Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Конспект лекций ПТЦА (АЛО ЭВМ) .doc
Скачиваний:
2273
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
3.14 Mб
Скачать

8.1 Метод Квайна

Метод применим к СДНФ и основывается на применении двух основных соотношений:

  1. склеивание

  2. поглощение

Суть метода заключается в последовательном выполнении всех возможных склеиваний и затем всех поглощений, что приводит к СкДНФ.

Для получения МДНФ необходимо убрать из СкДНФ все лишние простые импликанты с помощью импликантной матрицы Квайна. В строках матрицы отмечаются простые импликанты, а в столбцах – конституэнты "1" булевой функции. Минимальные ДНФ строятся по импликантной матрице таким образом:

  1. ищутся столбцы матрицы, имеющие только один крестик. Соответствующие этим крестикам простые импликанты называются базисными и составляют ядро булевой функции. Ядро обязательно входит в МДНФ.

  2. рассматриваются различные варианты выбора совокупности простых импликант, которые накроют крестиками остальные столбцы матрицы, и выбираются варианты с минимальным суммарным числом букв в такой совокупности импликант.

Пример: .

  1. Избавимся от отрицаний и скобок:

  2. Восстановим СДНФ, применяя развертывание:

  1. Найдем СкДНФ, произведя все возможные склеивания:

  1. Ищем МДНФ:

импликанты

Конституэнты "1"

Я

Я

Ядро: мднф:

8.2 Метод Квайна-Мак-Класки

Метод формализован на этапе нахождения простых импликант. Формализация проводится таким образом:

  1. Все конституэнты "1" из СДНФ булевой функции записываются их двоичными номерами.

  2. Все номера разбиваются на непересекающиеся группы, в i-ой группе находятся конституэнты "1", содержащие i единиц в номере.

  3. Склеиваются только номера соседних групп, склеивание номера как-либо отмечают.

  4. Производят все возможные склеивания. Неотмеченные после склеивания номера являются простыми импликантами.

Пример:

  1. В СДНФ заменим все конституэнты "1" их двоичными номерами:

  1. Образуем группы двоичных номеров и произведем склеивание:

номер

группы

двоичные номера конституэнт "1"

номер группы

двоичные номера конституэнт "1"

номер группы

двоичные номера конституэнт "1"

0

1

2

3

4

-

0001

0011,0101

0111,1110

1111

1

2

3

00*1,0*01

0*11,01*1

*111, 111*

1

0**1

0001

0011

0101

0111

1110

1111

0**1

*111

111*

Простые импликанты: *111, 111*, 0**1

МДНФ:

Разбиение конституэнт на группы позволяет уменьшить число парных сравнений при склеивании.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.