11. Трение скольжения

11.1. Сила трения и коэффициент трения

При рассмотрении связей и их реакций было отмечено, что реакция гладкой поверхности направлена по нормали к ней. Если же поверхность не гладкая, то реакция, вообще говоря, отклоняется от нормали. Разложим ее на нормальную и касательную составляющие (рис. 55). Касательная составляющая реакции негладкой поверхности называетсясилой трения скольжения или сцепления.

Пусть к телу весом , лежащему на горизонтальном негладком столе (рис. 55) прикладывается горизонтальное усилие. Если, то тело находится в покое, Если силунемного увеличивать, то тело все же будет оставаться в покое, следовательно, со стороны негладкого стола возникает горизонтальная сила трения, направленная в сторону, противоположную силе, и уравновешивающая эту

силу. Сила возрастает вместе с возрастанием силыдо тех пор, пока равновесие не нарушится. Касательная составляющая реакции стола, то есть силаявляется силой трения. Когдадостигнет значения, наступит критический момент равновесия: если силаостается равной, то равновесие не нарушится, но достаточно самого ничтожного приращения силы, чтобы тело сдвинулось с места.

До наступления критического момента, то есть пока тело находится в покое, сила трения равна приложенному усилию

и можно лишь утверждать, что

.

Таким образом, величина силі трения в покое может иметь любое значение в пределах от нуля до своего максимального значения.

Законі трения, установленные французским ученым Кулоном, могут быть сформулированы следующим образом.

1. Максимальная сила трения пропорциональна нормальной реакции

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом трения скольжения или сцепления и определяется опытным путем.

2. Коэффициент трения скольжения зависит от материалов и состояния трущихся поверхностей и не зависит от площади соприкосновения трущихся тел.

11.2. Угол трения. Конус трения

Определение. Углом трения называется угол, образованный нормальной реакцией и наибольшей полной реакцией опорной поверхности.

Иначе, углом трения называется наибольший угол, который может образовать полная реакция опорной поверхности с нормалью этой поверхности

Полная реакция опорной поверхности всегда расположена в области угла трения (либо внутри угла трения, либо совпадает с одной из сторон этого угла).

Видно, что: .

Таким образом, тангенс угла трения равен коэффициенту трения скольжения.

Определение. Конус, ось которого является нормалью к поверхности, а образующая отклонена от нормали на угол, равный углу трения, называется конусом трения (рис. 57).

Полная реакция опорной поверхности всегда расположена в области конуса трения (либо внутри конуса, либо совпадает с одной из его образующих). Если при движении тела по неподвижной поверхности в любом направлении коэффициент трения скольжения имеет одно и то же значение, то конус трения будет круговым конусом. Если в разных направлениях коэффициент трения скольжения имеет различные значения, то образующие конуса трения составляют с нормалью опорной поверхности различные углы, поэтому конус трения не будет круговым.

ЛИТЕРАТУРА

1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: "Высшая школа", 1986. –416с.

2. Яблонский А.А., Никифоров В.А. Курс теоретической механики, т.1 – М.: "Высшая школа", 1984, 343с.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ……………………

   1. Сила и система сил……………………………………………………...

   2. Аксиомы статики,

2. СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ…………………………………………………..

3. СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ………………………………………...

   1. Теорема о равновесии тела под действием сходящейся

системы сил……………………………………………………………...

2. Аналитические условия равновесия тела, загруженного

сходящейся системой сил………………………………………………

1. Теорема о трех непараллельных силах (правило трех сил)…………..

1. МОМЕНТ СИЛЫ…………………………………………………………...

   1. Момент силы относительно оси………………………………………..

   2. Момент силы относительно полюса (центра, точки)…………………

   3. Момент силы относительно полюса как векторное

произведение…………………………………………………………….

4.4. Связь между моментами силы относительно полюса и

относительно оси………………………………………………………..

4.6 Главный момент системы сил………………………………………….

4.6. Зависимость между главными моментами системы сил

относительно двух полюсов……………………………………………

4.7. Теорема Вариньона (частный случай)…………………………………

5. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ОПЕРАЦИИ СТАТИКИ. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ

СИСТЕМЫ СИЛ………………………………………………………..

5.1. Элементарные операции статики………………………………………

2. Эквивалентные преобразования. Эквивалентные системы сил.

Равнодействующая………………………………………………………

1. Обобщенная теорема Вариньона……………………………………….

1. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ В ОБЩЕМ

И ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯХ……………………………………………….

1. Основная лемма статики…………………………………………………

2. Основная теорема статики………………………………………………

3. Аналитические условия равновесия произвольной системы сил

4. Частные случаи аналитических условий равновесия………………….

1. ОБЩИЙ ПРИЗНАК ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ДВУХ СИСТЕМ СИЛ……

2. ТЕОРИЯ ПАР СИЛ…………………………………………………………..

   1. Момент пары сил…………………………………………………………

   2. Признак эквивалентности двух пар сил…………………………………

   3. Следствия из признака эквивалентности пар…………………………...

   4. Теорема о "сложении" пар………………………………………………..

3. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К ЗАДАННОМУ ЦЕНТРУ…………….

   1. Лемма о параллельном переносе силы…………………………………..

   2. Теорема Пуансо…………………………………………………………….

   3. Частные случаи приведения системы сил к заданному центру…………

   4. Инварианты системы сил…………………………………………………..

4. ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ……………………...

   1. Центр параллельных сил…………………………………………………..

   2. Центр тяжести твердого тела………………………………………………

   3. Статические моменты………………………………………………………

   4. Центры тяжести симметричных тел……………………………………….

   5. Основные способы определения центра тяжести…………………………

11. ТРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ……………………………………………………...

1. Сила трения и коэффициент трения……………………………………….

2. Угол трения. Конус трения………………………………………………....