Контрольна робота № 1 Модуль 1. Системи рівнянь, вектори та аналітична геометрія
1.1. Розв’язати систему лінійних рівнянь методами:
оберненої матриці,
Крамера,
Гаусса.
|
1.1.1.
|
1.1.2.
|
1.1.3.
|
|
1.1.4.
|
1.1.5.
|
1.1.6.
|
|
1.1.7.
|
1.1.8.
|
1.1.9.
|
|
1.1.10.
|
1.1.11.
|
1.1.12.
|
|
1.1.13.
|
1.1.14.
|
1.1.15.
|
|
1.1.16.
|
1.1.17.
|
1.1.18.
|
|
1.1.19.
|
1.1.20.
|
1.1.21.
|
|
1.1.22.
|
1.1.23.
|
1.1.24.
|
|
1.1.25.
|
1.1.26.
|
1.1.27.
|
|
1.1.28.
|
1.1.29.
|
1.1.30.
|
1.2.
За координатами вершин піраміди
засобами векторної алгебри знайти:
довжину сторони
,косинус кута між ребрами
і
,об’єм піраміди
,роботу сили, що є рівнодіючою сил
і
,
під дією якої тіло переміщується
прямолінійно з точки
в точку
.
|
1.2.1. |
|
|
1.2.2. |
|
|
1.2.3. |
|
|
1.2.4. |
|
|
1.2.5. |
|
|
1.2.6. |
|
|
1.2.7. |
|
|
1.2.8. |
|
|
1.2.9. |
|
|
1.2.10. |
|
|
1.2.11. |
|
|
1.2.12. |
|
|
1.2.13. |
|
|
1.2.14. |
|
|
1.2.15. |
|
|
1.2.16. |
|
|
1.2.17. |
|
|
1.2.18 |
|
|
1.2.19. |
|
|
1.2.20. |
|
|
1.2.21. |
|
|
1.2.22 |
|
|
1.2.23 |
|
|
1.2.24 |
|
|
1.2.25 |
|
|
1.2.26 |
|
|
1.2.27 |
|
|
1.2.28 |
|
|
1.2.29 |
|
|
1.2.30 |
|
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
1.3.
За координатами вершин трикутника
знайти:
рівняння лінії
,рівняння висоти
,довжину висоти
.
|
1.3.1. А(-5;2), В(2;-1), С(1;-2) |
1.3.2. А(1;1), В(-5;4), С(-2;5) |
|
1.3.3. А(0;3), В(2;4), С(-8;-1) |
1.3.4. А(-1;1), В(-7;4), С(-4;5) |
|
1.3.5. А(1;-3), В(3;-5), С(-5;7) |
1.3.6. А(1;-1), В(-5;2), С(-2;3) |
|
1.3.7. А(2;-1), В(4;2), С(5;1) |
1.3.8. А(-1;-1), В(-7;2), С(-4;3) |
|
1.3.9. А(9;6), В(-7;-6), С(0;18) |
1.3.10. А(1;0), В(7;3), С(4;4) |
|
1.3.11. А(1;1), В(7;4), С(4;5) |
1.3.12. А(7;1), В(-5;-4), С(-9;-1) |
|
1.3.13. А(-1;1), В(5;4), С(2;5) |
1.3.14. А(-2;1), В(-18;-11), С(-11;13) |
|
1.3.15. А(1;-1), В(7;2), С(4;5) |
1.3.16. А(10;-1), В(-2;-6), С(-6;-3) |
|
1.3.17. А(-1;-1), В(5;2), С(2;3) |
1.3.18. А(-12;6), В(12;-1), С(-6;23) |
|
1.3.19. А(0;1), В(6;4), С(3;5) |
1.3.20. А(8;0), В(-4;-5), С(-8;-2) |
|
1.3.21. А(6;2), В(30;-5), С(12;19) |
1.3.22. А(3;-5), В(4;1), С(5;-2) |
|
1.3.23. А(4;3), В(-12;-9), С(-5;15) |
1.3.24. А(-2;7), В(3;-3), С(2;5) |
|
1.3.25. А(-1;7), В(11;2), С(17;10) |
1.3.26. А(11;4), В(-1;-1), С(5;7) |
|
1.3.27. А(1;1), В(-15;11), С(-8;13) |
1.3.28. А(21;5), В(-3;-2), С(-7;11) |
|
1.3.29. А(-14;10), В(10;3), С(-8;27) |
1.3.30. А(20;5), В(-4;12), С(-8;9) |
1.4. Привести рівняння кола до канонічного виду, знайти центр кола та його радіус:
|
1.4.1.
|
1.4.2.
|
|
1.4.3.
|
1.4.4.
|
|
1.4.5.
|
1.4.6.
|
|
1.4.7.
|
1.4.8.
|
|
1.4.9.
|
1.4.10.
|
|
1.4.11.
|
1.4.12.
|
|
1.4.13.
|
1.4.14.
|
|
1.4.15.
|
1.4.16.
|
|
1.4.17.
|
1.4.18.
|
|
1.4.19.
|
1.4.20.
|
|
1.4.21.
|
1.4.22.
|
|
1.4.23.
|
1.4.24.
|
|
1.4.25.
|
1.4.26.
|
|
1.4.27.
|
1.4.28.
|
|
1.4.29.
|
1.4.30.
|
1.5.
За координатами точок
із завдання 1.2.х. знайти:
рівняння площини
,рівняння площини, що проходить через
паралельно
,довжину висоти
.