3.1.1. Виды p-n переходов

Переходы, в которых концентрация носителей на границе p и nслоев изменяется скачком (, или), называют ступенчатыми. Все остальные переходы, у которых градиент концентрации носителей на границе конечен (но достаточно велик), называютплавными.Для анализа, как правило, выбираются ступенчатые переходы (анализ их проще), хотя на практике они являются из­вестным приближением. Если градиент концентрации на границе слоев мал, то имеет место лишь неоднородный полупроводник (неp-n переход).

Если концентрации основных носителей в p- иn-областях поч­ти одинаковы:

,

то переход называют симметричным.На рис.3.1 изображен условно ступенчатый симметричный переход. Большее распространение имеютнесимметричныепереходы, в которых выполняется неравенствоp_p >> n_nилиn_n >> p_p. В случае, если концентрации основ­ных носителей различаются более чем на порядок, переходы называ­ютодносторонними/2/ и обычно обозначаютp⁺ - n(илиn⁺ - p).

3.1.2. Потенциальный барьер

Нетрудно установить, что силы диффузии определяются величи­ной градиента концентрации, т.е. разностью концентраций носите­лей одного типа по разные стороны границы (см. рис.3.1). Значит, величина потенциального барьера ₀,уравновешивающая диффузию, также определяется разностью концентраций носителей одного знака в областяхрип. Количественно величина₀легко находится из условия термодинамического равновесия всего кристалла, при ко­тором уровень Ферми является общим дляр-ип-областей, как по­казано на рис.3.2.

Рис. 3.2

Однако уровень Ферми в областири уро­вень Фермив областиnсохраняет свое положение, определяемое концентрацией примеси согласно (2.13) и (2.15). Поэтому энер­гетические зоны равновесных областей германия смещаются на вели­чинуΔW₀, которую теперь необходимо преодолеть носителям, что­бы перейти из одной области в другую. Величина ΔW₀, равная сум­ме смещений уровней Фермиp-иn-областей от середины запрещен­ной зоны (),может быть определена из (2.13) и (2.I5):

. (3.1)

Используя равенства (1.2) и (1.4), а также переходя от разно­сти энергий ΔW₀к разности потенциалов₀(величине потен­циального барьера), можно получить распространенное выражение для₀:

, (3.1)

где называют температурным потенциалом. Для комнатной температуры_Tсоставляет 25 мВ, что необходимо хорошо помнить. Для распространенного несимметричного германиевогор-nперехо­да сp_p = 0,01Омсм (см^-3,см^-3) иp_n = 1Омсм (см^-3,см^-3),₀=0,35В приТ=300К. Максимальное значение_0max, определяемое шириной запрещенной зоныΔWи предельной концентрацией примеси (вырождением), составляет для германия 0,7 В, для кремния 1,1 В. Практически в германиевых переходах₀не превышает 0,5 В, а в кремниевых - 0,7 В /2/. Величина потенциального барье­ра₀во многом определяет работу полупроводниковых приборов, поэтому величину₀, как и_T,нужно всегда хорошо знать.

3.1.3. Токи р-n перехода в равновесии

Как уже указывалось, в равновесии (без внешнего смещения) си­лы диффузии уравновешены силами внутреннего электрического поля и результирующий ток I_aчерез переход равен нулю. Однако черезp-nпереход при этом происходит незначительное движение носителей, обуславливающее протекание двух встречных токов малой вели­чины: теплового (или обратного) –I₀и диффузионногоI_0диф.

Тепловой токI₀обусловлен тепловой генерацией собственных но­сителей, которая происходит всегда во всем объеме полупроводника с интенсивностью, определяемой температурой. Поэтому и ток назы­вают тепловым. Собственные носители, появляющиеся в самомр-п переходе и вблизи от него по обе стороны (рис.3.3), и создают токI₀.

Рис. 3.3

Собственные дырка и электрон, появившиеся в p-ппереходе (на рис.3.3 обозначены + и -), сразу попадают под действие сил внутреннего поляE_i, и дырка выбрасывается полемE_iв об­ластьр, электрон - в областьn. Эту составляющую теплового тока называют током термогенерации. Собственные дырки, появивши­еся в областипвблизи от перехода, в результате теплового дви­жения могут попасть на границур-пперехода, где подхватываются полемE_i, и выбрасываются через переход в областьр. В резуль­тате такого движения в областипна границе с переходом уста­навливается концентрация неосновных носителей, равная нулю. Та­ким образом, у границыn-области с переходом появляется гради­ент концентрации дырок (), под воздействием которого дырки изп-области в пределахL_pот перехода уходят через пе­реход, создавая дырочную составляющуюI_0pобратного тока, как показано на рис.3.3. Эта составляющая теплового тока считается собственно тепловым током. Интенсивность движения дырок (т.е. плотность дырочной составлявшейI_0pполного тока I₀) определяется ско­ростью генерации собственных дырок вп-области вблизи перехода (в пределахL_p). Согласно теории, величинаI_0pопределяется скоростью генерации дырок в прилегающейn-области от границы перехода доL_p.

Точно также возникает электронная составляющая I_0pполного токаI₀в областир.Полный токI₀равен сумме состав­ляющих:

.

Количественно I₀,I_0p,I_0nбудут найдены далее в разделе 3.2, формула (3.8). Диффузионный токI_0дифпротекает навстречу тепловому токуI₀и равен ему по величине. Он является следствием протекания тепло­вого токаI₀. Например, дырочная составляющаяI_0pтеплового тока обуславливает приток дырок изп-области в приграничный слойр-области, которые уменьшают отрицательный объемный заряд и не­много понижают потенциальный барьер. Также действует и поток "теп­ловых" электронов черезр-nпереход. В результате потенциальный барьер₀устанавливается такой величины, что часть "быстрых" дырок и электронов преодолевает его, обуславливая диффузионный ток I_0диф. В равновесии устанавливается равенство встречных потоков (I₀ = -I_0диф), так как неравенство потоков ведет к изменению объемных зарядов и изменению потенциального барьера в сторону выравнивания потоков. Результирующий токI_aчерезp‑nпереход в равновесии равен нулю.