1.3. Примесная проводимость полупроводников

Ничтожное количество примеси резко изменяет свойства полупроводника. Различают вредные и полезные примеси. Вредные примеси ухудшают свойства полупроводника. Они остаются в полупроводнике после очистки, так как в настоящее время невозможно получить идеально чистый полупроводник. Полезные примеси вводят преднамеренно в контролируемых количествах для придания полупроводнику нужных свойств. Атомы примеси могут размещаться в междуузлиях решетки Ge - примесь внедрения, или замещать в узлах решетки атомы Ge - примесь замещения. Проводимость, обусловленную наличием примеси в полупроводнике, называют примесной проводимостью.

В зависимости от свойства примеси возможна примесная проводимость двух типов: электронная и дырочная.

1.3.1. Электронная проводимость. Полупроводник n-типа

Рассмотрим полупроводник n-типа. Если в чистый кристаллический Ge добавить ничтожную долю атомов 5-валентного элемента, например сурьмы Sb , то атомы Sb замещают в узлах кристаллической решетки атомы Ge (вообще, под примесью понимают любое нарушение кристаллической решетки - примесь внедрения, примесь замещения и даже просто искажения структуры решетки. Однако проще пояснить механизм действия примеси на примере примеси замещения). Четыре валентных электрона Sb заменяют в ковалентных связях электроны Ge и будут прочно связаны с атомом. Пятый электрон Sb не участвует в ковалентных связях и оказывается слабо связанным с ядром Sb. Энергия связи пятого электрона с ядром, называемая энергией активации, во много раз меньше энергии ковалентной связи и составляет всего 0,01 эВ. При температуре абсолютного нуля (0 К) тепловая энергия равна нулю, и даже пятые электроны атомов Sb , не входящие в ковалентные связи, связаны со своими атомами. Свободных электронов нет, т.е. при 0 К и примесный полупроводник является изолятором. На рис.1.4 приведены плоский эквивалент решетки германия с атомом Sb и энергетическая диаграмма этой структуры.

Разрешенный энергетический уровень с валентным электроном Sb располагается в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости (элементы, не имеющие энергетического уровня с электронами в этой части диаграммы, не могут быть донорами). Концентрация примеси должна быть настолько малой, чтобы энергетического взаимодействия между атомами примеси не было (расстояние между атомами примеси превышает радиус взаимодействия), поэтов энергетический уровень примеси не расщепляется. На диаграмме этот уровень состоит из отдельных отрезков, соответствующих условно местам расположения атомов Sb вдоль кристалла. Расстояние между нижним краем зоны проводимости и примесным уровнем Sb и ∆W_А соответствует энергии активации примеси.

Рис. 1.4

При нагревании кристалла слабо связанные электроны легко отрываются от атомов Sb и становятся свободные. На месте атома Sb остается положительный ион + Sb, но он не является дыркой, так как сам он передвигаться не может (атом Sb связан в узле решетки) и отбирать электроны из ковалентных связей он тоже не может (все ковалентные связи заполнены). На энергетической диаграмме электроны с уровня примеси "забрасываются" в зону проводимости и на месте атомов Sb остаются положительные атомы, отмеченные кружком со знаком "+" внутри. Дырок в валентной зоне при этом не образуется. Таким образом, атом 5-валентной примеси дает один свободный электрон и не дает при этом дырки. Такую примесь называют донорной примесью (т.е. отдающей электрон), или просто донором. Проводимость, обусловленную электронами, называют электронной проводимостью, а полупроводник с электронной проводимостью – полупроводником n-типа (или электронным полупроводником). Поскольку энергия активации доноров ∆W_А мала, то уже при комнатной температуре (300 К) все атомы примеси ионизированы, т.е. слабо связанные электроны стали свободными (но не лишними!), не принадлежащими конкретным атомам. Но все вместе свободные электроны компенсируют положительные заряды ионов примеси, и в целом полупроводник нейтрален. При этом имеет место и тепловая генерация собственных носителей (n_i, p_i), и рекомбинация. Однако концентрация примеси выбирается на несколько порядков больше концентрации собственных носителей при Т = 300 К. Поэтому в некотором интервале температур (около 300 К) концентрация собственных носителей (особенно ее изменения с температурой) практически не влияет на проводимость примесного полупроводника, которая остается при этом целиком примесной и определяется концентрацией примеси. Итак, при введении в германий до норной примеси проводимость германия становится электронной, величина проводимости целиком определяется концентрацией примеси донора N_g и в некотором диапазоне температур остается постоянной. В этом и заключается основное свойство примеси.

Электроны в полупроводнике n-типа называют основными носителями и обозначают n_n, а дырки именуют неосновными носителями и обозначают p_n (все величины, относящиеся к полупроводнику n-типа, обозначают индексом n).

При этом концентрация электронов n_n определяется концентрациями донорных электронов n_g и собственных электронов n_i:

,

где n_g = N_g.

При комнатной температуре все атомы примеси ионизированы, а концентрация доноров намного превышает концентрацию собственных носителей (N_g » n_i), поэтому

(1.1)

Обычно Ng =(10¹⁵10¹⁸) см ^–3.

Концентрация же дырок р_n в полупроводнике n-типа ничтожна (р_n « р_i), поскольку вероятность рекомбинации дырки с электроном резко возрастает при большой концентрации электронов n_n и равновесие между генерацией собственных носителей (интенсивность генерации определяется температурой) и рекомбинацией устанавливается при меньшей концентрации дырок. В свою очередь, это приводит к резкому уменьшению времени жизни дырок _p в полупроводнике п-типа. Поскольку скорость исчезновения дырок и электронов одинакова, то время жизни электронов _n при этом резко увеличивается.

Теория устанавливает следующее соотношение для равновесных концентраций носителей в полупроводнике n-типа /2,3/:

(1.2)

Пример 1.1

Концентрация примеси доноров Ng =10¹⁸ см ^–3. Каковы концентрации основных n_n и неосновных p_n носителей?

согласно (1.1) n_n  Ng =10¹⁸ см ^–3,

согласно (1.2) см^-3.