- •Дніпропетровська державна фінансова академія
- •Макроекономіка Збірник задач
- •Тема 1. Макроекономіка як наука
- •Ринки продуктів
- •Ринки продуктів
- •Задача 1.
- •Розв'язання:
- •Тема 2. Макроекономічні показники в системі національних рахунків
- •Задача 1.
- •Розв'язання:
- •Задача 2.
- •Розв'язання:
- •Задача 3.
- •Розв'язання:
- •Задача 4.
- •Тема 3. Ринок праці
- •Задача 1.
- •Розв’язання:
- •Задача 2.
- •Розв’язання:
- •Задача 3.
- •Розв'язання:
- •Задача 4.
- •Розв'язання:
- •Задача 5.
- •Задача 6.
- •Тема 4. Товарний ринок
- •Задача 1.
- •Розв’язання:
- •Задача 2.
- •Задача 6.
- •Задача 7.
- •Тема 5.Грошовий ринок
- •Задача 1.
- •Задача 4.
- •Задача 1.
- •Задача 1.
- •Розв’язання:
- •Задача 2.
- •Розв’язання:
- •Задача 3.
- •Розв’язання:
- •Задача 4.
- •Задача 5.
- •Тема 8. Приватні інвестиції
- •Задача 1.
- •Задача 1.
- •Задача 5.
- •Задача 1.
- •Розв'язання:
- •Задача 2.
- •Задача 1.
- •Задача 8.
- •Розв'язання:
- •Задача 9.
- •Розв'язання:
- •Задача 10.
- •Задача 1.
- •Розв'язання:
- •Задача 2.
- •Додаткова література
- •Дніпропетровська державна фінансова академія макроекономіка Збірник задач
Задача 5.
Яким повинен бути національний доход, щоб при автономному споживанні 200 гр. од., граничній схильності до споживання с/ = 0,7, податковій ставці t = 20 % задовольнити попит підприємств на інвестиції в об'ємі 240 гр. од.?
Відповідь: 1000 гр. од.
Тема 8. Приватні інвестиції
Вагомим чинником сукупних видатків є інвестиції. У короткостроковому періоді вони впливають на рівень виробництва через зміни в сукупному попиті. У довгостроковому періоді вони впливають на виробництво через процес капіталоутворення, що змінює рівень потенційного ВВП.
Мотиваційним чинником інвестиційного попиту є чистий прибуток, який інвестори очікують отримати від інвестування. Вихідною базою для його кількісної оцінки є дохід від інвестування Чистий прибуток менший за дохід від інвестування на величину затрат, пов’язаних із сплатою відсотків за використання інвестиційних коштів, і податку на прибуток. Зазначене можна виразити такою формулою:
NP = (GP – ТР) – І×r (8.1)
де NP — очікуваний чистий прибуток;
GP - валовий прибуток, отриманий від реалізації інвестиційного проекту;
ТР - податок на прибуток;
(І×r) – затрати на інвестиції, які пов’язані зі сплатою відсотків за використання інвестиційних коштів.
r - реальна відсоткова ставка, яка обчислюється як різниця між номінальною відсотковою ставкою (n) та очікуваною інфляцією (π) за формулою:
r = n - π (8.2)
Вплив інвестицій на сукупний попит (ВВП) відображається в теорії мультиплікатора. Суть мультиплікативного впливу інвестицій на ВВП полягає у тому, що інвестиції впливають на ВВП не пропорційно, а помножено, тобто мультиплікативно. Це означає, що при зміні інвестицій на одну грошову одиницю ВВП змінюється більше ніж на одиницю.
Мультиплікатор інвестицій — чисельний коефіцієнт, що показує залежність зміни доходу від зміни автономних інвестицій. Якщо відбудеться приріст обсягу інвестицій (наприклад, збільшаться державні асигнування на суспільні роботи в умовах спаду економіки), то доход збільшиться на величину, що у m раз більше, ніж приріст інвестицій, тобто
ΔY = me × ΔI, (8.3)
або
ΔY = me ×ΔЕ, (8.4)
де ΔY — приріст доходу, ΔІ, ΔЕ – приріст інвестицій або сукупних видатків; me — мультипликатор (множник). Відповідно:
me = (8.5)
Оскільки мультиплікатор знаходиться в прямій залежності від граничної схильності до споживання (с/) і в зворотній залежності від граничної схильності до заощадження (s/), то
me = =(8.6)
В умовах інфляції добуток me×ΔЕ, відображає приріст номінального ВВП, який у певних пропорціях розподіляється між приростом реального ВВП і приростом цін. Тому номінальний ВВП в аналізованому періоді становитиме Yb + me×ΔЕ. Після його дефлювання і зіставлення з реальним ВВП базового періоду можна визначити приріст реального ВВП, викликаний початковим приростом сукупних видатків в умовах інфляції:
ΔY = ×100 – Yb (8.7)
Задача 1.
В умовах приватної економіки закритого типу Уb = 2000 грн., а інвестиції початково зросли на 50 грн. Розрахувати зміну реального доходу, якщо при цьому ціни зростуть на 5 %, а с/=0,75.
Розв’язання:
Приріст реального доходу в умовах інфляції розраховується по формулі 4.14:
ΔY = - Yb
Мультиплікатор витрат розраховується таким чином:
me = ==4
Підставляємо значення у формулу приросту реального доходу:
ΔY = ×100 – 2000 = 95,24 (грн.)
Задача 2.
У базовому році автономні інвестиції становили 2000 млрд. грн., коефіцієнт еластичності інвестицій до реальної відсоткової ставки b – 0,6, реальна відсоткова ставка r – 20%. В аналізованому році автономне інвестування збільшилось на 40 млрд. грн., а реальна відсоткова ставка зменшилась на 5%.
Обчисліть приріст інвестицій в аналізованому році.
Розв’язання:
Обсяг інвестицій у базовому році становить:
І1 = Іа – b rб = 2000 – 0,6×20 = 1988 (млрд. грн.)
Обсяг інвестицій в аналізованому році становить:
І2 = Іа – b rа = 2000 + 40 – 0,6×(20 – 5) = 2031 (млрд. грн.)
Приріс інвестицій:
а) в абсолютних величинах:
ΔІ/ = І2 – І1 = 2031 – 1988 = 43 (млрд. грн.)
б) у відсотках:
ΔІ/= ==2,16%.
Задача 3.
В економіці без держави і закордону функції заощаджень та інвестицій мають вигляд: S = 0,8Y – 10; I = 10 – 2i.
Виведіть за таких умов рівняння рівноваги на ринку благ та побудуйте графік. Як зміниться макроекономічна рівновага, якщо буде введена постійна ставка прибуткового податку 13 %?
Відповідь: рівняння початкової рівноваги: Y = 25 – 2,5i;
рівняння рівноваги після введення податку: Y = 28,7 – 2,9i.
Задача 4.
Для умов країни А інвестиційна функція задана рівнянням (млн. грн.):
I = 1000 – 40r,
де r – реальна відсоткова ставка.
Визначте обсяг інвестицій, якщо номінальна відсоткова ставка і дорівнює 10%, темп інфляції π становіть 2 %.
Відповідь: 680 млн. грн.
Тема 9. Сукупні видатки та ВВП
Для розуміння рівноваги або нерівноваги в економіці слід розрізняти фактичні і заплановані сукупні витрати. Економічна рівновага — це рівновага між запланованими сукупними витратами і ВВП. Тому в моделі «витрати—випуск» під сукупними витратами слід розуміти заплановані сукупні витрати. Оскільки згідно з нашим припущенням сукупні витрати дорівнюють С + Іg, то для моделі «витрати—випуск» базовим є таке рівняння:
Е = С + Іg = ВВП (9.1)
Згідно з цим рівнянням, ВВП — вироблений продукт, а С + Іg — сукупні витрати.
Співвідношення між сукупними витратами і ВВП — це співвідношення між планами покупців і продавців, які, як правило, не збігаються. Якщо вони не збігаються, то виникають незаплановані зміни в товарних запасах.
Так, коли Е < ВВП, виникає перевиробництво, яке супроводжується незапланованим збільшенням товарних запасів.
І навпаки, коли Е > ВВП, виникає недовиробнинтво, яке супроводжується незапланованим зниженням товарних запасів.
Інвестиції в товарні запаси виконують балансуючу роль в економіці. Якщо величина сукупних витрат недостатня порівняно з ВВП, то відбувається незаплановане збільшення інвестицій в товарні запаси; якщо сукупні витрати перевищують ВВП, то відбувається незаплановане зменшення інвестицій в товарні запаси. Це дає підстави модифікувати формулу:
Е ± І/ = ВВП (9.2)
де ± І/ — незаплановані інвестиції в товарні запаси; (+)- збільшення, (-) — зменшення інвестицій в товарні запаси. Е ± І/ — фактичні сукупні витрати (Еф).
Отже рівноважний ВВП — це такий обсяг виробництва якому відповідають сукупні витрати, достатні для закупки всієї продукції, виробленої в поточному періоді.
У моделі «вилучення-ін’єкції» рівноважний ВВП — це такий ВВП, який забезпечується в умовах рівноваги між заощадженнями та інвестиціями. Це означає, що плани домогосподарств стосовно заощаджень збігаються з планами підприємств стосовно інвестицій. Тому умовою рівновага на товарному ринку є рівновага між заощадженнями і запланованими інвестиціями, тобто S = I.
Але фактичні інвестиції (І ± І/) завжди балансуються із заощадженнями за рахунок незапланованих інвестицій. Тобто, незаплановані інвестиції є вирівнюючим елементом, який постійно приводить у відповідність фактичні інвестиції та заощадження. Такий висновок кореспондується із методом “витрати—випуск”, згідно з яким фактичні сукупні витрати завжди дорівнюють ВВП, що досягається за рахунок незапланованих інвестицій в товарні запаси:
Е ± І/ = ВВП (9.3)
Рецесійний розрив — це величина, на яку фактичні сукупні витрати повинні початково збільшитися, щоб забезпечити досягнення потенційного ВВП.
В умовах рецесійного розриву економіка потенційно втрачає, недовиробляє певну величину ВВП.
Величина рецесійного розриву (необхідного початкового приросту сукупних витрат (+ ΔЕ) визначається за формулою (в умовах стабільних цін):
+ ΔЕ = (9.4)
де ВВПп - ВВПф — реальний приріст ВВП, необхідний для досягнення ВВП потенційного; me – мультиплікатор витрат.
Інфляційний розрив — це величина, на яку фактичні сукупні витрати повинні початково зменшитися, щоб усунути інфляційний надлишок за умов повної зайнятості.
Розрив називається інфляційним тому, що він викликає в економіці інфляційний надлишок ВВП. Величину інфляційного розриву (- ΔЕ) — необхідного початкового зменшення сукупних витрат — можна визначити за формулою (без урахування цінового фактора):
ΔЕ = (9.5)
де ВВПп - ВВПф — інфляційне зменшення ВВП за умов повної зайнятості.