3.1. Способы задания плоскости в пространстве.

Способы задания плоскости, определяющие однозначно положение плоскости в пространстве (см. рис. 16):

а) три точки, не лежащие на одной прямой;

б) прямая и точка вне прямой;

с) параллельные прямые;

d) пересекающиеся прямые.

е) плоская фигура;

На эпюре плоскость задается проекциями перечисленных геометрических элементов и следами. Эти элементы носят название определителя плоскости (∆).

Рис. 16

.

Плоскость в пространстве может быть задана следами (см. рис. 17). Следом плоскости называют линию пересечения данной плоскости с плоскостью проекций. В системе трех плоскостей проекций плоскость общего положения p (не перпендикулярная и не параллельная плоскостям проекций) может иметь три следа – горизонтальный (р₁), фронтальный (р₂), профильный (р₃); Рх, Ру,Рz- точки схода следов (рис. 17)

Рис. 17

3.2. Плоскости частного положения.

К плоскостям частного положения относятся:

1. Проецирующие плоскости, т.е. плоскости, перпендикулярные к одной из плоскостей проекций (рис. 18);

2. Плоскости уровня – плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций (рис. 19).

3.3. Проецирующие плоскости

Особенности проецирующих плоскостей:

1. Одна проекция любого элемента, расположенного в проецирующей плоскости, совпадает с соответствующим следом этой плоскости;

2. На эпюре угол наклона заданной плоскости к плоскости проекций проецируется в истинную величину (рис. 18).

Рис. 18

3.4. Плоскости уровня

Особенностью плоскостей уровня является то, что любая плоская фигура, расположенная в такой плоскости, проецируется на параллельную ей плоскость без искажения, т.е. в истинную величину (рис. 19).

Рис. 19

3.5. Прямая и точка в плоскости.

Для построения элементов, находящихся в плоскости общего положения, нужно руководствоваться двумя правилами:

1. Прямая линия принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, лежащие в плоскости или если она проходит через точку, лежащую в плоскости и параллельно другой прямой, расположенной в этой плоскости (рис. 20);

1. Точка лежит в плоскости, если она лежит на прямой, расположенной в этой плоскости (рис. 21).

3.6. Главные линии плоскости.

Горизонталь (h) - прямая лежащая в плоскости и одновременно расположенная параллельно плоскости П₁ (рис 22). Фронталь (f) - прямая лежащая в плоскости и параллельная плоскости П₂. Линия наибольшего наклона - это прямая лежащая в плоскости и перпендикулярная или горизонталям или фронталям плоскости. С помощью линии наибольшего наклона определяется угол наклона плоскости к плоскостям проекций. Линия наибольшего наклона расположенная перпендикулярно горизонталям плоскости называется еще линией ската плоскости (ВК рис 22).

С помощью линии ската определяется угол наклона плоскости АВС к горизонтальной плоскости проекций. Для этого необходимо способом прямоугольного треугольника определить ее натуральную величину и угол между натуральной величиной и горизонтальной проекцией будет искомый угол.

3.7. Вопросы для самопроверки.

1. Перечислите и изобразите графические способы задания плоскости на комплексном чертеже.

2. Что понимают под следом плоскости?

3. Какую плоскость называют проецирующей и каковы ее графические признаки на чертеже?

4. Дайте графические характеристики плоскостям: горизонтально - проецирующей, фронтально – проецирующей, профильно – проецирующей.

5. Какую плоскость называют плоскостью уровня?

6. Какую плоскость называют горизонтальной? Фронтальной? Профильной? Изобразите их на чертеже.

7. Назовите признаки принадлежности прямой плоскости, точки плоскости.

8. Покажите на чертеже, как можно прямую заключить в плоскость.

9. Назовите главные линии плоскости.

10. Как определить угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций?