Порядок розрахунку параметрів циліндричних зубчастих передач зовнішнього зачеплення

Послідовність розрахунку параметрів циліндричних зубчастих передач наведена у табл. 22.1, в якій формули дані для коригованих косозубих передач із зубчастими колесами, нарізуваними інструментом рейкового типу. Щоб дістати формули, придатні для розрахунку параметрів некоригованих передач із прямими зубцями, слід взяти коефіцієнти зміщень х₁ = х₂ = 0, кут нахилу зубців β = 0, а нормальний модуль зубців m_n замінити на m.

Деякі з наведених розрахункових формул не розглядались вище, однак вони відомі з курсу теорії машин та механізмів.

Вихідні дані для розрахунку такі: число зубців шестірні z₁ та колеса z₂; модуль зубців m_п; кут нахилу лінії зубців β; параметри нормального початкового контуру: кут головного профілю α, коефіцієнт висоти головки зубця h*_a, коефіцієнт радіального зазора с*, коефіцієнт радіуса кривини перехідної кривої ρ*; коефіцієнт зміщення за ГОСТ 16532-70 для шестірні x₁ та колеса x₂.

Ковзання і тертя у зачепленні зубців

У точці контакту зубців, що знаходяться у зачепленні, мають місце відносні перекочування та ковзання профілів зубців. Швидкість v_s ковзання профілів є одним із основних факторів, які визначають втрати енергії у зачепленні, стійкість зубців проти спрацьовування та заїдання.

Розглянемо швидкість точки К контакту спряжених профілів зубців у довільний момент зачеплення їх (рис. 22.8, а). Абсолютні значення швидкостей точки К, що належить до зубців шестірні v_k1 та колеса v_k2, можна визначити за формулами:

v_k1= ω₁ · (О₁ · K); v_k2 = ω ₂ · (О₂ · K).

Ці швидкості направлені перпендикулярно до радіусів О₁ · K та О₂ · K.

Нормальні та дотичні складові цих швидкостей відповідно мають вигляд;

V_n1 = v_k1 · cos δ₁ = v_k1 · (O₁ · a₁ )/( О₁ · K) = ω₁ · (O₁ · a₁);

V_n2 = v_k2 · cos δ₂ = v_k2 · (O₂ · a₂ )/( О₂ · K) = ω₂ · (O₂ · a₂);

V_t1 = v_k1 sin δ₁ = v_k1 ρ _K1/( О₁K) = ω₁ρ_k1;

V_t2 = v_k2 sin δ₂ = v_k2 ρ _K2/( О₂K) = ω₂ ρ_k2;

За умовою нерозривності зачеплення

V_n1 = V_n2 = V_n= ω₁ · (O₁ · a₁) = ω₂ · (O₂ · a ₂);

При контакті зубців у точці К відносна швидкість ковзання їхніх профілів

V_SK = [V_t1– V_t2 ]= [ω ₁ ρ _K1 – ω ₂ ρ _K2 ]= (ω ₁ + ω ₂) (PK), (22.26)

де (РК) – змінна відстань від полюса зачеплення Р до точки К. дотикання профілів зубців.

Отже, швидкість ковзання зубців у зачепленні пропорційна від­стані точки контакту до полюса. У полюсі Р вона дорівнює нулю, а при переході через полюс міняє свій знак (епюра v_s на рис. 22.8, а).

Максимальні значення швидкісті ковзання має при контакті верхньої точки профілю головок зубців із нижньою точкою профілю ніжок зубців.

Ковзання профілів зубців супроводжується тертям. Тертя є причиною втрат потужності у зачепленні зубців та спрацьовування їхніх робочих поверхонь.

Ділянки профілів зубців шестірні та колеса, які контактують між собою при зачепленні, називаються активними профілями, а відповідні їм поверхні зубців називають активними поверхнями зубців. На ведучих зубцях сили тертя направлені від початкового кола, а на ведених зубцях – навпаки (рис. 22.8, б). При певних діаметрах зубчастих коліс відстань точок початку b₂ і кінця b₁ зачеплення від полюса Р (див. рис. 22.8, а), а відповідно і швидкість ковзання збільшується з ростом висоти зубців, тобто їхнього модуля. У коліс із малим модулем та великим числом зубців ковзання менше, ніж у коліс із великим модулем та малим числом зубців.