1.3.2. Дырочная проводимость. Полупроводник p-типа

При добавлении в чистый кристаллический германий 3-валентных элементов, например индия In (бора, алюминия и др.), атомы In замещают в узлах кристаллической решетки атомы германия (замечания относительно концентрации и характера примеси для полупроводника n-типа целиком справедливы и здесь). Три валентных электрона In заполняют только три ковалентные связи из четырех. Одна ковалентная связь остается незаполненной. В эту незаполненную ковалентную связь могут легко переходить электроны из соседних ковалентных связей. Необходимая для этого энергия, тоже называемая энергией активации, составляет около 0,01 эВ.

При температуре абсолютного нуля (Т=0K) тепловая энергия атомов равна нулю, поэтому электроны не могут переходить даже на незанятые ковалентные связи индия, и все электроны германия находятся в своих ковалентных связях. Свободных носителей нет, полупроводник - изолятор. Плоский эквивалент решетки Ge с примесным атомом In. в узле и энергетическая диаграмма этой структуры для T=0К приведены на рис.1.5,а. Разрешенный незаполненный энергетический уровень In с валентными электронами находится в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны (элементы, не имеющие энергетического незаполненного уровня в этом месте, не могут быть акцепторами). Концентрация должна быть настолько мала, чтобы атомы In не взаимодействовали и энергетический уровень примеси не расщеплялся. На диаграмме этот уровень состоит из отрезков, соответствующих условно местам расположения In вдоль кристалла. Расстояние между высшим уровнем валентной зоны и примесным (акцепторным) уровнем In соответствует энергии активации ∆W_A.

Рис. 1.5

При нагревании под действием энергии электроны из ковалентных связей германия могут перескакивать в незаполненные ковалентные связи примеси In . При этом атом примеси становится отрицательным ионом с заполненными ковалентными связями (жестко связанным в узле решетки и не могущим принимать участия в проводимости тока), а на месте "перескочившего" электрона остаются незаполненная ковалентная связь и нескомпенсированный единичный положительный заряд ядра Ge , т.е. на месте перескочившего электрона образуется дырка - свободный носитель тока положительной полярности. На энергетической диаграмме перескакивание электронов из ковалентных связей германия в незаполненные ковалентные связи примеси In соответствует переход электронов из валентной зоны на уровень примеси In. Образовавшиеся отрицательные ионы примеси обозначены кружками со знаком " - " внутри на примесном (акцепторном) уровне. На месте ушедших электронов в валентной зоне остались дырки, отмеченные пунктирными уровнями. Электроны в зоне проводимости при этом не появляются. Таким образом, атом 3-валентной примеси обусловливает появление одной дырки и не дает при этом свободного электрона.

Такую примесь называют акцепторной примесью (т.е. принимающей электрон), или просто акцептором. Проводимость, обусловленную дырками, именуют дырочной проводимостью, а полупроводник с дырочной проводимостью – полупроводником р-типа (или дырочным полупроводником). Поскольку энергия активации ∆W_A мала, то уже при комнатной температуре (Т=300К) все атомы акцепторной примеси оказываются ионизированными, т.е. они захватывают по электрону из ковалентных связей германия и появляются свободные (но не лишние!) положительные носители тока - дырки, не принадлежащие конкретным атомам. Но все вместе дырки компенсируют отрицательные заряды ионов примеси (атомов примеси с перескочившими электронами), и в целом полупроводник остается нейтральным. При этом также имеет место и тепловая генерация собственных носителей, и рекомбинация; однако концентрацию акцепторной примеси выбирают такой, что в некотором диапазоне температур около комнатной (Т=300К) концентрация собственных носителей ничтожна по сравнению о концентрацией акцепторных дырок и проводимость при этом оказывается целиком примесной. Итак, с введением в германий акцепторной примеси проводимость германия становится дырочной, величина проводимости целиком определяется концентрацией примеси акцептора Na и в некотором интервале температур остается неизменной.

Дырки в полупроводнике р-типа называют основными носителями (концентрацию их обозначают p_p), электроны - неосновными (концентрацию их обозначают n_р). Индексом p обозначают все величины, относящиеся к полупроводнику р-типа.

При этом концентрация дырок р_p определяется концентрациями акцепторных p_a и собственных p_{i p} дырок:

.

При комнатной температуре все атомы акцептора ионизированы (p_a=N_a), а концентрация акцепторов намного превышает концентрацию собственных носителей (N_a » p_i), поэтому

. (1.3)

Концентрация же электронов n_p в полупроводнике р-типа ничтожна (n_p « n_i), поскольку вероятность рекомбинации резко возрастает при большой концентрации дырок p_р и равновесие тепловой генерации и рекомбинации устанавливается при меньшей концентрации n_р. В свою очередь, это приводит к резкому уменьшению времени жизни электронов _n и к увеличению времени жизни дырок _p в полупроводнике р-типа.

Теория устанавливает следующее соотношение для равновесных концентраций носителей в полупроводнике р-типа:

(1.4)

Пример 1.2

Концентрация акцепторов Na =10¹⁷ см ^–3. Каковы концентрации основных p_n и неосновных n_n носителей?

согласно (1.3) p_n  Na =10¹⁷ см ^–3,

согласно (1.4) см^-3.