1.6. Елементи механіки суцільних середовищ

Окрім механіки матеріальної точки та механіки твердого тіла, що розглядались у попередніх розділах, існує ще механіка суцільних середовищ. Ця наука охоплює теорію пружності, гідродинаміку, газову динаміку та ряд інших дисциплін, що розглядають речовину як неперервне середовище.

У механіці твердого тіла припускалося, що під дією прикладених сил у тілі виникають деформації, однак вони не приймалися до уваги при опису руху цього тіла як цілого. У багатьох важливих випадках врахування деформацій є визначальним, наприклад, коли мова йде про цілу область фізики – про механіку суцільного середовища – або про розрахунок міцності багато чисельних конструкцій і деталей машин та механізмів, що базуються на окремій інженерній науці, яка називається опір матеріалів.

У цьому розділі ми розглянемо спочатку поведінку твердих тіл, які деформуються під дією прикладених сил, а потім – закони гідродинаміки, що описує течію рідин або газів. Слід відмітити, що основні положення механіки тіл, що зазнають деформації та розглядаються як суцільні середовища, були розроблені на початку XIX ст. і становлять основу сучасної теорії пружності.

Як показує досвід, під дією прикладених сил тіла в тій чи іншій мірі змінюють свою форму і об'єм – зазнають деформації. Це на мікроскопічному рівні означає відносне зміщення атомів, що складають тіло. Для зручності опису деформацій мислено розіб’ємо тіло на фізично малі елементарні об’єми (іноді їх будемо називати частинки), що містять, однак, велике число атомів. За відсутності деформацій атоми перебувають в стані теплової рівноваги, а всі елементарні об’єми – в механічній рівновазі.

Тоді сума сил та моментів сил, що діють на виділений об’єм з боку інших об'ємів, що примикають до нього, буде рівна нулю. Зміна положення атомів при деформаціях призводить до того, що в тілі виникають внутрішні сили, або внутрішнє напруження, що намагаються повернути тіло в стан рівноваги.

Важливо відзначити, що внутрішні сили, як сили молекулярного взаємодії, є короткодіючими. Тільки сусідні атоми чи молекули ефективно взаємодіють один з одним. Це спрощує ситуацію, оскільки дозволяє вважати, що сили, що діють на елементарний об’єм, прикладені до поверхні, що обмежує його.

Залежно від величини прикладених сил деформація твердих тіл може бути пружною або пластичною.

Пружною деформацією називається така деформація, яка зникає після припинення дії навантаження. Пружні деформації спостерігаються у тому випадку, якщо сила (а точніше, сила, віднесена до одиниці площі, тобто – напруга), що зумовлює деформацію, не перевищує деяку, визначену для кожного тіла межу – межу пружності. Таким чином, пружна деформація є оборотною. Деякі речовини (метали, каучук) можуть зазнавати значної пружної деформації, в той час як у інших (кераміки, пресовані матеріали) навіть незначна деформація перестає бути пружною.

Пластичною деформацією називається така деформація, яка не зникає (в усякому разі повністю) після припинення дії навантаження, а отже форма твердого тіла не відновлюється. Тому таку деформацію називають необоротною. Природа пластичної деформації може бути різною в залежності від температури, тривалості дії навантаження або швидкості деформації. При незмінному прикладеному до тіла навантаженні деформація змінюється з часом; це явище називається повзучістю. Із зростанням температури швидкість повзучості збільшується. Однією із теорій, що пояснюють механізм пластичної деформації, є теорія дислокацій в кристалах. На пластичних деформаціях основані технологічні процеси обробки матеріалів, що об’єднані назвою «обробка металів тиском», або холодна обробка металів. До таких процесів належать: прокатка (прокатне виробництво), пресування, штампування і ковка (ковальсько-штампувальне виробництво) тощо.

Усі реальні тверді тіла при деформації в більшій чи меншій мірі володіють пластичними властивостями. При деяких умовах пластичними властивостями тіл можна знехтувати, як це і робиться в теорії пружності. Тому у даному розділі ми зупинимося саме на пружних деформаціях.

При усій різноманітності випадків довільну деформацію тіла можна звести до двох елементарних деформацій – розтягу (або стиску) та зсуву.