Розрахунок ненапружених шпонкових з'єднань

Оскільки шпонкові з'єднання стандартизовані і їхні розміри вибирають залежно від діаметра вала за відповідними стандартами, розрахунок шпонкових з'єднань у більшості випадків виконують як перевірний.

Розрахунок з'єднання призматичною шпонкою. В з'єднанні (рис. 12.7,a) обертовий момент Τ передається від вала до маточини деталі, розміщеної на ньому, за допомогою взаємодії бічних вузьких граней шпонки з бічними стінками пазів на валу та в маточині. Навантажені поверхні зминаються і при незначних мікропереміщеннях спрацьовуються.

Основним розрахунком з'єднання призматичною шпонкою є розрахунок за умови обмеження напружень зминання σ_ЗМ = F/A _ЗМ ≤ [σ]_ЗМ,

де F – сила, що діє на навантажені поверхні, А _ЗМ – площа поверхні зминання.

Рис. 12.7. До розрахунку з'єднань призматичною та сегментною шпонками.

Для даного з'єднання маємо наближено F = 2T/d,

а площа поверхні зминання А _ЗМ = (h–t₁)l₀,

де l₀ – робоча довжина призматичної шпонки.

Таким чином, умову міцності шпонкового з'єднання записують у вигляді

σ_ЗМ = 2T/[dl₀ (h – t₁)] ≤ [σ]_ЗМ. (1)

У формулі (1) закладена площа навантаженого контакту шпонки з бічною стінкою паза в маточині. Під дією зминання знаходиться також поверхня навантаженого контакту шпонки з бічною стінкою паза на валу. Оскільки в стандартному шпонковому з'єднанні площа цієї поверхні більша, розрахунок слід виконувати саме по обмеженню напружень зминання на поверхні контакту шпонки із бічною стінкою паза в маточині. На користь цього обгрунтування може бути і той факт, що розміщена на ваду деталь може бути виготовлена з матеріалу, який чинить менший опір зминанню, ніж сталеві вал та шпонка. Коли умова міцності (1) шпонкового з'єднання не виконується, треба збільшити довжину шпонки l₀, якщо дозволяє довжина маточини, або передбачити в з'єднанні дві шпонки, взаємно зміщені на 180° (останнє застосовують рідко).

Інколи виконують проектний розрахунок з'єднання призматичною шпонкою. Тоді визначають потрібну робочу довжину шпонки, виходячи із умови (1):

l₀ ≥ 2T/[d(h–t₁) [σ]_ЗМ]. (2)

За значенням l₀ знаходять повну довжину шпонки l = l₀ + b, яку приводять у відповідність із стандартним рядом довжин.

Призматична шпонка в навантаженому з'єднанні знаходиться також під дією деформації зрізу. Але умова міцності на зріз врахована при стандартизації розмірів призматичних та сегментних шпонок. Тому при проектуванні шпонкових з'єднань перевірка міцності на зріз не обов'язкова.

Допустимі напруження [σ]_3Μ для ненапружених шпонкових з'єднань залежать від режиму навантаження з'єднання, міцності матеріалу вала та втулки, виду посадки на вал.

Для нерухомих з'єднань беруть:

• при перехідних посадках втулки на вал [σ]_3Μ = (100...120) МПа (втулка зі сталі) і [σ]_3Μ = (70... 80) МПа (втулка з чавуну);

• при посадках з гарантованим натягом [σ]_3Μ = (160... 180) МПа (втулка зі сталі) і [σ]_3Μ = (110...130) МПа (втулка із чавуну).

Менші з наведених значень [σ]_3Μ беруть для різко змінних навантажень шпонкового з'єднання.

Для рухомих з'єднань з напрямними призматичними шпонками допустиме напруження значно знижують із метою запобігання задирів та обмеження спрацьовування. В цьому разі беруть [σ]_3Μ = (20...30) МПа.

Розрахунок з'єднання сегментною шпонкою (рис. 12.7,б) виконують так, як і розрахунок з'єднання призматичною шпонкою, бо умови роботи цих з'єднань аналогічні. Тому умову міцності на зминання для з'єднання сегментною шпонкою згідно з виразом (1) та позначеннями на рис. 12.7,б, записують у вигляді

σ_зм = 2T/[dl (h – t₁)] ≤ [σ]_3Μ. (3)

При невиконанні умови (3) у з'єднанні зі значною довжиною маточини можна поставити в ряд по осі вала дві сегментні шпонки. Допустимі напруження тут беруть такі самі, як і для з'єднань призматичними шпонками.