Задача 4.

Для умов країни А інвестиційна функція задана рівнянням (млн. грн.):

I = 1000 – 40r,

де r – реальна відсоткова ставка.

Визначте обсяг інвестицій, якщо номінальна відсоткова ставка і дорівнює 10%, темп інфляції π становіть 2 %.

Відповідь: 680 млн. грн.

Тема 9. Сукупні видатки та ввп

Для розуміння рівноваги або нерівноваги в економіці слід розрізняти фактичні і заплановані сукупні витрати. Економічна рівновага — це рівновага між запланованими сукупними витратами і ВВП. Тому в мо­делі «витрати—випуск» під сукупними витратами слід розуміти заплановані сукупні витрати. Оскільки згідно з нашим припущенням сукупні витрати дорівнюють С + Іg, то для моделі «витрати—випуск» базовим є таке рівняння:

Е = С + Іg = ВВП (9.1)

Згідно з цим рівнянням, ВВП — вироблений продукт, а С + Іg — сукупні витрати.

Співвідношення між сукупними витратами і ВВП — це співвідношення між планами покупців і продавців, які, як правило, не збігаються. Якщо вони не збігаються, то виникають незаплановані зміни в товарних запасах.

Так, коли Е < ВВП, виникає перевиробництво, яке супро­воджується незапланованим збільшенням товарних запасів.

І навпаки, коли Е > ВВП, виникає недовиробнинтво, яке супроводжується незапланованим зниженням товарних запасів.

Інвестиції в товарні запаси виконують балансуючу роль в економіці. Якщо величина сукупних витрат недостатня порівняно з ВВП, то відбувається незаплановане збільшення інвестицій в товарні запаси; якщо сукупні витрати перевищують ВВП, то відбувається незаплановане зменшення інвестицій в товарні запаси. Це дає підстави модифікувати формулу:

Е ± І^/ = ВВП (9.2)

де ± І^/ — незаплановані інвестиції в товарні запаси; (+)- збільшення, (-) — зменшення інвестицій в товарні запаси. Е ± І^/ — фактичні сукупні витрати (Еф).

Отже рівноважний ВВП — це такий обсяг вироб­ництва якому відповідають сукупні витрати, достатні для закупки всієї продукції, виробленої в поточному періоді.

У моделі «вилучення-ін’єкції» рівноважний ВВП — це такий ВВП, який забезпечується в умовах рівноваги між заощадженнями та інвестиціями. Це означає, що плани домогосподарств сто­совно заощаджень збігаються з планами підприємств стосовно інвестицій. Тому умовою рівновага на товарному ринку є рівновага між заощадженнями і запланованими інвестиціями, тобто S = I.

Але фактичні інвестиції (І ± І^/) завжди балансуються із заощадженнями за рахунок незапланованих інвестицій. Тобто, незаплановані інвестиції є вирівнюючим елементом, який постійно приводить у відповідність фактичні інвестиції та заощадження. Такий висновок кореспондується із методом “витрати—випуск”, згідно з яким фактичні сукупні витрати завжди дорівнюють ВВП, що досягається за раху­нок незапланованих інвестицій в товарні запаси:

Е ± І^/ = ВВП (9.3)

Рецесійний розрив — це величина, на яку фактичні сукупні витрати повинні початково збільшитися, щоб забезпечити досягнення потенційного ВВП.

В умовах рецесійного розриву економіка потенційно втрачає, недовиробляє певну величину ВВП.

Величина рецесійного розриву (необхідного початкового приросту сукупних витрат (+ ΔЕ) визнача­ється за формулою (в умовах стабільних цін):

+ ΔЕ = (9.4)

де ВВПп - ВВПф — реальний приріст ВВП, необхідний для досяг­нення ВВП потенційного; m_e – мультиплікатор витрат.

Інфляційний розрив — це величина, на яку фактичні сукупні витрати повинні початково зменши­тися, щоб усунути інфляційний надлишок за умов повної зайнятості.

Розрив називається інфляційним тому, що він викли­кає в економіці інфляційний надлишок ВВП. Величину інфляційного розриву (- ΔЕ) — необхідного початко­вого зменшення сукупних витрат — можна визначити за формулою (без урахування цінового фактора):

• ΔЕ = (9.5)

де ВВПп - ВВПф — інфляційне зменшення ВВП за умов повної зайнятості.

Задача 1.

Яким має бути рівноважний ВВП в умова приватної закритої економіки, щоб при автономному споживанні С₀ = 40 і граничній схильності до споживання с'= 0,6 попит на автономні інвестиції І_а дорівнював 150 млрд. грн.

Розв'язання:

Використовуючи основну макроекономічну тотожність Y = С + І для приватної закритої економіки і функцію споживання С = С₀ + с'Y, напишемо рівняння рівноважного ВВП:

Y = С + I = С₀ + с'Y + І;

Y = 40 + 0,6 Y + 150;

0,4Y = 190;

У = 475 млрд. грн.

Задача 2.

В умовах приватної економіки закритого ти­пу споживання дорівнює 1000 млрд. євро, заощадження — 550 млрд. євро, незаплановані інвестиції — 150 млрд. євро.

Обчислити рівноважний ВВП.

Розв'язання:

В умовах макроекономічної рівноваги

I = S = 550 млрд. євро;

У = С + І + I^/ = 1000 + 550 + 150 = 1700 млрд. євро.

Задача 3.

Економіка країни А перебуває в стані рівноваги, який характеризується такими макроекономічними показниками (млрд. грн.): потенційний ВВП становить 3500, фактичний реальний — 2800, споживчі витрати населення зросли на 1380, безподатковий дохід населення зріс на 1970.

Розрахуйте величину рецесійного розриву, якщо ціни за час його усунення ціни зростуть на 10 %.

Розв'язання:

Гранична схильність до споживання дорів­нює:

с^/ = = =0,7;

Гранична схильність до заощадження становить:

s^/ = 1 – c^/ = 1 – 0,7 = 0,3;

Величина рецесійного розриву в умовах інфляції розраховується по формулі:

+ ΔЕ =

Мультиплікатор витрат становить:

m_e = = =3,33;

Рецесійний розрив становить:

+ ΔЕ = = 315,32 (млрд. грн.)

Задача 4.

Економіка характеризується такими даними: С=100+0,8У; І=50. Визначити:

а) рівноважний рівень доходу;

б) рівноважний рівень споживання і заощаджень;

в) якщо рівень випуску буде становити 800, то яким буде незапланований приріст запасів продукції?

г) якщо інвестиції збільшаться до 100, то як зміниться рівноважний випуск? Яке значення мультиплікатора витрат?

Розв'язання:

а) Початковий рівноважний рівень випуску може бути знайдений унаслідок розв'язання рівняння:

У=Е,

де Е = С+І, звідси:

У=100+0,8У+50;

У – 0,8У=150;

0,2У=150;

У=750.

б) У рівновазі дотримується рівність заощаджень і інвестицій, тобто рівноважний рівень заощаджень S=I=50.

Рівноважний рівень споживання становить С = У – S = 750 – 50 = 700 (рівноважний рівень споживання може бути знайдений і з функції споживання С=100+0,8×750=700).

в) Якщо фактичний рівень випуску буде становити 800, а рівноважний 750, то незапланований приріст запасів продукції складе: 800-750=50.

г) Якщо інвестиції збільшаться з 50 до 100, то рівноважний випуск збільшиться на величину:

ΔУ=ΔІ×m_e,

де: ΔУ - приріст рівноважного випуску; ΔІ - приріст рівноважних інвестицій; m_e - мультиплікатор витрат.

За умови зростання інвестицій У=100+0,8У+100=1000 приріст рівноважного випуску ΔУ = 1000 – 750 =250.

Мультиплікатор витрат m_e= ΔУ/ΔІ

m_e=250/50=5.

Задача 5.

Нехай функція споживання має вигляд (млрд. євро)

С = 200 + 0,6 Y, S = 500.

Визначте:

а) початковий рівноважний ВВП;

б) рівноважний ВВП, якщо інвестиції збільшуються на 100;

в) мультиплікатор інвестицій.

Відповідь: а) 1750 млрд. євро;

б) 2000 млрд. євро;

в) 2,5.

Задача 6.

За попередній період економіка характеризується функціями:

S = 0,2Y – 100, I = 300, ЕXP = 100, IMP = 0,1Y.

Держава ввела постійну ставку прибуткового податку 10 % і всі зі­брані податки витрачались державою на купівлю благ. Визначте рівновагу.

Відповідь: Y = 1758,7.

Задача 7.

Функція заощаджень домашніх господарств має вигляд:

S = 0,3Y- 20. Інвестиційний попит складає 40.

Визначте двома способами: за допомогою умовної рівноваги на рин­ку благ та за допомогою мультиплікатора — як зміниться національний доход, якщо домашні господарства збільшать свої заощадження на 20.

Відповідь: ΔY = - 66,67.

Задача 8.

Економіка країни перебуває в стані макроекономічної рівноваги і характеризується такими по­казниками (млрд. євро): фактичний номінальний ВВП дорівнює 1200, потенційний — 1100, споживчі витрати зросли на 700, безподатковий дохід населення країни зріс на 933.

Розрахувати інфляційний розрив в економіці.

Відповідь: - ΔЕ = - 25 млрд. євро.