Задача 1.

Загальні резерви комерційного банку становлять 220 млн. грн. Депозитні внески дорівнюють 950 млн. грн. Обов'язкова норма резервування дорівнює 20%. Як зміниться пропозиція грошей, якщо банк використає надлишкові резерви для кредитування?

Розв'язання:

За норми резервування 20% сума обов'язкових резервів Rr складе:

Rr= 950 × 0,2=190 (млн. грн.).

Надлишкові резерви становлять:

Rе = 220-190 = 30 (млн. грн.).

Якщо банк використає надлишкові резерви для кредитування, то додаткова пропозиція складе (формули 5.7, 5. 8):

∆M^S= ∆D × m_d,

m_d = 1/rr,

∆M^S = 30 × 1/0,2 = 150 (млн. грн.).

Таким чином, якщо банк використає надлишкові резерви у сумі 30 млн. грн. для кредитування, то пропозиція зросте на 150 млн. грн.

Задача 2.

Обов’язкова норма резервування дорівнює 20%. Комерційний банк додатково резервує 5% від загальної кількості депозитів в якості надлишкових резервів. Депозитні внески дорівнюють 100 млн. грн. Яку максимальну величину коштів банк може надати у кредит?

Розв'язання:

За норми резервування 20% сума обов'язкових резервів Rr складе:

Rr= 100 × 0,2 = 20 (млн. грн.).

Надлишкові резерви становлять:

Rе = 100 × 0,05 = 5 (млн. грн.).

Загальні резерви складуть:

20 + 5 = 25 (млн. грн.).

Банк може надати у кредит наступну суму:

100 – 25 = 75 (млн. грн.).

Задача 3.

Економіка характеризується такими рівняннями:

С = 300 + 0,8Y,

І = 200 – 1500R,

Xn = 100 – 0,04Y – 500R,

M_d = (0,5Y – 2000R) × P

За умов, що G = 200; t = 0,2; М = 550; Р = 1, розрахувати рівноважне значення відсоткової ставки і доходу.

Розв'язання:

Для розрахунку рівноважних значень відсоткової ставки і доходу необхідно вивести рівняння кривих IS, LM.

Для з’ясування рівняння кривої IS підставимо функції споживання, інвестицій і чистого експорту у основну макроекономічну тотожність:

Y = C + Ig + G + Xn

Y = 300 + 0,8(Y – 0,2Y) + 200 – 1500R + 200 + 100 – 0,04Y -500R

Після алгебраїчних перетворень отримуємо:

Y = 2000 - 5000R → рівняння лінії IS.

Для з’ясування рівняння лінії LM будемо використовувати функцію попиту на гроші, значення рівняння цін і номінальної грошової пропозиції:

=0,5Y – 2000R

= 0,5Y – 2000R

Після алгебраїчних перетворень отримуємо:

Y = 1100 + 4000R → рівняння лінії LM.

Дорівнюємо значення Y з рівнянь кривих IS і LM:

2000 – 5000R = 1100 + 4000R, розв’язуємо відносно R:

900 = 9000R; R=0,1, тобто 10% → рівноважне значення відсоткової ставки.

Підставляємо значення відсоткової ставки в одне із рівнянь і знаходимо Y:

Y = 1100 + 4000×0,1 = 1100 + 400 = 1500.

Задача 4.

Уряд збільшує податки для скорочення дефіциту бюджету та зниження інфляції. Використовуючи модель IS-LM, зобразити графічно, які заходи необхідно провести Національному банку для того, щоб ставка відсотка залишилась без змін.

Розв'язання:

Збільшення податків обумовлює скорочення сукупного попиту, що графічно відбивається зміщенням кривої IS ліворуч до положення IS₁ (1). За таких умов в економіці відбувається зниження відсоткової ставки і скорочення ділової активності (2). Для стабілізації ставки відсотка Національний банк має скоротити пропозицію грошей, що графічно відображається зміщенням LM ліворуч до положення LM₁ (3). Результатом відповідної монетарної політики стане спад випуску на величину Y₁ Y₂ (4).