Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
DM-03-Konspekti_lektsiy.docx
Скачиваний:
438
Добавлен:
20.02.2016
Размер:
2.99 Mб
Скачать

Заміна косозубих зубчастих коліс еквівалентними прямозубими

Міцність зубця визначають його розміри та форма у нормальному перерізі. Форму косого зубця у нормальному перерізі визначають через параметри еквівалентного прямозубого колеса (рис. 23.3).

Нормальний до зубця переріз зубчастого колеса має форму еліпса з півосями:

O1 · A = 0,5 · d; О1 · В = 0,5 · d/cos β.

Максимальний радіус кривини еліпса

О · А = (О1 · В)2 / (O1 · A) = d/(2 · cos2 β).

Радіус еквівалентного прямозубого колеса беруть рівним максимальному радіусу кривини еліпса, тобто діаметр dυ еквівалентного прямозубого колеса визначають за формулою

dυ = d/cos2 β. (23.8)

Ширина вінця еквівалентного прямозубого колеса дорівнює ширині вінця косозубого колеса, тобто bυ = b, а його модуль тν дорівнює нормальному модулю тп косозубого колеса.

Число зубців еквівалентного прямозубого колеса знаходять на основі співвідношення

dυ = mn · zυ = mn ·z/cos3 β, звідки дістаємо zυ = z/соs3β. (23.9)

Заміна косозубих зубчастих коліс еквівалентними прямозубими використовується у розрахунках на міцність зубців зубчастих передач.

Радіуси кривини профілів зубців та приведена їхня кривина

У розрахунках зубців зубчастих коліс на контактну втому використовують зведену кривину профілів зубців у їхньому нормальному перерізі, коли точка контакту профілів знаходиться у полюсі зачеплення.

Для прямозубої передачі (рис. 23.4, а) радіуси кривини профілів зубців у полюсі зачеплення визначають за такими формулами:

ρ1 = a1· P = 0,5·d1· sin α t ω ; ρ2 = a2· P = 0,5·d2· sin α t ω , (23.10)

де α t ω – кут зачеплення, який у некоригованих зубчастих колесах дорівнює ділильному куту профілю зубців,

α t ω = α = 20°.

У косозубому зубчастому колесі радіус кривини профілю у нормальному перерізі зубця (рис. 23.4, б)

ρn = a' · P = (a · P) / cos β b = ρ / cos β b

Відповідно для косозубих шестірні та колеса з урахуванням залежностей (23.10) маємо для нормального перерізу зубців: ρn1 = 0,5d1 · sin αn/cos β b; ρn2= 0,5d2 · sin αn/cos β b, (23.11)

де β b – кут нахилу лінії зубців на основному циліндрі діаметром db.

У точці контакту зубців зведена кривина їхніх профілів

1/ρзв = 1/ρn1 ± 1/ρn2 = 2cos β b /d1sin αn ± 2 cos β b / d2 sin αn = 2 cos β b / sin αn (1/d1 ± 1/d2)

Якщо d2 = ud1, то остаточно запишемо 1/ρзв = [2 cos β b · (d1 · sin αn)] · (u ± 1)/ u. (23.12) Тут знак плюс – для передач зовнішнього зачеплення; знак мінус – для передач внутрішнього зачеплення.

Сумарна довжина ліній контакту зубців у зачепленні. Сумарна довжина контактних ліній lΣ зубців, що одночасно знаходяться у зачепленні, залежить від значення коефіцієнтів торцевого εα та осьового εβ перекриття. В прямозубих передачах lΣ різко змінюється при переспряженні зубців (рис. 23.5,а,б). Здебільшого 1 < εα < 2 і сумарна довжина контактних ліній у період однопарного зачеплення (рис. 23.5, а) буде lΣ = b, а у період двопарного зачеплення lΣ = 2 b (рис. 23.5, б).

У косозубих передачах (рис. 23.5, в) сумарна довжина контакту lΣ = b · εα / cosβ (23.13)

Якщо εα або εβ – ціле число, то lΣ у косозубій передачі не змінюється, оскільки зменшення довжини контакту зубця 1 (рис. 23.5, в) відповідає такому ж збільшенню довжини контакту зубця 3 при незмінній довжині контакту зубця 2.

У загальному випадку εα і εβ не цілі числа і lΣ коливається у деяких межах. Тому рекомендується сумарну довжину ліній контакту зубців визначати за формулою lΣε · b · εα / cos β , (23.14)

де Кε – коефіцієнт, що враховує коливання сумарної довжини ліній контакту зубців.

Для розповсюджених на практиці зачеплень величина Кε змінюється в межах 0,9-1,0. У середньому можна брати Кε = 0,95. Найвигіднішим для роботи зубчастої передачі є випадок lΣ = const. Цього можна досягнути відповідним вибором β та ширини зубчастого вінця b так, щоб коефіцієнт осьового перекриття εβ був цілим числом [див. формулу (23.7)].

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]