Задача 1.

Функція споживання має вигляд: C=0,7Y + 60. Визначити функцію заощадження, якщо ставка податку t = 0,2, а трансферти TR = 150.

Розв’язання:

Функція заощадження знаходиться таким чином:

S = Y– T + TR – C.

Але перед тим, як знаходити функцію заощадження, необхідно у функції споживання врахувати сплачені податки Т та отримані трансферти TR таким чином:

С = С₀ + с^/(Y – T + TR),

С = 60 + 0,7 (Y – 0,2Y + 150),

C = 60 + 0,7×0,8Y + 0,7×150,

С = 0,56Y + 165.

Підставляємо отримане значення функції споживання у формулу, по якій знаходиться функція заощадження:

S = Y – 0,2Y + 150 – 0,56Y – 165,

S = 0,24Y – 15.

Задача 2.

Споживання домашніх господарств характеризується функцією С = 0,7Y + 20, ставка податку складає 25 %.

Визначте рівноважний обсяг доходу. Якими будуть при рівновазі обсяги споживання та заощадження. Покажіть графічно.

Проаналізуйте, як змінюється по мірі зростання доходу середня норма споживання.

Розв’язання:

Знаходимо функцію споживання, з урахуванням сплати податків:

С = С₀ + с^/(Y – T),

С = 20 + 0,7 (Y – 0,25Y),

С = 20 + 0,525 Y.

Умова рівноваги за даних умов задачі: С = Y.

Тобто 20 + 0,525 Y = Y => Y = 42,1; С = 42,1; S = 0.

Рис. 7.1. Споживання та заощадження за умови рівноваги

Середня норма споживання APС = , згідно правилу Кейнса, по мірі зростання доходу зменшується.

До точки рівноваги, наприклад, при Y = 40

APС = =1,025

В точці рівноваги, наприклад, при Y = 42,1

APС = =1

Після точки рівноваги при Y = 50

APС = =0.925

Задача 3.

Ринок благ характеризується функціями: С = 0,75Y +120; I = 250.

Ставка прибуткового податку — 15 %, трансфертні виплати складають 20 гр. од.

Визначити, як зміниться національний доход при окремому та одночасному збільшенні інвестицій на 20 % і збільшенні заощаджень на 30 гр. од.

Розв’язання:

Умова рівноваги: Y = C + I

Перетворюємо функцію споживання відповідно до умови, враховуючи сплачені податки та отримані трансферти:

С = 0,75(Y – 0,15Y + 20)+ 120 = 0,6375Y + 135;

Y = 0,6375Y + 135 + 250 => Y^* = 1062,1 – початкова рівновага.

При збільшенні інвестицій на 20 % вони складатимуть I= 300.

Функція заощаджень при збільшенні заощаджень на 30 гр. од. буде мати вигляд:

S = 0,25Yⁱ – 120 + 30;

С = 0,75Yⁱ + 90 => C = 0,75 (Y – 0,15Y + 20) + 90 = 0,6375Y + 105

При окремій дії збільшення інвестицій рівновага буде:

Y = C + I + ΔI => Y = 0,6375Y + 135 + 300 => Y^* = 1200 — національ­ний доход зростає.

При окремій дії збільшення заощаджень:

Y = C – ΔC + I => Y = 0,6375Y + 105 + 250 => Y^* = 979,31 - національний доход зменшується, що пояснюється «парадоксом заощаджень».

При одночасному збільшенні інвестицій і заощаджень:

Y = C – ΔC + I + ΔI => Y = 0,6375Y + 105 + 300 => Y^* = 1117,24 — національний доход зростає, тобто сильніше подіяло збільшення інвестицій, ніж збільшення заощаджень.

Задача 4.

Споживання домогосподарств характеризується даними: функція споживання — С = 80 + 0,7Y, ставка податку складає 20 %, за­гальний доход —1000 гр. од.

Визначити, наскільки зміниться обсяг заощаджень, якщо автономне споживання зросте на 5 гр. од.

Відповідь: обсяг заощаджень зменшиться на 5 гр. од.