Задача 5.

Яким повинен бути національний доход, щоб при автономному споживанні 200 гр. од., граничній схильності до споживання с^/ = 0,7, податковій ставці t = 20 % задовольнити попит підприємств на інвестиції в об'ємі 240 гр. од.?

Відповідь: 1000 гр. од.

Тема 8. Приватні інвестиції

Вагомим чинником сукупних видатків є інвестиції. У короткостроковому періоді вони впливають на рівень виробництва через зміни в сукупному попиті. У довгостроковому періоді вони впливають на виробництво через процес капіталоутворення, що змінює рівень потенційного ВВП.

Мотиваційним чинником інвестиційного попиту є чистий прибуток, який інвестори очікують отримати від інвестування. Вихідною базою для його кількісної оцінки є дохід від інвестування Чистий прибуток менший за дохід від інвестування на величину затрат, пов’язаних із сплатою відсотків за використання інвестиційних коштів, і податку на прибуток. Зазначене можна виразити такою формулою:

NP = (GP – ТР) – І×r (8.1)

де NP — очікуваний чистий прибуток;

GP - валовий прибуток, отриманий від реалізації інвестиційного проекту;

ТР - податок на прибуток;

(І×r) – затрати на інвестиції, які пов’язані зі сплатою відсотків за використання інвестиційних коштів.

r - реальна відсоткова ставка, яка обчислюється як різниця між номінальною відсотковою ставкою (n) та очікуваною інфляцією (π) за формулою:

r = n - π (8.2)

Вплив інвестицій на сукупний попит (ВВП) відображається в теорії мультиплікатора. Суть мультиплікативного впливу інвестицій на ВВП полягає у тому, що інвестиції впливають на ВВП не пропорційно, а помножено, тобто мультиплікативно. Це означає, що при зміні інвестицій на одну грошову одиницю ВВП змінюється більше ніж на одиницю.

Мультиплікатор інвестицій — чисельний коефіцієнт, що показує залежність зміни доходу від зміни автономних інвестицій. Якщо відбудеться приріст обсягу інвестицій (наприклад, збільшаться державні асигнування на суспільні роботи в умовах спаду економіки), то доход збільшиться на величину, що у m раз більше, ніж приріст інвестицій, тобто

ΔY = m_e × ΔI, (8.3)

або

ΔY = m_e ×ΔЕ, (8.4)

де ΔY — приріст доходу, ΔІ, ΔЕ – приріст інвестицій або сукупних видатків; m_e — муль­типликатор (множник). Відповідно:

m_e = (8.5)

Оскільки мультиплікатор знаходиться в прямій залежності від граничної схильності до споживання (с^/) і в зворотній залежності від граничної схильності до заощадження (s^/), то

m_e = =(8.6)

В умовах інфляції добуток m_e×ΔЕ, відображає приріст номіналь­ного ВВП, який у певних пропорціях розподіляється між приростом реального ВВП і приростом цін. Тому номінальний ВВП в аналізо­ваному періоді становитиме Y_b + m_e×ΔЕ. Після його дефлювання і зіставлення з реальним ВВП базового періоду можна визначити приріст реального ВВП, викликаний початковим приростом сукупних видатків в умовах інфляції:

ΔY = ×100 – Y_b (8.7)

Задача 1.

В умовах приватної економіки закритого типу У_b = 2000 грн., а інвестиції початково зросли на 50 грн. Розрахувати зміну реально­го доходу, якщо при цьому ціни зростуть на 5 %, а с^/=0,75.

Розв’язання:

Приріст реального доходу в умовах інфляції розраховується по формулі 4.14:

ΔY = - Y_b

Мультиплікатор витрат розраховується таким чином:

m_e = ==4

Підставляємо значення у формулу приросту реального доходу:

ΔY = ×100 – 2000 = 95,24 (грн.)

Задача 2.

У базовому році автономні інвестиції становили 2000 млрд. грн., коефіцієнт еластичності інвестицій до реальної відсоткової ставки b – 0,6, реальна відсоткова ставка r – 20%. В аналізованому році автономне інвестування збільшилось на 40 млрд. грн., а реальна відсоткова ставка зменшилась на 5%.

Обчисліть приріст інвестицій в аналізованому році.

Розв’язання:

Обсяг інвестицій у базовому році становить:

І₁ = І_а – b r_б = 2000 – 0,6×20 = 1988 (млрд. грн.)

Обсяг інвестицій в аналізованому році становить:

І₂ = І_а – b r_а = 2000 + 40 – 0,6×(20 – 5) = 2031 (млрд. грн.)

Приріс інвестицій:

а) в абсолютних величинах:

ΔІ^/ = І₂ – І₁ = 2031 – 1988 = 43 (млрд. грн.)

б) у відсотках:

ΔІ^/= ==2,16%.

Задача 3.

В економіці без держави і закордону функції заощаджень та інвестицій мають вигляд: S = 0,8Y – 10; I = 10 – 2i.

Виведіть за таких умов рівняння рівноваги на ринку благ та побудуйте графік. Як зміниться макроекономічна рівновага, якщо буде введена постійна ставка прибуткового податку 13 %?

Відповідь: рівняння початкової рівноваги: Y = 25 – 2,5i;

рівняння рівноваги після введення податку: Y = 28,7 – 2,9i.

Задача 4.

Для умов країни А інвестиційна функція задана рівнянням (млн. грн.):

I = 1000 – 40r,

де r – реальна відсоткова ставка.

Визначте обсяг інвестицій, якщо номінальна відсоткова ставка і дорівнює 10%, темп інфляції π становіть 2 %.

Відповідь: 680 млн. грн.

Тема 9. Сукупні видатки та ВВП

Для розуміння рівноваги або нерівноваги в економіці слід розрізняти фактичні і заплановані сукупні витрати. Економічна рівновага — це рівновага між запланованими сукупними витратами і ВВП. Тому в мо­делі «витрати—випуск» під сукупними витратами слід розуміти заплановані сукупні витрати. Оскільки згідно з нашим припущенням сукупні витрати дорівнюють С + Іg, то для моделі «витрати—випуск» базовим є таке рівняння:

Е = С + Іg = ВВП (9.1)

Згідно з цим рівнянням, ВВП — вироблений продукт, а С + Іg — сукупні витрати.

Співвідношення між сукупними витратами і ВВП — це співвідношення між планами покупців і продавців, які, як правило, не збігаються. Якщо вони не збігаються, то виникають незаплановані зміни в товарних запасах.

Так, коли Е < ВВП, виникає перевиробництво, яке супро­воджується незапланованим збільшенням товарних запасів.

І навпаки, коли Е > ВВП, виникає недовиробнинтво, яке супроводжується незапланованим зниженням товарних запасів.

Інвестиції в товарні запаси виконують балансуючу роль в економіці. Якщо величина сукупних витрат недостатня порівняно з ВВП, то відбувається незаплановане збільшення інвестицій в товарні запаси; якщо сукупні витрати перевищують ВВП, то відбувається незаплановане зменшення інвестицій в товарні запаси. Це дає підстави модифікувати формулу:

Е ± І^/ = ВВП (9.2)

де ± І^/ — незаплановані інвестиції в товарні запаси; (+)- збільшення, (-) — зменшення інвестицій в товарні запаси. Е ± І^/ — фактичні сукупні витрати (Еф).

Отже рівноважний ВВП — це такий обсяг вироб­ництва якому відповідають сукупні витрати, достатні для закупки всієї продукції, виробленої в поточному періоді.

У моделі «вилучення-ін’єкції» рівноважний ВВП — це такий ВВП, який забезпечується в умовах рівноваги між заощадженнями та інвестиціями. Це означає, що плани домогосподарств сто­совно заощаджень збігаються з планами підприємств стосовно інвестицій. Тому умовою рівновага на товарному ринку є рівновага між заощадженнями і запланованими інвестиціями, тобто S = I.

Але фактичні інвестиції (І ± І^/) завжди балансуються із заощадженнями за рахунок незапланованих інвестицій. Тобто, незаплановані інвестиції є вирівнюючим елементом, який постійно приводить у відповідність фактичні інвестиції та заощадження. Такий висновок кореспондується із методом “витрати—випуск”, згідно з яким фактичні сукупні витрати завжди дорівнюють ВВП, що досягається за раху­нок незапланованих інвестицій в товарні запаси:

Е ± І^/ = ВВП (9.3)

Рецесійний розрив — це величина, на яку фактичні сукупні витрати повинні початково збільшитися, щоб забезпечити досягнення потенційного ВВП.

В умовах рецесійного розриву економіка потенційно втрачає, недовиробляє певну величину ВВП.

Величина рецесійного розриву (необхідного початкового приросту сукупних витрат (+ ΔЕ) визнача­ється за формулою (в умовах стабільних цін):

+ ΔЕ = (9.4)

де ВВПп - ВВПф — реальний приріст ВВП, необхідний для досяг­нення ВВП потенційного; m_e – мультиплікатор витрат.

Інфляційний розрив — це величина, на яку фактичні сукупні витрати повинні початково зменши­тися, щоб усунути інфляційний надлишок за умов повної зайнятості.

Розрив називається інфляційним тому, що він викли­кає в економіці інфляційний надлишок ВВП. Величину інфляційного розриву (- ΔЕ) — необхідного початко­вого зменшення сукупних витрат — можна визначити за формулою (без урахування цінового фактора):

• ΔЕ = (9.5)

де ВВПп - ВВПф — інфляційне зменшення ВВП за умов повної зайнятості.