УДК 004.92 (076)

Рецензенты: доктор технических наук, заведующий кафедрой физико-математических дисциплин Луганского национального аграрного университета профессор Л.И. Леви

кандидат технических наук, зав. кафедрой начертательной геометрии и инженерной графики Донбасского государственного технического университета (г. Алчевск) доцент О.А. Черных

Утверждено методической комиссией строительного факультета Луганского НАУ (протокол № 1 от 3 сентября 2012 года)

Рязанов А.Н., Скотаренко В.В., Верник В.В., Верник В.Ю.

Курс лекций по дисциплине «Инженерная графика» раздел «Начертательная геометрия» Методическое пособие. - Луганск. : ЛНАУ, 2012 –107с.

Приведены лекции по начертательной геометрии.

Предназначено для студентов инженерных специальностей

© Луганский национальный аграрный университет, 2012

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 6

Принятые обозначения 9

1. Лекция 1. Метод проекций. Эпюр Монжа 11

1.1. Виды проецирования 11

1.2. Свойства центральных проекций 12

1.3. Свойства параллельных проекций 12

1.4. Метод ортогональных проекций. 12

1.5. Ортогональные проекции точки. 12

1.6. Вопросы для самопроверки. 14

2.Лекция 2. Ортогональные проекции прямой линии. 16

2.1. Задание прямой на эпюре 16

2.2. Натуральная величина отрезка прямой 16

2.3. Точка на прямой линии 16

2.4. Следы прямой линии 17

2.5. Частные положения прямой 17

2.6. Взаимное расположение двух прямых 18

2.7. Угол между пересекающимися прямыми 20

2.8. Вопросы для самопроверки 20

3. Лекция 3. Ортогональные проекции плоскости 22

3.1. Способы задания плоскости в пространстве 22

3.2. Плоскости частного положения 23

3.3. Проецирующие плоскости 24

3.4. Плоскости уровня 25

3.5. Прямая и точка в плоскости 26

3.6. Главные линии плоскости 26

3.7. Вопросы для самопроверки 27

4. Лекция 4. Взаимное расположение прямой и плоскости и двух плоскостей 28

4.1. Прямая, параллельная плоскости 28

4.2. Параллельные плоскости 28

4.3. Прямая, перпендикулярная плоскости 29

4.4. Взаимно-перпендикулярные плоскости 30

4.5. Пересечение плоскостей 30

4.6. Пересечение прямой с плоскостью 32

4.7. Вопросы для самопроверки 33

5.Лекция 5. Способы преобразования проекций 34

5.1. Общие положения 34

5.2. Способ замены плоскостей проекций 34

5.2. Решение четырёх основных задач методом замены плоскостей проекций 35

5.3. Типы задач, решаемые способом преобразования плоскостей проекций 38

5.4. Вопросы для самопроверки 38

6. Лекция 6. Способ вращения. 39

6.1. Сущность способа 39

6.2. Вращение вокруг горизонтали или фронтали 40

6.3. Плоскопараллельное перемещение 42

6.4. Вопросы для самопроверки 43

7. Лекция 7. Кривые линии. Поверхности. 44

7.1. Общие положения. Классификация кривых линий. 44

7.2 Особые точки плоских кривых. 45

7.3. Плоские кривые 45

7.4. Поверхности. Общие положения 46

7.5. Классификация поверхностей 48

7.6. Линейчатые поверхности 48

7.7. Вопросы для самопроверки 50

8.Лекция 8. Поверхности. 51

8.1. Линейчатые поверхности с двумя направляющими 51

8.2. Поверхности вращения 52

8.3. Принадлежность точки или линии поверхности 59

8.4. Вопросы для самопроверки 60

9.Лекция 9. Пересечение поверхности плоскостью 61

9.1. Общие положения 61

9.2. Пересечение поверхности вращения плоскостью 66

9.3. Пересечение гранной поверхности плоскостью 66

9.4. Вопросы для самопроверки 67

10. Лекция 10. Пересечение прямой с поверхностью 68

10.1. Общие положения 68

10.2. Пересечение прямой с поверхностью 69

10.3. Вопросы для самопроверки 70

11. Лекция 11.Взаимное пересечение поверхностей. 71

11.1. Общие положения.. 71

11.2. Взаимное пересечение многогранников. 72

11.3. Пересечение многогранной поверхности с криволинейной 74

11.4. Вопросы для самопроверки 75

12. Лекция 12.Пересечение кривых поверхностей 77

12.1. Пример пересечения конуса со сферой 77

12.2. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка78

12.3. Метод концентрических сфер 79

12.4. Вопросы для самопроверки 81

13. Лекция 13. Развёртки поверхностей 82

13.1. Общие положения 82

13.2. Развёртывающиеся поверхности и их свойства 82

13.3. Основные графические способы построения развёрток поверхностей 83

13.4. Построение условных развёрток неразвёртывающихся поверхностей вращения 88

13.5. Вопросы для самопроверки 89

14. Лекция 14. Проекции с числовыми отметками 90

14.1. Сущность метода. Проекции точки 90

14.2. Проекции прямой 90

14.3. Взаимное положение двух прямых 94

14.4. Проекции плоскости 96

14.5. Взаимное положение плоскостей 97

14.6. Точка, прямая и плоскость 97

14.7. Вопросы для самопроверки 98

15. Лекция 15. Проекции с числовыми отметками 99

14.7. Поверхности в проекциях с числовыми отметками 99

14.8. Позиционные задачи в проекциях с числовыми отметками 102

14.9. Вопросы для самопроверки 106

Список литературы 107