ІС та ІТ - ЧАСТИНА 1

Пошук розв’язку починається виконанням команди: вкладка Данные

група Анализ кнопка Поиск решения, що відкриває однойменне діалогове вікно (Рис. 2.71. ), в якому слід встановити: абсолютну адресу цільової комірки $D$9, яка використовується як критерій оптимізації;

абсолютну адресу діапазону комірок $C$3:$C$8, де розміщені значення змінюваного параметру; низку обмежень.

Рис. 2.71. Діалогове вікно Поиск решения.

Обмеження послідовно вводяться до діалогового вікна Добавление ограничения (Рис. 2.72.), що відкривається при активізації кнопки

Добавить.

Рис. 2.72. Діалогове вікно Добавление ограничения.

Далі обмеження передаються в поле Ограничения (Рис. 2.71.)

клацанням мишею по кнопці Добавить у вікні Добавление ограничения.

З допомогою опції Параметры (Рис. 2.71.) на екран з’являється діалогове вікно для встановлення значень основних параметрів пошуку розв’язку (Рис. 2.73.).

Рис. 2.73. Діалогове вікно Параметры поиска решения.

Результати виконання процедури пошуку розв’язку згідно Задачі 1

наведені в Таблиці 2 на Рис. 2.74.

Таблиця 2

Рис. 2.74. Результат виконання процедури пошуку розв’язку згідно Задачі 1.

Розглянемо задачу побудови математичної моделі оптимального використання ресурсів на прикладі Задачі 2.

Задача 2. Підприємству необхідно виготовити три види продукції

(виріб 1, виріб 2, виріб 3) з використанням двох видів ресурсів (ресурс 1,

ресурс 2), запаси яких обмежені. Числові дані наведені в Таблиці 3.

Необхідно розробити оптимальний план випуску продукції (кількість продукції кожного виду), щоб при її реалізації отримати максимальний прибуток.

Розв’язок. Для побудови математичної моделі внесемо позначення: x1 - кількість продукції - виріб 1; x2 - кількість продукції - виріб 2; x3

- кількість продукції - виріб 3.

В якості цільової функції, яку необхідно максимізувати, приймається загальний прибуток від реалізації всіх видів продукції. З урахуванням

введених значень частка прибутку від реалізації продукції становить:

Запаси ресурсів не можуть бути перевищені, що накладає обмеження

на використання ресурсів. Витрати ресурсу 1 на виготовлення продукції будуть дорівнювати 3x1 для виробу 1, 3x2 для виробу 2 і 2x3 для виробу 3.

Отже сумарні витрати ресурсу 1 на виготовлення всіх видів продукції

x1 3x2 3x3 30.

Крім того, необхідно врахувати, що кількість виробів не може бути від’ємною x1 0, x2 0, x3 0.

Отже, в результаті математична модель оптимального використання ресурсів матиме вигляд:

Z 10x1 15x2 12x3 max

3x1 3x2 2x3 40

x1 3x2 3x3 30

x1 0x2 0

x 03

Розглянемо алгоритм розв’язання задачі з допомогою інструменту

Поиск решения.

1) Почнемо з побудови таблиці. Доповнимо початкову таблицю

(Таблиця 3) стовпцем Витрати ресурсу на виготовлення продукції та рядками Умовні позначення та Рішення. Після цього отримаємо нову таблицю (Рис. 2.75.).

2) В стовпці Витрати ресурсу на виготовлення продукції треба прописати формули для обчислення сумарних витрат по кожному ресурсу.

Для ресурсу 1 формула для розрахунку сумарних витрат має вигляд

3x1 3x2 2x3 . Отже в комірку F4 потрібно вписати формулу

B4* B9 C4*C9 D4* D9, або

СУММПРОИЗВ(B4 : D4;B9 : D9).

Якщо передбачається копіювання формул, то необхідно коміркам

B9,С9, D9 надати абсолютної адреси. Тоді формули матимуть вигляд:

B4*$B$9 C4*$C$9 D4*$D$9, або

СУММПРОИЗВ(B4 : D4;$B$9 :$D$9).

Укомірці F5 потрібно прописати формулу для обчислення сумарних витрат по ресурсу 2. Оскільки формула будується аналогічно, то її можна отримати копіюванням з допомогою маркера автозаповнення.

3) В комірціF9 прописуємо формулу для розрахунку цільової функції

Z 10x1 15x2 12x3 (прибуток від реалізації всіх видів продукції).

Рис. 2.75. Доповнена таблиця для розв’язання Задачі 2.

4)Викликаємо діалогове вікно інструменту Поиск решения (Рис. 2.76.)

однойменною командою з пункту меню Сервис.

5)Заповнюємо поля діалогового вікна.

Для цього слід:

у полі Установить целевую ячейку вказати адресу комірки з цільовою функцією ($F$9);

Рис. 2.76. Діалогове вікно інструменту Поиск решения.

з допомогою перемикачів обрати варіант оптимізації

(пошук максимального чи мінімального значення);

в полі Изменяя ячейки задати посилання на комірки

$B$9 :$D$9 (кількість виробів кожного виду);

для введення обмежень у поле Ограничения необхідно скористатися кнопкою Добавить. При цьому викликається діалогове вікно Добавление ограничения (Рис. 2.77.), з

допомогою якого і створюються обмеження.

Рис. 2.77. Діалогове вікно Добавление ограничения.

Алгоритм побудови обмежень.

Для створення обмеження по ресурсу 1 (3x1 3x2 2x3 40) слід :

у полі Ссылка на ячейку вказати адресу комірки $F$4 (витрати ресурсу 1 на виготовлення продукції);

далі обрати знак “=” ;

у полі Ограничение вказати адресу комірки $E$4 (витрати ресурсу

1на виготовлення продукції);

натиснути кнопку ОК для завершення створення, або кнопку

Добавить для створення ще одного обмеження.

Аналогічно створюється обмеження по ресурсу 2. Створюються додаткові обмеження: кількість виробів має бути цілим числом (Рис. 2.76.).

6) Кнопкою Параметры викликаємо діалогове вікно Параметры поиска решения (Рис. 2.78.). В діалоговому вікні обираємо Линейная модель та Неотрицательные значения.

Рис. 2.78. Діалогове вікно Параметры поиска решения.

7)Для початку процесу обчислення слід натиснути кнопку

Выполнить.

Після завершення обчислень отримані значення будуть додані в таблицю (Рис. 2.79.), а на екрані з’явиться діалогове вікно з повідомленням про завершення пошуку рішення.

З таблиці на Рис.2.79. видно, що максимально можливий прибуток становить 174 г.о., для чого потрібно випустити 6 одиниць виробу 1; 6

одиниць виробу 2; 2 одиниці виробу 3. При цьому будуть повністю використані наявні ресурси.

Рис. 2.79. Результати розв’язання Задачі 2.

Задачу 4, попередньо самостійно створивши необхідну таблицю.

Задача 4. Фабрика виготовляє три види тканини. Добові ресурси фабрики складають 700 од. виробничого устаткування, 800 од. сировини та

600 од. електроенергії, витрати яких на одиницю тканини такі: для устаткування за видами тканин – 2, 3 і 4 од; для сировини – 1, 4 і 5 од; для електроенергії – 3, 4 і 2 од. Ціна одного метра тканини першого виду складає

8 г.о., другого виду – 7 г.о., третього виду - 6 г.о. Скільки треба виготовити тканини кожного виду, щоб прибуток був найбільший?

5. Перейдіть на аркуш ЗАДАЧА 5 та розв’яжіть запропоновану нижче

Задачу 5, попередньо самостійно створивши необхідну таблицю.

Задача 5. На птахофабриці використовуються два види кормів І та ІІ.

В одиниці маси корму І міститься 1 од. вітаміну А, 1 од. вітаміну В та 1 од.

вітаміну С. В одиниці маси корму ІІ міститься 4 од. вітаміну А, 2 од. вітаміну В і відсутній вітамін С. У денний раціон кожної птиці необхідно включати не менше 1 од. вітаміну А, не менше 4 од. вітаміну В і не менше 1 од вітаміну С.

Ціна одиниці маси корму І складає 3 г.о., корму ІІ – 2 г.о.. Скласти щоденний раціон таким чином, щоб годування птиці було найбільш дешевим.

6. Збережіть роботу..

Тема 9. Аналіз даних засобами Еxcel

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

1. Інструмент ПОДБОР ПАРАМЕТРА

Подбор параметра дозволяє обчислити значення в одній початковій комірці, яке дозволить отримати бажаний результат в залежній від неї.

Інструмент Подбор параметра знаходиться у вкладці Данные

група Работа с данными кнопка Анализ ”что-если” (Рис. 2.80.).

Рис. 2.80. Інструмент Подбор параметра.

Розглянемо приклад розрахунку виплат за вкладами для даних Таблиці 1.

Сума виплат розраховується за формулою:

S= V(1+P/100)T

Таблиця 1.

З допомогою інструменту Подбор параметра можна обчислити

значення V, T чи P, якщо відома сума виплат S.

В Таблиці 2 наведені числові дані, обчислені за формулами,

наведеними в Таблиці 1.

Таблиця 2.