длина волны 3 м. В месте их наложения наблюдается
1)максимум вследствие явления дифракции
2)минимум вследствие явления интерференции
3)минимум вследствие явления дисперсии
4)максимум вследствие явления интерференции
А31. Кто чаще машет крыльями?
1) шмель 2) муха |
3) комар |
4) бабочка |
587
Физика для старшеклассников и абитуриентов
А32. Если сильнее оттянуть струну гитары, то
1)тон звука станет выше
2)изменится тембр звука
3)увеличится скорость звука
4)увеличится громкость звука
А33. Эхолот уловил звук, отраженный от морского дна, через время t после его испускания. Скорость звука в воде v.
Глубина моря равна |
|
|
|
1) 2vt |
2) vt |
3) 0,5 vt |
4) 0,25 vt |
А34. После прохождения отверстия в преграде плоская волна стала сферической. Это явление объясняется
1) |
интерференцией |
2) |
дифракцией |
3) |
дисперсией |
4) |
поляризацией |
А35. Наибольшей скорость звуковой волны является в
1) |
вакууме |
2) |
воздухе |
3) |
воде |
4) |
металле |
А36. Неверным является утверждение, что волны переносят
1)кинетическую энергию
2)вещество среды
3)импульс
4)потенциальную энергию
А37. Интенсивность волны 50 Вт/м2. Энергия, переносимая волной за 2 мин через площадку 40 см2, равна
1) |
0,04 Дж |
|
2) |
24 Дж |
|
3) |
250 Дж |
|
4) |
40 Дж |
|
А38. Длина волны 2,5 м. Сколько гребней укладывается на |
|||||
расстоянии 0,2 км? |
|
|
|
||
1) 5000 |
2) 40 |
3) |
50 |
4) 80 |
|
А39. Продольные волны распространяются только |
|||||
1) |
в жидкостях |
2) |
в твердых телах |
||
3) |
в воздухе |
|
4) |
в любых упругих средах |
|
А40. Слышимым для человеческого уха является звук с |
|||||
частотой |
|
|
|
|
|
1) |
0,5 Гц |
2) 8 Гц |
3) |
100 Гц |
4) 3 кГц |
588
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
|
|
|
А41. На рис. 358 изображен ко- |
|
|
|
|
лебательный контур. Циклическая |
|
10 нФ |
|
|
16 Гн частота колебаний в нем равна |
|
|
||||
|
||||
|
|
|
1) |
4 · 104 рад/с |
|
|
|
2) |
2,5 · 103 рад/с |
|
|
Рис. 358 |
3) |
8 · 103 рад/с |
|
|
|
4) |
5,5 · 103 рад/с |
А42. В колебательном контуре частота электромагнитных колебаний 0,1 МГц, а максимальная сила тока 0,628 А. Какой максимальный заряд проходит через поперечное сечение про-
водника? |
|
|
1) 6,28 нКл |
2) |
10 пКл |
3) 3,14 нКл |
4) |
1 мкКл |
А43. Между колебаниями заряда и напряжения в идеальном колебательном контуре разность фаз составляет
1) 0 2) S 3) 0,5 S 4) 0,25 S
А44. Емкостьконденсатораколебательногоконтура20мкФ, максимальная энергия магнитного поля катушки 1 мДж. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно
1) 0,2 В 2) 1 В 3) 10 В 4) 200 В
А45. Уравнение колебаний напряжения на обкладках конденсатора имеет вид u = 0,5 cos 106 St. Период колебаний равен
1) 10 мкс 2) 2 мкс 3) 0,2 мкс 4) 100 мкс
А46. Максимальная энергия магнитного поля катушки идеального колебательного контура равна 0,4 мкДж, мгновенная энергия магнитного поля в некоторый момент равна 0,1 мкДж. Во сколько раз в этот момент мгновенная энергия электрического поля больше мгновенной энергии магнитного поля?
1) в 2 раза |
2) |
в 3 раза |
3) в 4 раза |
4) |
в 1,5 раза |
А47. Уравнение колебаний силы тока в колебательном контуре i = 3,14 sin 5 · 105 St. Все величины выражены в единицах СИ. Максимальный заряд на обкладках конденсатора равен
1) |
0,5 мкКл |
2) |
10 мкКл |
3) |
4 мкКл |
4) |
2 мкКл |
А48. Максимальная энергия электрического поля конденсатора идеального колебательного контура 5 мДж, мак-
589