Розрахунок напружених шпонкових з'єднань

Розрахунок з'єднання клиновою врізною шпонкою. В ненавантаженому обертовим моментом з'єднанні на робочих гранях шпонки мають місце напруження зминання σ_3Μ, які є результатом запресовування шпонки (рис.12.8,а).

Ці напруження розподіляються рівномірно на робочих гранях шпонки. Після навантаження з'єднання обертовим моментом Τ (рис. 12.8,б) епюра рівномірних напружень зминання перетворюється в трапецоїдну і далі – у трикутну, що відповідає початку розкриття стику з правого боку шпонки. Це відбувається тому, що обертовий момент Τ намагається повернути вал щодо маточини.

У крайньому стані з'єднання максимальне напруження зминання досягає σ_3Μ, а рівнодійна всіх напружень зминання F = 0,5σ_змbl (l –активна довжина шпонкового з'єднання) зміщена від центральної осі на b/6 (лінія дії сили F проходить через центр ваги трикутної епюри).

Обертовий момент Т, прикладений до вала, зрівноважується дією сили F, прикладеної до вала з боку шпонки, і дією такої ж сили зі сторони маточини, а також дією сил тертя F_s з боку шпонки та маточини. Отже, умову рівноваги вала запишемо у вигляді

Т = Fb/6 + F_sd/2 + F_sc. (4)

Враховуючи те, що F_s = Fƒ і с ≈ d/2, запишемо (4) так:

T = F (b/6 + ƒd) (5)

Якщо виразити силу F через максимальне напруження зминання σ_зм, то з рівності (5) дістанемо:

Τ == 0,5σ_3Mbl (b/6 + ƒd);

σ_3M = 12T/ [bl (b + 6ƒd)]. (6)

Розрахунок на міцність з'єднання клиновою врізною шпонкою – це перевірка умови σ_3Μ ≤ [σ]_ЗМ, де σ_3Μ визначають за формулою (6), а допустиме напруження зминання [σ]_3Μ = (80... 100) МПа.

Розрахунок клиновою шпонкою на лисці виконують за тими самими залежностями, що й розрахунок клиновою врізною шпонкою.

Розрахунок з'єднання фрикційною шпонкою. В розрахунку міцності з'єднання припускають, що в навантаженому з'єднанні напруження зминання залишаються рівномірно розподіленими на робочих гранях шпонки, тобто такими самими, якими вони були після запресовування шпонки (рис. 12.9).

Тому обертовий момент Т, що навантажує з'єднання, зрівноважується тільки моментом від сил тертя, які виникають між валом та маточиною, а також між валом та шпонкою. Для позначень на рис. 12.9 запишемо

T = F_s·d = F·ƒ·d = σ_3Μb·l·ƒ·d,

де l – довжина робочої грані шпонки, на якій вона контактує з маточиною.

Записана вище рівність дає змогу дістати умову міцності з'єднання фрикційною шпонкою:

[σ]_3Μ = T/(b·l·ƒ·d) ≤ [σ]_3Μ (7)

де допустиме напруження рекомендується брати [σ]_3Μ = (70. ..80) МПа.

Розрахунок з'єднання циліндричною шпонкою. З'єднання циліндричною шпонкою (рис. 12.6) розраховують також за умови обмеження напружень зминання в навантаженому контакті шпонки з валом і маточиною. Для позначень на рис. 12.6 умова міцності з'єднання може бути такою:

σ_3Μ = 4T/(d·d_ш·l) ≤ [σ]_3Μ. (8)

Тут допустиме напруження можна взяти [σ]_3Μ = (100...120) МПа.

Шліцеві (зубчасті) з'єднання Основні типи зубчастих з'єднань і області їхнього використання

У випадках, коли не можна забезпечити міцність шпонкових з'єднань деталей із валами (через обмежену довжину маточини), використовують зубчасті з'єднання. Такі з'єднання утворюються за допомогою зубців (шліців), що нарізаються на поверхнях вала та отвору маточини деталі, яка з'єднується з валом. За формою профілю зубців розрізняють три типи з'єднань (рис. 13.1): прямокутні, евольвентні та трикутні.

З'єднання з прямокутним профілем зубців виготовляють із центруванням за внутрішнім діаметром d (рис. 13.1,a), за зовнішнім діаметром D (рис 13.1, б) і за бічними гранями зубців (розмір b на рис. 13.1,в) Центрування за внутрішнім і зовнішнім діаметрами забезпечує більш високу точність з'єднання, а центрування за бічними гранями зубців – більш рівномірний розподіл навантаження на зубці.

Прямокутні зубці використовують для зовнішніх діаметрів валів від 14 до 125 мм; число зубців від 6 до 20. ГОСТ 1139-80 передбачає з'єднання трьох серій: легкої, середньої та важкої. З переходом від легкої до середньої та важкої серій при одному і тому ж діаметрі d зростає діаметр D і збільшується число зубців Тому з'єднання середньої та важкої серій відрізняються підвищеною несучою здатністю.

Умовне позначення та допуски з'єднань із прямокутним профілем зубців регламентовані стандартами і має такий вигляд: D–85662H8/h710F10/h9.

З'єднання з евольвентним профілем зубців (рис. 13.1,г,д) згідно з ГОСТ 6033-80 можна виготовляти з цент­руванням по бічних сторонах, внутрішньому або зовнішньому діаметрах.

Евольвентні з'єднання використовують для діаметрів від 4 до 500 мм та z = 6...82. За стандартом кут профілю початкового контуру зубців α = 30°, а за номінальний діаметр з'єднання беруть його зовнішній діаметр

D = m(z + 1,0 + 2x:),

де m – модуль з'єднання; x – коефіцієнт зміщення початкового контуру.

Позначення з'єднання з евольвентним профілем: 502H9/g9 ГОСТ 6033–80.Наприклад, позначення з'єднання з D = 50 мм; т = 2 мм; центрування по бічних сторонах зубців із посадкою H9/g9.

З'єднання з трикутним профілем зубців (рис. 13.1,е) виготовляють із центруванням тільки по бічних сторонах зубців. Ці з'єднання не стандартизовані і використовуються як нерухомі при тонкостінних втулках і обмежених габаритних розмірах за діаметром.

Із розглянутих типів зубчастих з'єднань тепер найрозповсюдженішими є з'єднання з прямокутним профілем зубців. Вони використовуються для з'єднання з валами зубчастих коліс, півмуфт та інших деталей. Такі з'єднання можуть бути рухомими або нерухомими. Зубчасті з'єднання порівняно із шпонковими мають переваги: можливість передачі більших обертових моментів (при однакових довжинах маточини) завдяки значно більшій поверхні контакту з'єднаних деталей та більш рівномірному розподілу навантаження по цій поверхні; більш точне центрування деталей на валу; краще напрямлення деталей при переміщенні їх уздовж вала.