Правила оформлення контрольної роботи:

I семестр

Змістовий модуль І. Системи рівнянь, вектори та аналітична геометрія.

Тема 1.

Визначники ІІ-го, ІІІ-го порядків, їх властивості, розв’язання систем методами Гаусса і Крамера.

Тема 2.

Матриці, властивості та дії над ними, застосування до розв’язання систем лінійних рівнянь.

Тема 3.

Елементи векторної алгебри (скалярний, векторний та мішаний добутки).

Тема 4.

Прямі лінії на площині. Канонічні рівняння кола, еліпса, гіперболи, параболи.

Тема 5.

Площина, різні види її рівнянь, пряма в просторі, різні види її рівнянь, сумісний розгляд прямої та площини.

Змістовий модуль ІI. Вступ в математичний аналіз.

Тема 6.

Функції та послідовності і їх границі. Умови існування границі, І і ІІ визначні границі.

Тема 7.

Диференціальне числення функцій однієї змінної.

Тема 8.

Диференціальне числення функцій декількох змінних.

Тема 9.

Застосування похідних в геометрії і механіці.

Змістовий модуль ІII. Невизначений і визначений інтеграли.

Тема 10.

Невизначений інтеграл, означення, способи обчислення, обчислення інтегралів різних типів функцій.

Тема 11.

Визначений інтеграл, означення, інтегрування за частинами та заміна змінних у визначеному інтегралі. Невласні інтеграли.

Тема 12.

Застосування визначених інтегралів при обчисленні геометричних, механічних та фізичних величин.

Змістовий модуль ІV. Диференціальні рівняння.

Тема 13.

Диференціальні рівняння 1-ого порядку з відокремлюваними змінними.

Тема 14.

Лінійні рівняння 1-ого порядку.

Тема 15.

Однорідні диференціальні рівняння 1-ого порядку.

Тема 16.

Однорідні і неоднорідні диференціальні рівняння 2-го порядку зі сталими коефіцієнтами. Методи характеристичного рівняння та невизначених коефіцієнтів.

II семестр

Змістовий модуль V. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли.

Тема 17.

Подвійні інтеграли, означення, обчислення в декартових і полярних координатах. Застосування в геометрії і механіці.

Тема 18.

Потрійні інтеграли, означення, обчислення в декартових, циліндричних і сферичних координатах. Застосування в геометрії і механіці.

Тема 19.

Криволінійні інтеграли І і ІІ родів, означення, обчислення та застосування.

Тема 20.

Поверхневі інтеграли І і ІІ роду, означення, обчислення та застосування.

Змістовий модуль VI. Числові і степеневі ряди.

Тема 21.

Числові знакододатні ряди. Збіжність ряду та його сума. Необхідна ознака збіжності. Достатні ознаки збіжності знакододатних рядів. Проста та гранична ознаки порівняння. Ознаки Даламбера та Коші.

Тема 22.

Інтегральна ознака Коші. Знакочергувальний ряд Лейбніца. Ряди з довільними за знаком членами. Абсолютна і умовна збіжності.

Тема 23.

Функціональний ряд. Мажорованість ряду. Степеневі ряди. Теорема Абеля. Знаходження інтервалу збіжності.

Тема 24.

Розвинення функцій ,,, в степеневі ряди Маклорена. Застосування рядів.

Змістовий модуль VII. Комплексні числа. Елементи теорії функцій комплексного змінного.

Тема 25.

Комплексні числа та дії над ними. Алгебраїчна, тригонометрична та показникова форми комплексного числа. Піднесення до степеня та добування кореня із комплексного числа.

Тема 26.

Основні елементарні функції комплексного змінного.

Тема 27.

Аналітичність функції комплексного змінного. Умови аналітичності Коші-Рімана.

Тема 28.

Обчислення частинних значень елементарних функцій комплексного змінного. Конформність відображень за допомогою функцій комплексного змінного.

Змістовий модуль VІІІ. Теорія ймовірностей і елементи математичної статистики.

Тема 29.

Предмет і основні поняття теорії ймовірностей. Класична ймовірність. Основні теореми теорії ймовірностей.

Тема 30.

Схема незалежних повторних випробувань, формула Бернуллі, локальна і інтегральна теорема Лапласа, формула Пуассона.

Тема 31.

Закони розподілу ймовірностей. Інтегральна та диференціальна функції розподілу. Числові характеристики дискретних і неперервних випадкових величин. Рівномірний, показниковий та нормальний розподіли.

Тема 32.

Елементи математичної статистики. Вибірковий метод. Точкові і інтервальні оцінки параметрів розподілу. Кореляційна залежність.