Розрахунок групових болтових з'єднань

Розрахунок групових болтових з'єднань – це визначення розрахункової сили для найбільш навантаженого болта. Після цього розрахунок болта виконується за умови міцності на розтяг аналогічно випадкам, розглянутим у п.7.

У розрахунках цих з'єднань припускають такі допущення:

а) деталі з'єднання достатньо жорсткі і поверхні стику деталей залишаються плоскими після навантаження з'єднання;

б) усі болти з'єднання мають однакові розміри і однакову затяжку;

в) болти в з'єднанні розміщені симетрично щодо двох взаємно перпендикулярних осей, які проходять через центр ваги площини стику деталей.

Перелічені допущення можна брати для більшості конструкцій болтових з'єднань, що зустрічаються на практиці.

Болтове з'єднання навантажене осьовою силою, що проходить через центр ваги площини стику деталей. Типовим прикладом такого болтового з'єднання є кріплення кришок резервуарів, що знаходяться під тиском рідини або газу (рис. 11.18).

У цьому разі результуюча сила F тиску середовища на кришку рівномірно розподіляється на болти і щодо них є зовнішньою осьовою силою. Для одного болта зовнішня осьова сила F₁ = F/z, де z – кількість болтів у з'єднанні.

Потрібну силу попередньої затяжки кожного болта вибирають за умови герметичності з'єднання F₀ = k₃F₁, де k₃ – коефіцієнт затяжки болтів, який беруть згідно з рекомендаціями в п.7.

Розрахункову силу для кожного болта з'єднання визначають відповідно до залежності (36) за формулою

F_б.p = F₀β + χF₁. (42)

Якщо передбачається додаткове підтягування болтів з'єднання безпосередньо під дією зовнішнього навантаження, то за розрахунко­ву силу для кожного болта беруть

F´_б.p = (F₀ + χF₁)β. (43)

В останньому випадку розрахункова сила F´_б.р більша, ніж для тих випадків, коли не передбачене додаткове підтягування болтів в умовах дії зовнішнього навантаження. Знаючи F_б.p потрібний діаметр болтів визначають за формулою (38).

Болтове з'єднання навантажене силами, що діють у площині стику деталей. Цей випадок навантаження характерний для болтового з'єднання півмуфт у глухих фланцевих муфтах або для кріплення кронштейнів. Розглянемо один із можливих варіантів закріплення болтами кронштейна (рис. 11.19,а), навантаженого зовнішньою силою F. Припустимо, що кронштейн закріплений трьома болтами, до того ж середній болт знаходиться у центрі ваги стику. Довільно направле­ну силу F замінимо двома її складовими F_l = F sinα та F₂ = F cosα, паралельними двом взаємно перпендикулярним осям симетрії з'єднання.

При розрахунку з'єднання дію сил F₁ і F₂ замінимо (рис. 11.19,б) дією таких самих сил, що проходять через центр ваги стику, і моментом:

М = F₁h + F₂l.

Сили F₁, F₂ і момент Μ зсувають і повертають кронштейн. Навантаження на болти F_б1 та F_б2 (відповідно від сил F_l та F₂) беруть рівномірно розподіленими на всі болти; навантаження F_бМ від моменту Μ обернено пропорційно відстаням між осями болтів та центром ваги стику. Для трьох болтів у з'єднанні маємо:

F_б1 = F₁/З; F_б2 =F₂/З; F_бM = М/(2а) = (F₁h + F₂l)/(2a).

Сумарне навантаження кожного болта визначається як геометрична сума сил F_б1, F_б2 та F_бM. За розрахункове беруть найбільше з добутих значень навантаження. Для даного з'єднання (рис. 11.19,б) найбільш навантаженим є верхній болт, для якого

F_б = √(F_б1 + F_бM)² + F²_б2. (44)

У з'єднанні болти можуть бути поставлені без зазора і з зазором. Болти, поставлені без зазора, безпосередньо сприймають зовнішню силу F_б і розраховують їх за умови міцності на зріз (див. 7).

Якщо болти поставлені із зазором, то потрібно забезпечити умову відсутності зсуву кронштейна. При цьому потрібна сила затяжки болтів згідно з виразом (26)

F₀ = k F_б /f, (45)

а розрахункова сила для найбільш навантаженого болта з урахуванням його скручування при затягуванні

F_б._p = kβ F_б /f. (46)

Цю силу використовують при визначенні діаметра болтів із умови міцності на розтяг [див. формулу (38)]. Для всіх болтів з'єднання назначають однакову затяж­ку, незважаючи на те, що вони сприймають різне навантаження.

Довільне навантаження болтового з'єднання. У довільно навантаженому з'єднанні всі зовнішні сили треба звести до центра ваги стику деталей. У результаті будемо мати навантаження з'єднання осьовими силами та силами, що лежать в площині стику деталей (див. 7).

Зведені до центра ваги стику зовнішні сили в загальному випадку розглядаються в трьох взаємно перпендикулярних площинах, одна з яких є площиною стику деталей, а дві інші проходять через дві осі симетрії з'єднання. Осьові сили на болти від дії зовнішнього навантаження визначаються у двох площинах, перпендикулярних до площини стику, а потім відповідним чином сумуються.

Розглянемо спрощений варіант болтового з'єднання кронштейна з основою (рис. 11.20,а), навантаженого зовнішньою силою F, яка лежить у площині, перпендикулярній до стику в центрі його ваги.

Силу F розкладемо на дві взаємно перпендикулярні складові F₁ = F cosα і F₂ = F sіnα. Дію цих складових замінимо дією таких же сил, але прикладених у центрі O стику, і дією моменту Μ = F₁h – F₂l. Навантаження F₂ та Μ розкривають стик деталей, а F₁ зсуває кронштейн відносно основи.

Визначення розрахункової сили для болта за умови не розкриття стику. Зовнішні осьові сили, що сприймаються одним болтом з'єднання (у даному з'єднанні 4 болти), запишемо у такому вигляді: від дії сили F₂

F_б2 = F₂ /4;

від моменту Μ

F_б.M = М/2t.

Найбільш навантаженими болтами в з'єднанні є болти, що розміщені ліворуч від центра ваги стику (див. напрям сил F_б2 та F_бM на рис. 11.20,б). Тому загальна зовнішня осьова сила на найбільш навантажений болт

F_б = F_б2 + F_бM = F₂/4 + M/(2t).

Розрахункову силу для болта за умови не розкриття стику визна­чають за виразом (див.7)

F_б.p = (k₃β + χ) F_б. (47)

Визначення розрахункової сили для болта за умови запобігання зсуву деталей з'єднaння. Зсув кронштейна може відбутись під дією сили F₁. Сила зсуву, що сприймається одним болтом з'єднання, F_б1 = F₁ /4.

Умову запобігання зсуву кронштейна наближено (у бік підвищення надійності з'єднання) запишемо у вигляді

(F₀ – F_б2) f = k F_б1. (48)

Зовнішню силу F_б2 у виразі (48) взято зі знаком мінус, оскільки вона сприяє розвантаженню стику деталей. Тут також не враховується дія моменту M, бо момент не змінює сумарної сили тертя в стику.

Потрібна сила затяжки болта з умови (48)

F₀ = k F_б1/f + F_б2. (49)

Розрахункова сила для болта відповідно може бути записана у вигляді

F_б._P = (k F_б1/f + F_б2)β. (50)

За формулою (50) визначається розрахункова сила при постановці болтів із зазором. Якщо болти ставлять без зазора, то перевірка їхньої міцності виконується безпосередньо за силою F_б1 .

Отже, маємо дві розрахункові формули для визначення F_б.p згідно з двома поставленими умовами (47) і (50). Діаметр болтів визначається за формулою (38) за більшою з двох добутих розрахункових сил.