литература для всех / zolotov_yu_a_red_osnovy_analiticheskoy_khimii_v_2_knigakh_kn

где с — концентрация частиц /-го сорта; е-, — их молярный коэффициент поглощения. На законе аддитивности оптических плотностей основаны практически все способы спектрофотометрического анализа многоком­ понентных смесей. Для строгого соблюдения этого закона необходимы те же условия, что и для соблюдения основного закона светопоглощения, а, кроме того, отсутствие физико-химических взаимодействий между по­ глощающими частицами.

Причины отклонений от основного закона светопоглощения

Согласно основному закону светопоглощения, зависимость мевду А и с — линейная. Несоблюдение предпосылок, лежащих в основе этого закона, может привести к нарушению линейности этой зависимости.

Среди причин отклонения от основного закона светопоглощения можно выделить инструментальные и химические. Основными инстру­ ментальными причинами в спектрофотометрии являются недостаточная монохроматичность излучения и влияние рассеянного света.

Для иллюстрации влияния иемоиохроматичносги излучения на харак­ тер зависимости между А и с рассмотрим следующую ситуацию. Пусть оптическую плотность измеряют при длине волны А, а в спектре источника присутствует также излучение с длиной волны Л'. Интенсивности соответ­ ствующих световых потоков источника обозначим как /о и / 0' , а молярные

коэффициенты поглощения как еи е'. Суммарная интенсивность падающе­

А = lg--------Jo + 1o--------

e / e - io ‘* + / ; - i o - ,fc

Зависимость А от с, выраженная этим соотношением, является нелиней­ ной (при е * е ' ). Можно показать, что с ростом значения с величина среднего молярного коэффициента поглощения £ = А/1с закономерно уменьшается. Таким образом, немонохроматичность излучения приводит к отрицательным отклонениям от основного закона светопоглощения, особенно при высоких А (рис. 11.43).

Как уже неоднократно отмечалось, требуемая степень монохрома­ тичности источника определяется шириной линии (полосы) поглощения. Для измерения не слишком высоких оптических плотностей обычно счи­ тается достаточным, чтобы спектральная ширина пропускания монохро­ матора была меньше ширины спектральной полосы в 2— 5 раз. Ввиду

280

Я.1-гД2

Ряс. 11.43. Влияние монохроматичности излучения на соблюдение основного закона поглощения: .

а— спектры поглощения при концентрации поглощающих частиц, равных ct и с2;

б— зависимость оптической плотности от концентрации, измеренная для моно­

того, что полосы поглощения молекул в УФ и видимой области широкие, это условие, как правило, выполняется даже для фотометров. Однако в области высоких оптических плотностей этого условия может оказаться недостаточным, и экспериментальная зависимость А от с отличается от теоретической.

Другая инструментальная причина отклонений от основного закона светопоглощения — влияние рассеянного света. Под рассеянным светом понимается излучение, попадающее непосредственно на детектор (минуя кювету с исследуемым образцом) вследствие отражения и рассеяния от поверхностей линз, зеркал и других оптических деталей, а также из внешней среды. Если интенсивность рассеянного излучения составляет /рай, то наблюдаемое значение оптической плотности составляет

(11.48)

Это меньше истинного значения, равного lg( / 0 / /), причем заниже­

ние снова тем больше, чем меньше /, т. е. чем выше концентрация по­ глощающего вещества.

Таким образом, вследствие инструментальных причин наблюдаются систематические отрицательные погрешности при исследовании сильно поглощающих растворов. Как правило, для фотометров верхняя граница значений оптической плотности, которые можно измерить с достаточной точностью, составляет 1,0— 1,4. Для спектрофотометров вследствие бо­ лее высокой монохроматичности света эта граница выше и может дости­ гать 2,0— 4,0. При исследовании веществ с узкополосными спектрами поглощения (например, растворов солей лантанидов) значительные за­ нижения оптической плотности могут наблюдаться и при меньших ее

281

имеют максимум поглощения при 535 нм, а димеры — при 510 нм. При повышении концентрации красителя доля мономеров уменьшается, а ди­ меров возрастает. Поэтому зависимость оптической плотности от общей концентрации родамина 6 Ж в растворе при 535 нм имеет вид выпуклой кривой (отрицательные отклонения от основного закона поглощения), а при 510 нм — вогнутой (положительные отклонения). В отличие от инстру­ ментальных причин, которые всегда проявляются в области высоких кон­ центраций и приводят к занижению измеряемых значений оптических плот­ ностей, химические причины могут проявляться в любом концентрационном диапазоне и приводить к отклонениям концентрационной зависимости опти­ ческой плотности от линейной как в ту, так и в другую сторону.

Фотометрические реакции

Очень часто спеюрофотометрическому определению предшествует про­ ведение химической реакции, сопровождающееся образованием или (реже) разрушением окрашенного вещества. Такая реакция называется фотометри­ ческой (цветной). К фотометрическим реакциям прибегают в случаях, если:

определяемый компонент не окрашен или интенсивность его свето­ поглощения мала;

полосы поглощения определяемого и посторонних компонентов пе­ рекрываются;

определяемый компонент присутствует в виде множества различных химических форм.

282

Почти всегда фотометрические реакции проводят при спектрофото­ метрическом определении элементов, в первую очередь металлов. В этом случае продуктом реакции обычно является комплексное соединение определяемого элемента с неорганическим или, значительно чаще, орга­ ническим лигандом. При определении органических веществ обычно прибегают к реакциям синтеза окрашенных соединений (азосоединения, полиметиновые и хинониминовые красители и т. д.). Как и любые другие реакции, применяемые в аналитической химии, фотометрические реак­ ции, несмотря на различия в их химизме, должны протекать быстро, ко­ личественно и избирательно. Кроме того, поглощение продуктов фото­ метрической реакции должно быть хорошо воспроизводимым и постоян­ ным во времени. Важно, чтобы основной закон поглощения выполнялся в широком интервале концентраций определяемого вещества. Если реагент окрашен, добавляется еще одно требование: фотометрическая реакция должна обладать высокой контрастностью, т. е. спектры поглощения реа­ гента и продукта реакции должны как можно меньше перекрываться.

Определение веществ при помощи фотометрических реакций может быть прямым и косвенным. Прямое спектрофотометрическое определе­ ние осуществляют путем перевода определяемого вещества в окрашенное

Для косвенного определения используют вспомогательные окрашен­ ные вещества, которые при взаимодействии с определяемым веществом либо разрушаются (в этом случае содержание определяемого вещества находят по уменьшению поглощения вспомогательного вещества):

A1F*

283

либо образуют новые окрашенные соединения:

Как видим, в косвенных методах окрашенная форма не содержит оп­ ределяемого вещества.

Фотометрические реакции проводят в условиях, обеспечивающих полноту превращения определяемого вещества. Важнейшими из них яв­ ляются: pH раствора, концентрация реагентов, время реакции, темпера­ тура. Описано большое число фотометрических реакций, предназначен­ ных для определения неорганических и органических веществ. При вы­ боре фотометрической реакции основное внимание уделяют таким харак­ теристикам, как чувствительность и селективность определения.

Измеряемые растворы должны быть истинными во всем диапазоне определяемых концентраций. В тех случаях, когда это условие выполня­ ется, либо переходят в область более низких концентраций, либо исполь­ зуют защитные коллоиды, препятствующие образованию твердой фазы. Малорастворимые соединения часто удается экстрагировать органиче­ скими растворителями. Метод, основанный на экстракции окрашенного соединения и измерении поглощения экстракта, называемый экстракци­ онно-фотометрическим, получил широкое распространение. Его часто применяют при анализе сложных смесей, когда необходимо определять малые количества одних веществ в присутствии больших количеств дру­ гих, например при определении примесей в веществах высокой чистоты. В ряде случаев применение экстракции позволяет снизить величину пре­ дела обнаружения, а также повысить селективность определения.

Метрологические характеристики спектрофотометрического анализа

Нижняя граница определяемых содержаний. Квантово-механи­ ческими расчетами показано, что для молекул в растворах максимальная величина £ составляет порядка 105 (на практике обычно 103 — 104). Мини­ мальное значение оптической плотности, которое можно измерить с не­ обходимой точностью (sr < 0,33), составляет порядка 0,01, а величины I, используемые в аналитической практике, 1 см. Отсюда минимальные значения концентраций, определяемых спектрофотометрическим мето­ дом, составляют — 10~ 7 М (в большинстве случаев измеряют концентра­ ции Ю-6 — 104 М, или 10“‘— 101 мкг/мл) Спектрофотометрический метод относится к среднечувствительным.

Воспроизводимость. Погрешность результатов спектрофотометри­ ческого анализа складывается из погрешностей собственно измерения

284

оптической плотности, погрешностей, вносимых на стадии пробоподготовки (в том числе фотометрической реакции), и погрешностей, обуслов­ л е н н ы х другими факторами, например, невоспроизводимостью положе­ ния кювет в кюветном отделении. Рассмотрим подробнее одну из состав­ ляющих погрешности — воспроизводимость результатов измерения оп­ тической плотности.

В первом приближении абсолютное стандартное отклонение вели­ чины пропускания s(T) можно принять постоянным и не зависящим от Т. Тогда относительное стандартное отклонение величины оптической плотности равно

ная формулой (11.49), графически представлена на рис. 11.45. Таким об­ разом, величина sr(A), а, следовательно, и относительная погрешность

определения концентрации, непостоянна и зависит от значения оптиче­ ской плотности. Продифференцировав выражение (11.49) по А и прирав­ няв производную нулю, легко показать, что минимальное значение sr(А)

(обозначаемое в дальнейшем как 5 r min(^ )) достигается при А = 0,434.

Примем в качестве оптимального диапазона оптических плотностей та­ кой диапазон, для которого sr(A) < 2sr min (Л). Из выражения (11.49) легко вывести, что границы

монохроматичности излучения. Для прецизионных спектрофотометров оптимальный диапазон оптических плотностей шире указанного, его верхняя граница может достигать 2—3. Для фотометров он, наоборот, сужается, верхняя граница диапазона может не превышать 0,7— 1 ,0 .

Величина s(T) обычно составляет порядка 0,005. В этом случае в оп­ тимальном диапазоне оптических плотностей sr(A) < 0,025. В действи­

тельности относительное стандартное отклонение результатов спектро­ фотометрического анализа, как правило, несколько выше (0,03—0,05) ввиду наличия других источников погрешностей, помимо погрешности измерения оптической плотности.

Селективность спектрофотометрических определений обеспечива­ ется главным образом на стадии пробоподготовки (в первую очередь — фотометрической реакции), поскольку ширина полос поглощения моле­ кул в УФ и видимой областях большая, а вероятность их перекрывания велика. Применение высокоселективных фотометрических реагентов, надлежащий выбор условий реакции (pH, природа и концентрация мас­ кирующих реагентов, температура, время и др.), а в необходимых случа­ ях — и разделение определяемого и мешающих компонентов (посредст­ вом экстракции, сорбции, отгонки) позволяет создавать высокоселектив­ ные методики спектрофотометрического анализа. Например, методики определения меди с купроином или висмута с диэтилдитиокарбаминатом натрия при определенных условиях их проведения могут считаться спе­ цифичными для этих элементов.

Дифференциальный способ спектрофотометрических измерений

Из предыдущего раздела следует, что в спектрофотометрическом анализе оптимальный диапазон измеряемых оптических плотностей, а, следовательно, и определяемых концентраций, достаточно невелик, а точность результатов ниже, чем в классических химических методах ана­ лиза. Для расширения диапазона определяемых концентраций и увеличе­ ния точности в спектрофотометрии применяют специальный способ из­ мерений, называемый дифференциальным.

Особенности дифференциального способа состоят в выборе раствора сравнения и градуировке шкалы измерительного прибора. Градуировку шкалы прибора производят до выполнения каких-либо измерений not двум точкам, в одной из которых величину пропускания Т условно при-; нимают за 0 , а в другой — за 1 0 0 %. ,

При обычном способе измерения, называемом абсолютным, для yet тановки условного значения 0 % пропускания на пути светового потока помещают непрозрачную перегородку (закрывают шторку оптического канала). Это соответствует бесконечно большому значению оптической

286

плотности и, соответственно, бесконечно большой концентрации фотометрируемого соединения, с, = <ю. Условные 100% пропускания устанав­

ливают по раствору сравнения, представляющему собой растворитель или раствор контрольного опыта и не содержащему фотометрируемого соединения (с2 = 0 ).

При дифференциальном способе по крайней мере одну из этих точек устанавливают при помощи раствора, содержащего фотометрируемое соединение в известной концентрации. Выбор этих концентраций обу­ словлен диапазоном значений оптических плотностей, в котором предпо­ лагается проводить измерения.

Чаще всего дифференциальный способ используют для измерений вы­ соких значений оптической плотности, поскольку именно в этом диапазоне погрешности при абсолютном способе измерений особенно велики. В этом случае 0 % пропускания по-прежнему устанавливают при закрытой шторке ( с, = оо ), а 1 0 0 % пропускания — по раствору сравнения с известной и дос­ таточно большой концентрацией фотометрируемого соединения с2. Таким образом, вся шкала измерительного прибора оказывается настроенной на измерение концентраций с в диапазоне от с2до °о (рис. 11.46, а).

При измерении низких значений оптической плотности условный 0% пропускания устанавливают по раствору с известной малой концентраци-

0 с с2 100% Т

Рис. 11.46. Методы расширения шкапы в дифференциальной спектрофотометрии:

а — высокая оптическая плотность; 6 — низкая оптическая плотность; в — пре­ дельная точность. Верхние шкалы — истинные, нижиие шкалы — условные зна­ чения пропускания

287

иом спектре 4-го порядка сигнал компонента 2 при всех длинах волн практически отсутствует, а спектр смеси почти совпадает со спектром чистого компонента 1.

Дифференцирование спектров осуществляют как аппаратными сред­ ствами (аналоговые дифференцирующие устройства), так и численными методами (в спектрофотометрах, снабженных микропроцессорами).

Производная спектрофотометрия — современный вариант спектро­ фотометрического метода анализа, находящий все большее применение, особенно при анализе сложных многокомпонентных систем. Она часто