3.6. Содержание и значение комбинированной группировки

При факторном анализе с помощью метода аналитических группировок можно использовать прием комбинированной (сложной) группировки, которая по существу является продолжением простой аналитической группировки.

Комбинированная группировка – прием проведения аналитической группировки, где в качестве основания принимается сочетание не менее двух существенных группировочных признаков. Комбинированные аналитические группировки могут проводиться, главным образом, по количественным признакам, хотя в некоторых случаях за основание группировки принимают сочетание качественных и количественных признаков. Например, при факторном анализе уровня жизни все население прежде всего подразделяется на группы по качественным признакам (полу, типу населенных пунктов, виду занятий, источникам средств существования), а затем – по количественным признакам (размеру зарплаты, социальных льгот, доходам от личного подсобного хозяйства, расходам на питание, жилье, социальное страхование, медицинское обслуживание и т.д.).

Основная цель комбинированной группировки заключается в выявлении взаимосвязи между несколькими существенными группировочным и результативными признаками. Кроме того, прием комбинированной группировки позволяет определить факторы, формирующие сложные причинно-следственные связи.

Последовательность проведения комбинированной аналитической группировки принципиально не отличается от приема построения простой группировки. Для этого в начале необходимо определить существенные группировочные признаки, которые будут служить основанием комбинированной группировки. Затем формирует интервальные группы по первому группировочному признаку, далее выделенные группы подразделяются на подгруппы по второму группировочному признаку. Выделенные подгруппы целесообразно разделить на подгруппы по следующему признаку и т.д.

Общее число групп и подгрупп, которое может быть сформировано в процессе проведения приема комбинированной группировки, ориентировочно рассчитывают по формуле

, (3.1)

где N – общее число групп и подгрупп; К – число групп (подгрупп) по каждому группировочному признаку; m – число группировочных признаков в комбинированной группировке.

Из формулы 3.1 следует, что с увеличением количества группировочных признаков общая численность групп и подгрупп в комбинированной группировке прогрессивно возрастает. По каждой группе или подгруппе должен быть обеспечен надежный уровень представительности по числу входящих в нее статистических единиц. Если исходить из теории выборочного метода, то можно утверждать, что минимальный уровень представительности каждой подгруппы может быть достигнут при условии, если в подгруппу войдет не менее 5 статистических единиц. В этом случае точечная оценка основных статистических характеристик по результативным признакам группировки начинает приближаться к состоятельной.

Одна из важнейших особенностей применения приема комбинированной группировки – привлечение повышенного числа статистических единиц в составе генеральной или выборочной совокупности. Расчеты показывают, что если сформировать минимальное число групп (3) и подгрупп (3) по двум группировочным признакам, то общая численность групп и подгрупп в комбинированной группировке составит 9, а теоретически необходимое минимальное число статистических единиц равно 45; по трем группировочным признакам – 135, по четырем — 405 единиц. Это только минимум. С учетом же действия закона нормального распределения необходимое число статистических единиц для проведения комбинированной группировки существенно возрастает. Поэтому прием аналитической комбинированной группировки по 3 – 4 и более группировочным признакам сравнительно редкий.

Комбинированная группировка позволяет улучшить аналитичность взаимосвязей между признаками, способствует углубленному изучению массовых явлений. Это бесспорное преимущество приема комбинированных группировок по сравнения с простыми группировками может быть обеспечено при условии достаточно большой выборки единиц в статистической совокупности. Дело в том, что достаточная представительность каждой группы и подгруппы способствует выравниванию (нивелированию) количественных различий между статистическими единицами по многочисленным признакам. С помощью именно такого приема достигается элиминирование комплекса неучтенных факторов при проведении аналитических группировок.

7. Вариационные ряды

Вариационный ряд представляет собой расположение значений признака каждой статистической единицы в определенном порядке. При этом отдельно взятые значения признака принято называть вариантой (вариантом). . Каждый член вариационного ряда (варианта) называется порядковой статистикой, а номер варианты — рангом (порядком) статистики. Важнейшими характеристиками вариационного ряда являются его крайне варианты (х₁ =х _min; х_n =х _max) и размах вариации ( R_х = х_n – х₁ ).

Вариационные ряды широко применяются при первичной обработке статистической информации, полученной в результате статистического наблюдения. Они служат базой для построения эмпирической функции распределения статистических единиц в составе статистической совокупности. Поэтому вариационные ряды называют рядами распределения.

В статистике различает следующие виды вариационных рядов: ранжированный, дискретный, интервальный.

Ранжированный ( от латинского rang – чин) ряд – это такой ряд распределения единиц статистической совокупности, в котором варианты признака размещены в порядке возрастания или убывания. Любой ранжированный ряд состоит из ранговых номеров (от 1 до n) и соответствующих им вариант. Их число в ранжированном ряду, сформированному по существенному признаку, обычно равно числу единиц в статистической совокупности.

Для формирования ранжированного ряда по заданному признаку (например, по числу работников животноводства в 100 сельскохозяйственных организациях) можно воспользоваться макетом табл. 3.5.

Ранжированный ряд имеет как преимущества, так и недостатки. Основное его преимущество в том, что каждая варианта ряда занимает строго определенное место в статистической совокупности, а главный недостаток состоит в громоздкости ранжированного ряда, особенно в том случае, если совокупность включает многие тысячи статистических единиц.

Т а б л и ц а 3.5. Порядок формирования ранжированного ряда по числу работников животноводства

Ранговый номер (№) варианты	Варианта, соответствующая ранговому номеру (№)
	Символ	Число работников животноводства
1	х1	100
2	х2	100
3	х3	105
…	…	…
…	…	…
100	хп	125

Формирование ранжированного ряда обычно вызвано необходимостью размещения каждой статистической единицы в строго определенном порядке по одному, двум, трем и более признакам. Например, ранжирование сельскохозяйственных, перерабатывающих организаций по размеру и результатам производства продукции; ранжирование стран мира по рейтингу экономического развития.

Характер изменения вариант по заданному признаку в статистической совокупности наглядно можно представить при графическом представлении ранжированного ряда с помощью линейной диаграммы. При этом в системе координат на оси абсцисс (ОХ) размещают независимую переменную – ранговые номера (№) ряда, на оси ординат – варианты, соответствующие каждому ранговому номеру ( №). Полученная кривая линия называется огивой Гальтона (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Изменение средней живой массы свиней на свиноводческих фермах (огива Гальтона)

Характерная особенность огивы заключается в том, что начальная и конечная части кривой линии относительно невелики и выделяются повышенной крутизной подъема, середина же занимает основную часть диаграммы и отличается сравнительной плавностью перехода от варианты к варианте. Это указывает на то, что в достаточно большой статистической совокупности основная масса единиц обычно тяготеет к середине ранжированного ряда.

Ранжированный ряд используется при расчёте и оценке средних величин и показателей вариации. Использование ранжированного ряда и его огивы позволяет анализировать характер распределения. Для перехода к более совершенной форме описания вариации применяют другие виды рядов распределения.

Дискретный (разделенный) ряд – это такой вариационный ряд, в котором его группы сформированы по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определённое число единиц. Обычно его формируют по вариантам прерывного (дискретного) признака. В особых случаях, когда имеется целесообразность сформировать дискретный ряд по непрерывному признаку, варианты этого признака приходится округлять.

Общая схема дискретного ряда может быть следующей: некоторая переменная х (варьирующий признак) принимает различные значения х₁, х₂, х₃,…..х_п и имеет соответствующую локальную частоту f_1, f ₂, f₃, … f_n. Под ней понимается абсолютное число, показывающее, сколько раз (как часто) встречается в статистической совокупности то или иное значение (варианта) признака или, что то же самое, сколько единиц в совокупности соответствует тем или иным значением признака.

В некоторых случаях локальные частоты могут быть заменены локальными частостями. В отличие от частот это структурные относительные показатели, определяющие долю локальных частот по каждой варианте в общей сумме частот. При этом частости могут выражаться в долях единицы, либо в процентах.

В дискретном ряду распределения могут быть предусмотрены накопленные частоты или частости, которые исчисляются путем последовательного суммирования к частоте (частости) первой варианты ряда частот (частостей) последующих вариант дискретного ряда. Накопленные частоты (частости) показывают, сколько единиц совокупности или какая их доля не превышает данную варианту в составе ряда. При формировании дискретного (разделенного) ряда рекомендуется воспользоваться макетом табл. 3.6.

Т а б л и ц а 3.6. Порядок формирования дискретного ряда по числу